Операция сложения по модулю

Важной операцией в информатике является сложение по модулю. Это операция арифметического сложения, при котором единица переноса в старший разряд, если таковая образуется при поразрядном сложении, отбрасывается. Обычно при выполнении этой операции конкретизируют, о каком модуле идет речь, например, по модулю 10, или по модулю 2, или по модулю 16. Обозначается эта операция .

Таблица сложения двоичных чисел по модулю 2 приведена ниже (обозначения строк и столбцов соответствуют слагаемым):

	0	1
0	0	1
1	1	0

Обратите внимание, при сложении по модулю 1+1=0 !

Умножение

Операцию умножения можно производить привычным способом в столбик:

1 1 1 0 1

*

1 0 0 1 0

___________

0 0 0 0 0

1 1 1 0 1

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

1 1 1 0 1

____________________

1 0 0 0 0 0 1 0 1 0

КОДИРОВАНИЕ СИМВОЛОВ. ВИДЫ КОДИРОВОК. ТАБЛИЦЫ ASCII. UNICODE

Помимо цифр, на мониторы ЭВМ необходимо выводить еще и множество символов. Ясно, что для вывода каждого символа необходим некий машинный код, однозначно соответствующий этому символу, или некое правило, по которому можно организовать корректный вывод каждого символа на дисплей. Разумеется, разрабатывать такую систему ввода-вывода следует оптимальным образом с точки зрения потребления ресурсов компьютера. Особенно важно в этом случае помнить о том, что производительность компьютеров в отдаленные времена зарождения вычислительной техники была ничтожной, с современных позиций, а системные программисты и разработчики аппаратной части боролись за каждый бит, адрес, инструкцию, регистр, освобождая оперативную память и адресное пространство компьютерных "малышей".

Давайте подсчитаем, сколько необходимо символов для вывода информации на дисплей. Исторически сложилось так, что первые разработчики компьютеров были носителями английского языка. Что им было необходимо обеспечить для вывода на монитор? Во-первых, 26 букв английского алфавита (строчных), во-вторых, 26 прописных, 9 знаков препинания (. , : ! " ; ? ( ) ), пробел, 10 цифр, 5 знаков арифметических действий (+,-,*, /, ^) и специальные символы (№ % _ # $, и так далее ^, &, >, <, |, \). Получается чуть больше сотни символов. Такой сравнительно небольшой базовый набор символов можно закодировать при помощи таблиц соответствия этого набора машинным кодам (фактически, двоичным числам). Можно вполне ограничиться набором двоичных чисел от 0 до 2⁷ (всего 128 позиций), что и было сделано. Таблица соответствия получила название ASCII (American Standard Code for Information Interchange). В рамках таблицы ASCII создание многоязычных документов являлось очень проблематичной, а в большинстве случаев и совершенно невыполнимой задачей.

Рассмотрим структуру таблицы ASCII. Для удобства символы в ней пронумерованы в шестнадцатеричной системе счисления от 0 - 7F. Первые знакоместа в таблице занимают непечатаемые символы (0 до 7F), затем следуют печатаемые символы (20 - 7F).

ТАБЛИЦА ASCII