неопр.ин-л и индивид. задания

5)

∫

dx

5)

∫sin3 x cos2 xdx

5)

∫cos−3 4xdx

cos3 5x

6)

6)

∫sin3 x cos2 xdx

6)

∫cos 2x cos 4x dx

∫sin 3x cos xdx

7)

∫(2 +cos x)

−1

dx

7)

∫

dx

7)

∫(2 +sin x)−1 dx

sin x +cos x +1

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

1)

∫sin

5

x cos

4

xdx

1)

∫cos3 2x sin 2 2xdx

1)

∫cos

3

2x sin

4

2xdx

2)

∫sin 4 5xdx

2)

∫sin

4

3xdx

2)

∫cos

6

xdx

3)

∫ctg5 dx

3)

∫

ctg

3

2xdx

3)

∫tg

3

3xdx

4)

∫sec

4

3xdx

4)

∫cos

−4

xdx

4)

∫cos

−

4

xdx

5)

∫sin −3 7xdx

5)

∫cosec

3

2xdx

5)

∫cosec

3

4xdx

6)

∫sin 5x cos 2xdx

6)

∫cos 6x cos 7xdx

6)

∫sin 2x sin 5xdx

7)

∫(1 −sin x −cos x)−1 dx

7)

∫

cos xdx

7)

∫(1 +sin x +cos x)−1 dx

sin x +cos x +1

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

1)

∫sin3 5x cos4 5xdx

1) ∫cos3 2x sin5 2xdx

1)

∫sin 2 2x cos3 2xdx

2)

∫cos6 2xdx

2) ∫cos4 3xdx

2)

∫sin 4 3xdx

3)

∫tg −3 xdx

3) ∫tg

5

xdx

3)

∫tg

3

(5x −1)dx

4)

∫sec3 5xdx

4) ∫sin

−4

xdx

4)

∫cos

−6

xdx

5)

∫sin −4 xdx

5) ∫sec

3

5xdx

5)

∫cosec

3

2xdx

6)

∫cos 7x sin 3xdx

6) ∫cos 7x cos 3xdx

6)

∫sin 5x cos 3xdx

dx

7)

∫

7) ∫(2 +sin x +cos x)−1 dx

7)

∫(5 +cos 2x)−1 dx

2 +cos 2x

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

1)

∫cos5 3x sin6 3xdx

1)

∫cos

3

x sin

4

xdx

1)

∫sin

4

x cos

2

xdx

2)

∫cos6 xdx

2)

∫sin4 (2x +1)dx

2)

∫sin 5 (2x −1)dx

3)

∫ctg3 5xdx

3)

∫tg5 3xdx

3)

∫tg5 (x +1)dx

4)

∫cos−4 dx

4)

∫cos−4 3xdx

4)

∫cos−4 3xdx

5)

∫cosec3 4xdx

5)

∫cosec3 (x / 2)dx

5)

∫cosec3 5xdx

6)

∫sin 8x sin 7xdx

6)

∫cos 2x cos 4xdx

6)

∫sin 8x sin xdx

7)

∫

dx

7)

∫(4 cos x +3sin x)−1 dx

7)

∫(2 +sin 2x)−1 dx

8sin x +5 cos x + 4

Вариант 16

Вариант 17

Вариант 18

1)

∫sin3 2x cos4 2xdx

1)

∫sin3 2x cos3 2xdx

1)

∫cos3 x sin5 xdx

2)

∫sin 6 xdx

2)

∫cos6 3xdx

2)

∫cos6 2xdx

3)

∫tg5 (3x +1)dx

3)

∫ctg−5 xdx

3)

∫tg4 3xdx

126

4)

∫cos−4 2xdx

4)

∫cos−4 xdx

4)

∫sec3 2xdx

5)

∫cosec3 (x 3)dx

5)

∫cosec3 (2x +1)dx

5)

∫sin−4 (5x −1)dx

6)

∫sin 5x cos 3xdx

6)

∫sin 5x cos 3xdx

6)

∫sin 4x cos 3xdx

7)

∫(2 cos x +sin x)−1 dx

7)

∫(7 +3cos 2x)−1dx

7)

∫(2sin x +cos x)−1 dx

Вариант 19

Вариант 20

Вариант 21

1)

∫sin 2 x cos5 xdx

1)

∫sin

3

2x cos

4

2xdx

1)

∫cos3x sin9 x xdx

2)

∫cos4 (2x −1)dx

2)

∫cos6 (2x −1)dx

2)

∫sin6 (2x +1)dx

3)

∫tg5 3xdx

3)

∫tg

5

3xdx

3)

∫tg6 xdx

4)

∫sin −6 xdx

4)

∫sin−4 3xdx

4)

∫cos

−4

xdx

5)

∫sec3 6xdx

5)

∫cos−3 xdx

5)

3

6)

∫cosec 4xdx

6)

∫cos 5x sin 4xdx

6)

∫sin 5x cos 7xdx

∫sin(3x +1)cos(2x −1)dx

7)

7)

∫(2 cos x +3sin x)−1dx

7)

∫(3cos x +5sin x)−1 dx

∫(3 +2sin x +cos x)−1 dx

Вариант 22

Вариант 23

Вариант 24

1)

∫sin 2 2x cos4 2xdx

1)

∫sin2 3x cos4 3xdx

1)

∫sin3 2x cos5 2xdx

2)

∫cos5 xdx

2)

∫sin6 xdx

2)

∫sin6 3xdx

3)

∫ctg4 5xdx

3)

∫ctg4 (2x −1)dx

3)

∫tg3 (3x + 4)dx

4)

∫cosec4 (x / 4)dx

4)

∫cos−4 5xdx

4)

∫sin−4 xdx

5)

∫sin−3 (x / 7)dx

5)

∫cosec3 4xdx

5)

∫sec3 (x / 5)dx

6)

∫cos 2x sin 8xdx

6)

∫sin 4x cos 3xdx

6)

∫cos 5x cos 7xdx

7)

∫

cos x

dx

7)

∫

dx

7)

∫

dx

2 +sin x +cos x

2

+ 4 sin x +3cos x

1

+3sin x + 2 cos x

Вариант 25

Вариант 26

Вариант 27

1)

∫sin

6

x cos

3

xdx

1)

∫sin7 x cos2 xdx

1)

∫

cos3 xdx

2)

∫sin

2

x cos

4

xdx

sin

4

x

2)

∫cos

6

(3x −3)dx

2)

∫sin

−4

x cos

−2

xdx

3)

∫ctg

4

2xdx

3)

∫tg

4

5xdx

3)

∫tg

5

(2x)dx

dx

x

4)

∫

dx

4)

∫sec

4

(

)dx

dx

6

4

sin

x

4)

∫

sin x cos3 x

dx

5)

∫sin −3 (x / 6)dx

5)

∫

5)

∫sin

−5

(x / 3)dx

5

x

6)

∫sin10x sin 2xdx

cos

6)

∫cos 5x sin 7xdx

6)

∫cos8x cos 2xdx

cos x

7)

∫

dx

7)

∫

dx

7)

∫

dx

3 +sin x +cos x

sin x +2 cos x +6

sin x

+ tg x

Вариант 28

Вариант 29

Вариант 30

1)

∫sin 7 xdx

1)

∫sin2 x cos3 xdx

1) ∫sin

4

x cos

2

xdx

2)

∫cos6 (2x −1)dx

2)

∫sin 4 cos2 xdx

2) ∫sin5 (2x −1)dx

3)

∫ctg5 2xdx

3)

∫ctg5 2xdx

3) ∫tg5 (x +1)dx

4)

∫

cos2

xdx

4)

∫

dx

4) ∫sec3 4xdx

6

4

x

sin

x

sin

2

5) ∫cosec3 5xdx

4

sin

5)

∫

sin

x

dx

5)

∫

x

dx

6) ∫sin 8x sin xdx

cos

3

cos x

x

6)

∫sin 3x sin xdx

6)

∫cos8x sin 7xdx

7) ∫

dx

7)

∫

dx

7)

∫

dx

2

+sin 2x

3ctg x + 2sin x

1+5cos x

Задание 6. Проинтегрировать иррациональности.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

x +1

dx

1) ∫

xdx

1) ∫

3 3x +1dx

1) ∫

x +1(3 x +1 +1)

2x +1 +1

2) ∫

4 − x2 dx

2) ∫

9 − x2 dx

2) ∫

1 −4x2 dx

3)

∫

dx

3)

∫ x2

dx

3) ∫

dx

(25 + x 2 ) x2 + 25

x2 +16

(x2 +1)3

4) ∫

dx

4) ∫

x

2

−1dx

4) ∫

x

2

−9 dx

x

2

x

2

−9

x4

x2

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

1) ∫3 xdx+ x

1) ∫x 2 − x2 dx

1) ∫

x3dx

x4dx

2)

∫

x

4

dx

1

+3 x4 +1

2)

∫

(1 − x2 )3

(16

− x

2

)

16 − x

2

)

2) ∫

25 − x2 dx

3) ∫

dx

3)

∫

dx

dx

(x2 + 4)3

x2

x2 + 4

3) ∫ (1 + x3 ) 1 + x2

4)

∫

dx

4)

∫

x2 −1dx

4) ∫

x2 −16 dx

x x

2

−9

x

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

1)

∫

x3dx

1)

∫

(x −1)dx

1) ∫

dx

2 + x2

2x −1

−1 + 3x +1

2)

∫

x4dx

2)

∫x

2

16 − x

2

dx

2) ∫

x2dx

(4 − x2 ) 4 − x2

4 − x2

3)

∫

9 + x

2

dx

x

2

dx

x2dx

3)

∫

3) ∫

2

(1 + x

2

) 1

+ x

2

4 + x

128

4)

∫x−4

x2 −9dx

4)

∫x−6 (x2 −1)−0.5 dx

4)

∫

x

2 −9

dx

x

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

1)

∫

1

dx

1)

∫

x

x

dx

1)

∫ 3

x

dx

2

x +

3

x

2

+1

1 − x

x2dx

2)

∫x2

16 − x2 dx

2)

∫

2)

∫

9 − x2 dx

16 − x2

x2dx

3)

∫

2dx

3)

∫

2

3)

∫

dx

(x

3

9 + x

(4 + x 2 ) 4 + x2

+1)

2 −4

4)

∫

x

2 −4

dx

4)

x

2 −9

dx

4)

∫

x

dx

x2

∫

x4

x2

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

1)

∫

(x +1)dx

1)

∫

x

3

dx

1)

∫

dx

3 x

2x −1 −

4

2x

−1

x −2 +1

2 +1 −1

2) ∫x2 4 − x2 dx

2) ∫

1 −25x2 dx

2) ∫

1 −9x2 dx

3)

∫

dx

3)

∫

dx

3)

∫

dx

x2

x2 −121

(x2 +9)3

(x 2 +9)3

x2 −16