- •Сигналы и линейные системы
- •Тема 10. Стационарные линейные системы
- •Содержание
- •Введение
- •10.1. Линейные системы [1, 2, 9, 14, 18, 20]
- •10.2. Импульсная характеристика системы [1,5]
- •10.3. Передаточные функции цифровых систем [5,18].
- •10.4. Частотные характеристики систем [2,5].
- •10.5. Реакция систем на случайные сигналы [2,14].
- •10.6. Структурные схемы систем [5,20].
- •Литература
10.6. Структурные схемы систем [5,20].
Структурные схемы. Алгоритмы обработки сигналов в системах наглядно отображаются в виде структурных схем. Базовые элементы схем и примеры построения структурных схем приводились ранее на рис. 10.1.1-3. Как правило, структурные схемы соответствуют программной реализации систем и будут рассматриваться ниже применительно к цифровым системам, но не определяют аппаратной реализации в специальных радиотехнических устройствах, которая может существенно отличаться от программной реализации, особенно для аналоговых систем.
Рис. 10.6.1. Структурная схема и граф
системы.
Пример структурной схемы системы с передаточной функцией H(z) = (1+b1z)/(1+a1z) и графа, ей соответствующего, приведен на рисунке 10.6.1. С каждым i узлом графа связано значение сигнала xi(k) или его образа Xi(z), которые определяются суммой всех сигналов или их z-образов входящих в узел ветвей. В каждой ij - ветви (из узла i в узел j) происходит преобразование сигнала в соответствии с передаточной функцией ветви, например, задержка сигнала или умножение на коэффициент.
Соединения систем. Различают следующие соединения систем (рис. 10.6.2-4).
Рис. 10.6.2.
H(z) = H1(z)H2(z)...HN(z).
Рис. 10.6.3.
H(z) = H1(z)+H2(z)+...+HN(z).
Рис. 10.6.4.
Схемы реализации систем. По принципам структурной реализации систем различают следующие схемы:
Рис. 10.6.5.
yk =bnxk-n -amyk-m,
или по передаточной функции
H(z) =bnzn /(1+amzm).
Пример прямой системы приведен на рис. 10.6.5.
2. Прямая каноническая форма содержит минимальное число элементов задержки. Передаточную функцию РЦС можно представить в виде:
H(z) = Y(z)/X(z) = H1(z)H2(z),
H1(z) = V(z)/X(z) = 1/(1+amzm), H2(z) = Y(z)/V(z) =bnzn.
Отсюда:
v(k) = x(k) -amv(k-m), (10.6.1)
Рис. 10.6.6.
В разностных уравнениях (10.6.1-2) осуществляется только задержка сигналов v(k). Граф реализации РЦС приведен на рисунке 10.6.6.
3. Каскадная (последовательная) форма. Соответствует представлению передаточной функции в виде произведения:
H(z) =Hi(z).
Hi(z) - составляющие функции типа (1-riz)/(1-piz) при представлении H(z) в факторизованной форме, где ri и pi- нули и полюсы функции H(z). В качестве функций Hi(z) обычно используются передаточные функции биквадратных блоков - фильтров второго порядка:
Hi(z) = (b0i+b1iz+b2iz2)/(1+a1iz+a2iz2).
4. Параллельная форма. Используется много реже и соответствует представлению передаточной функции в виде суммы биквадратных блоков или более простых функций.
Рис. 10.6.7.