11_glava_romera
.pdf
41
Одинэффект |
оттакихспадовфинансовомрынкетоитжениинвестиций. |
|
||||
Однако,такойэффектможнонейтрализоватьполитикойувелич |
|
|
ени(снижениялина |
|||
меньшуювеличину)денежноймассы.Другимэффектомявляется,чтодляданного |
|
|
|
|||
уровняинвестицийсреднеекач |
|
|
ествопроектовн |
иже,потомуч еперьвфинансовой |
|
|
сисбтеиспользуютсярежениямеменееэффективобразо.Подоб,дляданногоым |
|
|
||||
уровнязанятостивыпускокаже |
|
|
тсян,ижез |
-затого,чтоумногихфирм,укоторыхесть |
|
|
возмпоприбыльлучатьжностьотпроизво |
|
|
|
дства,немогутпроизводитьпопричине |
|
|
банкротстваилииз |
-заневозможностиполучитькредитынавыплатузарплатпокупку |
|
|
|||
факторовпроизводства. |
Bernanke (1983b)доказыв,чтакиеспадынфинансовомет |
|
||||
рынкесыгрализначительнуюрольвгодыВеликойдепрес |
|
|
сии.И,видимо,ихвлияние |
|||
такжебыловажноидляболеепозднихкризисов.Например,Индон |
|
|
|
езиив 1998 |
||
большинствофирм,являясьбан,покрайнотамимер,формалей |
|
|
|
ьно,такилииначе, |
||
продолжалифункционировать. |
|
|
|
|
||
Кризмогутиметьдругиесыиздержки.Так |
|
|
аккризисыслучаютсявн |
езапно, |
||
попроводитьытканесбалансированнуюполитикуприводитросту |
|
|
|
еопределённости. |
||
Дефидругиеотказылтоплатсвод можетлгиснизитьспособностьгосударства |
|
|
||||
братьвдолгвбудущем. |
|
|
33 Вконечнсчёте,кризисмопривесмжет |
|
тикпроведению |
|
неблагоприятных политик, |
такихкакзначител |
ьныето рговыеограничения,гиперинфляция |
||||
иочевысокиеньалоговыеставкинакап |
|
|
итал. |
|
||
Однимизспособовподсчитаэффекоткризисаможетбытьынаблюд |
|
ение,чтопри |
||||
большиннаблюдаетсяекризи ов |
|
|
резкоеснижениевыпуска,затемего |
|
||
последовавосстановл.Эрезюмеельное,темнемен,завышние |
|
|
|
аетиздержкиот |
||
проведеннесбалансированнойфискальнойяполитикидвумпричин.Первая, м |
|
|
|
|||
несбалансировфискальнполитикаобычноявляеная |
|
|
тсяедин |
ственнойпричиной |
||
кризиса,такимобразом,несовсумприпемстно |
|
|
|
исыватьвсеиздеоткризисажки |
|
|
фискальнойполитике.Вторая,возможно,докризисасуществвыгодыотпроведенияали |
|
|
||||
такойп |
олитики.Например,онамоглапривестикреальнойревальвации,прикот |
|
орой |
|||
выгодыпрямопротивоп |
|
|
оложныиздержкреальнойдев,имоглальвациистать |
|
||
причинойвысокого |
|
ыпуска.Несмнаэт,издержкиотряпопроведенияытки |
|
|||
несбалансированнойфискальнойполи,коприводтораякриз,почнавернякаитсуи |
|
|
||||
значительны. |
|
|
|
|
|
|
11.10Модельдолговыхкризисов
Тепемыобратимсякпростойьмоделигосударства, |
|
пытающегосявыпустить |
|
долговые |
||||
обязательства. Мысосредоточимсянавопр,чт вызватьсахжетнежелание |
|
|
|
|
нвесторов |
|||
покуоблигациипатьлюбрипр ставкейцентнинаскойлько |
|
|
|
еожиданносл |
учаются |
|||
такиекризисы |
34. |
|
|
|
|
|
|
|
Предположения |
|
|
|
|
|
|
||
Рассмотримправительство,располдолгомгающеезмера |
|
|
D ижелнпериодающее |
|
|
|||
временипродатьегоинвесторам. |
|
|
Нормадоходности |
R ,кот орую |
предлагает |
|||
правительство,означ |
ает,чоноплатитреальнуюпроцентнуюста |
|
вку |
|
(R −1).В |
|||
следующемпериодепотенциальныеналоговыепоступл |
|
|
енияравны |
T .Если |
T |
окажется |
||
большевеличиныдолга, |
|
|
RD ,государство расплачиваетсякредиторами.Если |
|
|
T меньше |
||
RD государствоневыпсвоихлняетбяз |
|
ательств. |
T – |
случайнаявеличина;её |
|
|
||
кумулятивнаяфункцияраспредел |
|
ения, |
F (•) ,непреры вна. |
|
|
|
||
33 Таккакнесуществуетдругойвласти,аналогичнойсудамконкстраны,которесмбызйгластавитья |
|
|
|
|
|
|||
должниковвыпладолг,еснескольктить |
|
|
оважныхвопрос,относящихсяк в |
|
нкретномеждународным |
|||
займам.Дляпервогоознакомленияспроблемойсм. |
|
|
Obstfeld и Rogoff (1996,глава6). |
|
|
|
||
34 См. Calvo (1988)и |
Cole и Kehoe (2000)дляпримеровболееподробныхмодедолговыхкрей |
|
|
изисов. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42 |
Естествсчитатьэтотпеоднимринномногихзвпродолжительной |
|
|
D суммойвыпущенныхр |
|
стории.В |
||||||
такойинтерпретации,мыможемсчитать |
|
|
|
анееобязательств, |
|||||||
сркоторымпо истекает,новогодолга,котсобираерый |
|
|
|
|
|
|
тсявыправустить |
ельство. |
|||
T мыможеминтерпретироватькаксуммуналог |
|
|
|
овыхпоступлений,котможетрую |
|
||||||
собправтьпоследующемительство |
|
ериоде,долга,которыйз согласятемкупитсяь |
|
|
|||||||
инвесторы.Рассэтумодельатривая,нашейосновнойцельюявляетс |
|
|
|
|
|
|
|
яопределение |
|||
момента,когдаправ |
|
|
ительствонеспоссклоинвесторовбнкпокупкеить |
|
|
|
|
|
|||
государственныхоблиг |
аций.Таккакотакойситуацииможнодуматькак ,туациив |
|
|
|
|
|
|||||
которойправ |
|
ительствонеможетпролонгироватьобязательства,покоторымнужно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
платить, |
акаяситбуиациядет |
нтерпретированакаккризис. |
|
|
|
|
|
||||
Двеупрощающихпределаютпосымоделки |
|
|
|
|
ьлегко читаемой.Персостоитвая |
||||||
том,чтоневыполнобязатпроизводитсяепониепринцльств |
|
|
|
RD ,тооноцеликомполностью |
ипувсёилин :есличего |
|
|||||
правительствонеможетвыплатитьсумму |
|
|
|
|
тказывается |
||||||
выплачидолг.Втовртачто, ятьритинвмнейтральнысторыкриску, |
|
|
|
|
|
R и D .Эт ипредпосылкине |
|||||
безрисккоэффициентд выйходности, |
|
|
|
,независитот |
|
|
|||||
|
R |
||||||||||
являютсярешающимидляо |
сновныхрезультатовмод |
ели. |
|
|
|||||||
Анализмодели |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Равнможнописатьведвумяуравниечерезниродефолтая,обтностьми |
|
|
|
|
|
|
|
означенную |
|||
как π ,ичерезкоэффициентдохгосударственныхднстиблиг |
|
|
|
|
|
|
аций, |
R .Таккак |
|||
инвнейтральнысторыкриску,ожидплотинвестемыйтёж |
|
|
|
|
|
|
|
ицийвгосударственные |
|||
облигдолженрациивнятьбезрисковомуплатежу, я |
|
|
|
|
|
|
.Государствозаплатит |
R с |
|||
|
|
|
|
R |
|||||||
вероятностью |
(1 − π ) |
исвероятностью0 |
|
|
π .Соотве тст,вравновесииенноб |
удет |
|||||
выполняться |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 −π )R = |
R |
. |
||||
Чтобысрасовторымнитьуслора ,полиемн переписвзноданноесияусловиек кть |
|
|
|
|
|
|
выражение π какфункции R .Такимобразом,получим |
||||||
|
R − |
|
|
. |
||
π = |
R |
|||||
|
|
|
|
|||
Локусточек,удовлетворяющих(11изоб.41)п остранствеажён |
R |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Когданетсомненийвтом,чтоправительствопогаситсвд й |
|
|
||
равняется |
|
.Приповышвероятностидефолтании,пр |
|
|
R |
|
|
||
коэффициентдоходн,следо,локусстивозрастаетательно.Вконечномсчёте,если |
|
R стремитсякбесконечн |
||
вероятностьдефолтастремитсяк1, |
|
|||
1 |
|
|
||
|
|
|||
|
|
π |
|
|
(11.40)
(11.41)
(R,π ) нар исунке11.3.
гто(есть,когда |
π = 0 ), R |
авительстводолжноповышать |
|
ости. |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
R |
R |
||
Рисунок11Условие.,3прикоторинвестомгласятсядержатьгосудаы |
|
|
рственный |
|
|
|
|
долг |
|
Другравновесияусло,зависящееиеотфакта,объявитлиправительс |
|
|
тводефолт, |
|
определяется тношенигосударствомполучедохнныхк суммедовй,накоторую |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
43 |
выпущеныоблигации.Болееточно,правительствообъ |
|
|
явитдефолт,еслитолькоесли |
|
T |
|
окажетсяниже |
RD .Такимобраз,веромя |
тностьдефэтовероятлта |
ностьтого,что |
T |
||
окажетсяниже |
RD .Таккак |
|
T распределеновсоответствиифункцией |
F (•) ,этоу |
словие |
|
можетбытьзаписанокак |
|
|
|
π = F (RD) |
(11.42) |
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
T/D |
|
|
T/D |
R |
|
|
|
|
|
|||
Рисунок1 |
1Вероятнос.4 банкакфункцияотствапроцентнойьставки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Множество точек,удовлетв(11изо.браженряющих42) |
|
|
|
|
|
о нарисункеЕсли11.4. |
|
|
||||||||
существозуютмаксимальноеожныеминимальноезначения |
|
|
|
|
|
|
|
T , |
|
и T ,товер |
оятность |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
T |
|||||||||
дефолтаравнадля0 |
|
R < T / D идля1 |
R > |
|
|
/ D .Иеслифункцияпло |
|
|
|
|
тности T |
|||||
|
T |
|
|
|
|
|||||||||||
изображаетсяколокриволо,функцияраспределениябразнойоп |
|
|
|
|
|
|
|
исывается S-образным |
||||||||
графиком,которыйп |
|
оказаннарису |
нке. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вточкеравновесвыполни(11и(11я.В41),ютакой.42)очкесякоэ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ффициент |
||
дохгосударственныхднстиблигделаетдолгпрцивлекательнымйдляинвесторов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
призаданнойвероятностидефолта,вероятносдефолтаравнавероятноститогоь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,что |
|||
потенциальных налоговых дохобунедостетов |
аточнодляпогашенобязательствпри |
|
|
|
|
|
||||||||||
задохоанной.Одн,кромеравновакости |
|
|
|
есий,гдевыполняютсяобаэтиуслови, |
|
|
|
|
|
|||||||
всегдасуществуравновесие,прикот т |
|
|
|
ороминвесторыуверены,чтоправительствоне |
|
|
|
|
|
|||||||
сможет выплатитьдолг,следовательно, желаютиодалживгосудниприарствуть |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
какомкоэ |
ффициентедоход.Есливесторытказываюстипокупаться |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
государственные блигацииприлюбомкоэффициендефолтадоходности,вероя ность |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
равнаи1;есливероятностьд |
|
|
ефолтарави1,нотказываювесторыпокупатьдолги ся |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
государства,каковбынибылкоэффициентдоходности. |
|
|
|
|
|
|
Грубогов ря |
|
|
,этар вн |
|
овесная |
||||
точканагрпредставленафикеточккоординатамий |
|
|
|
|
|
|
|
R = ∞ , π = 1.Еслипр |
авительство |
|||||||
выпускобязат,чтобыретфинансирльствадолг,этомравнправительствоовесииать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
объявляетд |
ефолтподолгу. |
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
35 Можнолегкрасш |
|
иритьанадосл,когслучаеизучаяв дефолтагосударствовыплачиваетчастьдо |
|
|
|
|
|
RD ,государствовыплатитвоие |
|
лга. |
||||||
На,предпимер,чтеслидоходыложимокажутсяменьше,чем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
дохпообязатеды.Вданномслдляучаеьстваманализамод |
|
|
|
|
|
|
|
определим, |
π |
какожидаемуючасть |
||||||
непогашенныхбязательствобщейсуммеобязательств.Притакомопределении,услоинв, иеесторов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
желающихкупитьгосударственныеоблигации, |
|
(1−π )R = |
|
,остапрежним,следовательнотся, |
|
|
|
|
уравнение |
|||||||
|
R |
|
|
|
|
|||||||||||
(11также.выполняется41).Выр |
|
ажениедляожидаемойдолинеп гашенныхбязательствобщейсумме |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
обязкфунательствк |
|
кциидоходн,предлагаемойгосударствомти,теперьбо ,ееожноечем(11.42). |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Фокрвпривмаойстранстве |
(R,π ) практическинеизменит,однако, досмтяалыхточно |
|
|
|
|
|
|
R функция |
||||||||
равна0,затемипристет |
R стремящемсякбесконечности,приближается1Из. |
-затого,чтоизменение |
предпосылокникакневлияетнаоднуизкри |
вых,инеменяетосновныехарактер |
истикивторой,главные |
результатымодне ли.няются |
|
|
44
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
0 |
|
T/D |
R |
|
T/D |
R |
|
|||||
Рисунок11Опр.5величиныделенпроцентнойставкироятносбанкротстваи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Следствия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изэтоймоделиможносделать,покрайнмер,четй |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ыреинтересныхвывода.Первый |
|
||||
состоитвтом,чтоестенденцияьксуществнескравнольканиюх |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ове,вслучаеий,если |
|
||
вероятностьдефолтаненулевая.Чемвышевероядефолта,темвышеностькоэффициент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
доходности,требуемыйинвесторами; чемвышекоэффицие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нтдоходности,который |
|
||
требуютинв, вышесторымвероя |
|
|
|
|
|
|
тностьдефолта.Нарисункето,чтообекр, звые |
|
|
|
|||||
пересечениякотооп ыхед |
|
еляетсяравновесие,имеютположительныйнаклон,означает, |
|
|
|
||||||||||
чтоонимогутп |
ересекатьсяболее,чемв |
|
|
|
|
|
|
днойточке. |
|
|
|
||||
Однаизвозмож |
ностейпокрисунслучаеазана11Втак.5.омимесеюттрио |
|
|
|
|
|
|
||||||||
равн.ВтоАвечкеросиядефолтанизкаятность,коэффициентдоходностипо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
государстненамоблигациямвышебезрисковогоным |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
оэффициедоход.В нтаости |
|
|||
точкеВвероятностьдефолтадово |
|
|
|
|
|
|
|
льновелика, |
|
|
оэффициедоходпо ности |
|
|||
государственнымоблигациямсущественновышебезрисковогокоэффициента |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
доходн.Нак,равновнецтакжестимеетсие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
есто,еслиестьтвердаяуверенность,что |
|
||||
произойдетдефолт,инвесторык |
|
|
|
|
|
|
|
азываютсяпокупатьгосуда |
|
рственныеоблигации, |
|
||||
каковбынибылихкоэффиц |
|
иентдоходн ости36. |
|
|
|
|
|
||||||||
Правдоподобндинамикапоказыв,что Внаовесиееустойчивояет, |
|
|
|
|
|
|
|
огдакдвак |
|
||||||
другиеустойчивы.Предпол,наприм,чтиновержим,чсвероятностьторы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
дефолтачутьниже |
|
π B .Тогдаприкоэффициентедоходности,необходимомдлятого, |
|
|
|
иданиях,фактическая |
|
||||||||
чтобыинвесторысогласкупоблигацииприлисьтьданныхож |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
вероятностьдефниожлта.идаемСкореевсег,оцинвестйкавероятностирами |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
дефолтавпослеупа, дсетвии |
|
|
|
|
|
иэтоб |
удетпрод, онебудетлжатьсякадостигнуто |
|
|||||||
равнточкеА.Похожиевесиерассуждприводятктому,чтоенияслиинвесторы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
полагают,чтовероя |
|
тностьдефолтапревышает |
|
|
π B ,экономикастремитсяравновесию, |
|
|||||||||
36 Одинзакономерныйвопроссостоиттом,можетлиправитизбмножественностильствожать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
равнове,выпуоблсминимальнойикаягацииравновеспроцеставкой.Онтной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тветзав исито |
ого, |
||
какинвестформируютсвоирыжиданиявероятностидефолта.Содн, йронымогутнивкачестве |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
экспериментаред,чтправительстволожитьможетблагополучнов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ыпуститьоблигапопроцииентной |
|
|||
ставке,котоонопредложитую;тогдаин |
|
|
|
|
|
|
|
весторыкупятобл |
|
игации,еслипритакойпредположении |
|
||||
ожидаедоход,покрайнм,ыйнеермебезрисковньшей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
огодохода.Вэтомслучправительство, может |
|
||||
выпуоблигациисмт тьнимальнымкоэфф |
|
|
|
|
|
|
|
ициентдох,определядностимпересдвухечениеммой |
|
|
|
||||
кривых.Но |
этонеединственныйвар |
|
|
|
|
иант.Напр |
имер,п едп,чткаждыйоизложиминвесторов |
|
|||||||
предп,чтдругоожлагает,чтоидаютсударствонаверн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
якаобъявитдефопо л,ичтодругиегациям |
|
||||
некупятоблигации,каковбынибылкоэффицдоходности.Тогниизентина |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
инвесторовнекупит |
|
|
облигации,ож |
иданияокажутсяве |
|
рны. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
||
котороминв |
есторыне |
огласятсякупитьоблигациикаковбынибылкоэффициент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
доходности.Такимобразом,сущедвастравновесияойчивыхвует.Водном, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
коэффициентдоходностивероятностьдефолтаневысокие.Вдругом,правительс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
твоне |
||||||||||||||
можетуговорикупитьинвесоблигацииторов, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
каковабынибылапроцен |
|
тнаяставка,и, |
|||||||||||||
следоват,правительствон медленнольнообъявляет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ефолтпогосударственномуолгу. |
|
|
|
||||||||||||
Корочего,вдефолтеоряприсутствуеткомпонент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
амореализации. 37 |
|
|
|
||||||||||||
Вторвыводсостоиттомй,чтодлябольшразлвисходахнечий |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
требуется |
||||||||||||
значительныхразличийвисходныхпредпосылках.Однойизпричинэт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
огоявляется |
|||||||||||||
толькочтоописаннаясложность:длядвухэкономикисходныепредпосылкимогутбыть |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
одинаковы,ноднойравновесноесостояниеб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
удетхарактернизкимизоваться |
|
|
|
||||||||||||
значениями R и π ,вдругой |
– инвесторыоткажу |
тсяпокупоблигации,каковбытьни |
|
|
|
||||||||||||||||||||
былкоэффициентдоходности.Другой,б |
|
|
|
|
|
|
|
|
олееинтересныйисточнзнач тельныхк |
|
|
|
|||||||||||||
различвознизраийкает |
|
зличийпривыбореравновесия.Предположим, |
|
|
чтофдвухрма |
|
|
|
|||||||||||||||||
кривыханалогична |
|
ивымнар |
|
исунке11ипусть.экономика5, находитсявравновесии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
точкеАснизкими |
|
R и π .Рост |
|
вызоветсдвигкривой |
π = (R − |
|
|
) / R вправо. |
|||||||||||||||||
|
R |
R |
|||||||||||||||||||||||
Аналогично,ув |
еличение D приведётксдвигукривой |
|
π = F (RD) влево.Придостаточно |
|
|
|
|||||||||||||||||||
небольшихизмененияхвеличин,описанныхвыше, |
|
|
|
|
|
|
π и R изменяютсядовольно |
плавно. |
|||||||||||||||||
Например,нирисун |
|
ке11показаны.эфф6 отектыбольшогои |
|
|
|
зменения |
|
с |
|
|
до |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
R |
R |
0 |
R1 . |
||||||||||||||||||
Прежравснизкимиееовесие |
|
|
|
|
R и π вточкеАплавнопереходитА′.чкуНотеперь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
пусть |
|
растётдалее.Если |
|
|
|
|
|
стандовится |
статбочнольшимнапример( ,еслионо |
|
|
|
|||||||||||||
R |
|
|
|
R |
|
|
|
||||||||||||||||||
достигает |
|
2 ),двекривыебольшенеп |
|
|
|
|
|
ересекаются.Втакойситуацииединственно |
|
|
|
||||||||||||||
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
возможнымравновес |
|
иемстановитсято |
,прикотороминвнебудутсторыпокупать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
облигации.Следовательно, |
|
|
|
сходныепре двухляпосылкиэкономикмогутбыть |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
пох,нводнойжиб |
|
удетиместоравновесиеть,прикоторомправительствоможет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
выпускатьоблиг |
ацииприн процентнойзкставке,тогда |
|
|
|
аквдругойединственным |
|
|
|
|||||||||||||||||
равновесиембудетто,прикоторомправительствонеможетвыпуститьоблигации,к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
акова |
||||||||||||||
бынибылапр |
оцентнаяставка. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
T/D |
R |
T/D |
R |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
Рисунок11Влияние.6ростабезрисковойпроцентнойставки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Втретьих,модель |
говто, ритм |
чтоеслипроисходитдеф |
олт,тоонвсегдаможет |
|
|
|
|||||||||||||||||||
случатьсядовольнонеожид.Тоестьреальностисуществуравновесногот |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
значения π ,котдовзначитрольное, всёжстрогемельно |
|
|
|
|
|
|
|
|
ьшеЕсли1есть. |
|
|
|
|||||||||||||
незначительнаянеопределенностьповоду |
|
|
|
|
|
T ,одох,комтдахполучитьрыежет |
|
|
|
||||||||||||||||
правительстводлявыплатыдо,тоокусга |
|
|
|
|
|
|
|
|
π = F (RD) имеет крутой изгибоколо |
π = 0 и |
|||||||||||||||
37 Calvo (1988)описываетпохожуюпричину,чтоожиданиядефмсамореагутлта.Еслизовываться |
|
дефолтдляправительправительсдорогостоящ, можетыбраобъядефтвьитьо |
лт,еслиемун жно |
выплатитьвысокиепроцентынеобъявлятьдефолт,еслинужвыплатнизкопроценты.ить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
46 |
||
около π = 1 какпокнразано |
|
исунке11.6. |
Поскольку у кривой π = (R − |
|
) / R нет резких |
||||||||
|
R |
||||||||||||
изгибов, |
|
этом случаепер |
еходкситуации,вкотордефявляетсяоединственнымйлт |
|
|
|
|
||||||
равновесием,прои |
сходприт |
|
более низкомзначении |
π .Такимобраз,никогданем |
|||||||||
можетбытьси у |
|
|
ации,прикоторойинве,сторырят |
|
|
чтовероятностьдефолтадовол но |
|
|
|
||||
велика,нострогоменьше1;врезульта,дефолте |
|
|
|
– всегданеожиданноеявление. |
|
|
|
||||||
Последнийвыводсамыочевид.Дефолтзависитнтолькоыйот |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
самореализующожидан,нотакжеотисхпредпосылокйодныхся.Вчастн |
|
|
|
|
|
|
|
ости, |
|||||
увеличениесуммы,которуюправитдолгствохочетвзя,тьростбезри |
|
|
|
|
|
|
|
|
сковой |
||||
процентнойставки |
сдвиг |
вниз распределенияпотенциадоходауве ьного |
|
|
|
ичивают |
|||||||
вероятностьдефолта.Каждоеизперечисленныхизмененийвыз |
|
π = F (RD) |
|
|
ываетилисдвиглокуса |
||||||||
π = (R − |
|
) / R внизлокуса |
|
вверх.Врезульт |
атекаждоеизм нений |
||||||||
R |
|
||||||||||||
вызываетрост |
|
|
π ,еслидоэтогосистеманаход |
|
|
|
иласьвустойчивомравновесии.В |
|
|
|
|||
дополнение,каждоеизмможетпрнений |
|
|
|
ивестиктакой,туациичтовэконо |
|
|
|
мике |
|||||
будетсуществоватьединственноера |
|
вно,вкоторомесиеинвнесогласясторыкупитсяь |
|
|
|
|
|||||||
облигации,каковабынибылапр |
|
|
оцентнаяставка.Итак,однимизрезультатовмод |
|
|
|
ели |
||||||
являето,чтодефтемсяболвероятенее,чемвышедолг,чемвышетребуемая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
доходностьичемнижеб |
удущие оходы. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Множествопериод в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вверсиимодели,которойрассматриваютсянесколькопериодов,есть |
|
|
|
|
|
|
|
|
есколько |
||||
дополнительныхинтересныхрезультатов.На,предимер,чтправительстволожим |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
выпускдолгсрокомнадвапериода.Правитель |
|
|
|
ствополучанаслдолговыедст о |
|
|
|
||||||
обязательства, |
D0 ,впериодПусть0. |
|
|
R1 – |
коэффициентдоходности,который |
R2 – коэффициент |
|||||||
правитеыплачи,начинаяьстпериодав0 т |
|
|
|
|
|
иоди1, |
|||||||
доходности,которыйправитеыплачи,н ьстваето |
|
|
|
|
ачинаяспериодапо1 Для2. |
|
|
|
|||||
простоты,пустьправительствополучаетн |
|
|
алогповыестолькоупериодления2Таким. |
|
|
|
|
||||||
образом,оновыплачиватолькодолгпересли2,одслидоходы, меющиесяв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
наличии, |
T ,превышаютсумму,которуюн выплатитьжно, |
|
|
|
R1 R2 D0 .Наконец,таккакв |
||||||||
многопмоделирассриоднойматрногважныепроблемываютсявозможности |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
существованиянесколькихравновесий,предп,чттолм,учаеожим |
|
|
|
|
|
|
слиравновесий |
||||||
больше,чемодно,выбираетсяравновесиеминимальным |
|
|
|
|
|
π (и,следовательно, |
|||||||
наименьшим R ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Наинтересныеболееновыево,просыоставленныерамногопках р |
|
|
|
|
|
|
|
иодной |
|||||
модели,касваютсяжностиожидани |
|
|
йинвесторов,ихожиданийотнос |
|
|
ительноожиданий |
|||||||
другинвестортакхдалее.В прос,когдавмуинв |
|
|
|
|
|
естормогутв зникнутьв |
|||||||
неодножиданияродныетноситеравновесия, вляетсясложнымь, важным. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Впрочем,дляданнойдискусмыпростовв ии |
|
|
|
|
|
едёмпред |
посылкувозможности |
||||||
неоднородожиданий.Рассмотримвых |
|
|
есторавпериодВ0однопериодном. случае |
|
|
|
|||||||
вероятностьюсуществования |
|
есколькихравновесий,рассмранее,ожидатренномия |
|
|
|
|
|||||||
инвестораотн жиданийсительнодругихинвесторовникакневлияютнаего |
|
|
|
|
|
|
|
|
илиёё |
||||
поведение.Инв |
есторкупитоблигации,есликоэффициентдоход,умнонаженныйсти |
|
|
|
|
|
|
||||||
егоилиеёоценкувероятого,чналоговыхностипостбудостаточнодетплений,чт |
|
|
|
|
|
|
|
|
обы |
||||
выплатитьдолг,нениже,чембезрисккоэффициентд выйхо.Нодвухпериодномности |
|
|
|
R1 |
ираспределения T , |
||||||||
случаежеланиеинвесторакупитьоблигацзависнетолькоотии |
|
R2 .Этознач |
|
|
|||||||||
нотакжеиотбудущзначенияго |
|
|
ение,всвоюочередь,зависитоттого |
|
|
T .Например, |
|||||||
какбудутовыжидания |
весторовпериодотносительно1 распределения |
|
|
|
|
||||||||
предп,чтдлянекотороголожимзначения |
|
|
|
R1 |
собственныеожинвесторадания |
|
|
|
|||||
относительно F (•) говтчто, рятеслим |
|
R2 ,предложправительств,ненамногная ом |
|
|
|
||||||||
вышебезрисковкоэффициента,вероятдефолтагобудетоспосколькуизкой, решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
47
купитьоблигациибудетдовольобос.Но,нопредпван,чтоилиноонаымложим |
|
|
|
|
ожидают,чтодругиеинвесторыоткажукупиться |
|
облигацииспериодапо1 |
ериодпри2 |
|
любомкоэффициентедоход.Тогдабудетвесторостиожидатьдефолтправительства |
|
|
||
пери1Поэтому. онилиденкупятеагосударстве |
|
нныеоблигациивпериод0,несмотря |
|
|
натотфакт,чтоегоилиееожиданияотн |
осительно исходныхпредпосылокговт, рятм |
|
||
чтоп государствалитикаобо |
снованна. |
|
|
|
Могутповлиятьдажтогоеида,чтоестьнебольшаяиявероятность |
|
ого,чтов |
||
периодож1 |
иданиядругихбудуттак,чоновызахеипогосударственныетяткупать |
|
R1 ,при |
|
облигацииприлюбой |
процентнойстав.Таожиданиякиев |
ызываютрост |
||
которинвесторымгласякупиоблигациипериодсяьЭто0увеличивает. долг, |
|
|
|
|
котгосударствурыйнужнобудетпролонгперчт1,снижроввероятностьд ает |
|
R1 итакдалее. |
||
то,чтогосуда |
рсможтвоэтосделать,чещебольшеувеличивает |
|
||
Конрезультатчныйэтогопр |
|
оцессатаков,чтоправительствонесможетпродатьсвои |
|
|
облигациивпериод0. |
|
|
|
|
Сбольшимколичествзначимымипериод,становболееятсясё |
|
|
замысловатые |
|
ожидан.Напр,есливместодвухяпериодов,естьтри,ин периодестм0 нежет |
|
|
|
|
захотетькупитьоблигациииз |
-затого,чтоонилионаубе |
ждены,чтовпериоддругие1 |
|
|
инвесторым гутжидать,чпериодинвест2 |
|
орымогутпосчитать,что |
неттакого |
|
коэффицдоходн,пркотиеобынсромитаогластикупоблигации.лисьть |
|
|
|
|
Такобразоми, нтересоватьсяожидандругповодуплатежиямих |
|
|
еспособности |
|
государства,ожидадругнвесторовиотнямихжидсительно |
|
анийтретьихтакдалее |
||
является полнераципонаведедляинвьнымием |
|
есторов.Этиожиданиялияютна |
|
|
способнообслуживатьгосударства,следйлг ,навательножидаемыйдоход, |
|
|
|
|
принособлигациями.Допомый |
лнительноезамечанлюбоесостовтом,чтоит |
|
||
изменениенарынкедолговых |
бязатеилидажекризисьствможетбытьвызваноне |
|
||
толькоинфобизрмосациейнпредпосылокенииов, ожыхизмененданиямий |
|
|
|
|
предпосылокилиожиданиямиповодуожиданийобизменениипредпосылок. |
|
|
|
|
Задачи
11.1. Стабфискальнойльностьполитики. |
|
(Blinder и Solow, 1973Поопр.) |
еделению, |
|||
бюджетныйефицравенскоростизмвененличдо ияны |
|
|
лга: |
! |
||
|
|
δ (t) ≡ D(t).Пусть |
||||
d (t) обозначаотношдолгаквыпускуе:тние |
d (t) = D(t) / Y (t).Предположим,что |
|||||
Y (t) растётпос о |
яннымтемпом |
g > 0 . |
|
|
δ (t) / Y (t) = a , |
|
(a) Предполож,чтоотношендефквыпускуицитапостоянноме: |
|
|
|
|||
где a > 0 . |
|
d!(t) ,какфункцию |
|
|
|
|
(i) |
Найдитевыражениедля |
a , |
g и d (t). |
|||
(ii) |
Схематическиизобразите |
d!(t) какфункцию |
d (t).Явлиэтаяется |
|||
|
системаустойчивой? |
|
|
|
|
|
(b) Предположим,чтоотношениепервичногодефицитаквыпуску |
|
|
остояннои |
|
равно |
a > 0 .Тогдас |
уммарныйдефицитвмомвр нтмени |
t , δ (t) ,равен |
|
δ (t) = aY (t) + r(t)D(t) ,где |
r(t) – процентнаяставкамомент |
t .Предположим, |
||
что r |
–возрастающаяфунк |
циядолидолгавв |
ыпуске r(t) = r(d (t)),где |
|
rʹ(•) > 0 , rʹʹ(•) > 0 , |
limd →−∞ r(d) < g , limd →−∞ r(d) > g . |
|
||
(i) |
Найдитевыражениедля |
d!(t) какфункцию |
a , g и d (t) . |
|
(ii) |
Схематическиизобразите |
d!(t) какфункцию |
d (t) .Чтом сказатьжнооб |
|
|
устойчивостисистемы,если |
a – достм,датол,чтобыягочно |
d! |
|
|
принималоотрицзнапритчнельныения |
екоторых |
d ?Чтобудетв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
48 |
|
|
случае,если |
a достаточновелико,чтобы |
|
|
d! |
принималоположительные |
|
|||||||
|
|
значенияприлюбом |
|
|
d ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11.2. Сбереженияизмотивапред |
|
|
|
осторожности, |
непаушальное налогообложение |
||||||||||
рикардианскаяэквивалентность. |
|
(Leland, 1968, Barsky, Mankiw и Zeldes, 1986.) |
|||||||||||||
Пустьиндживдпеида.Начальноериодатб |
|
|
|
|
|
огатстводанинравнодиогоида |
|
|
|
||||||
нулю,впериодах1он2получаеттрудовой |
|
|
|
оход,равный |
Y1 |
|
и Y2 |
соответственно. |
|||||||
Y1 известно,тогдакак |
|
Y2 – случайнаявеличина;дляпростопредп,чтыоложим |
|
|
|
|
|
|
|||||||
E(Y2 ) = Y1 .Ставкаподоходн |
огоналогаравна |
τ1 |
впериод |
1 и τ 2 |
впериод2Индивид. |
|
|||||||||
можеткакзан |
|
имать,такидаватьдолгпофиксированпроцентставке, ной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
котораядляпростотыприравнойятаулю.Т образомким,вовторомпериоде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
потреблениера |
вно |
C2 |
= (1−τ1 )Y1 −C1 + (1−τ2 )Y2 .Индиввыбираетд |
|
|
C1 , |
|||||||||
максимизируяож |
идаемуюполезнонапротяжевсейжизть, нии |
|
|
|
|
|
U(C1 ) + E[U(C2 )]. |
||||||||
(a) |
Найдитеусловиепервогопорядкадля |
|
|
|
C1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(b) |
Покажите,что |
E(C2 ) = C1, если Y2 неслучайноилиеслифункцияп |
|
|
|
|
олезности |
||||||||
(c) |
квадратична. |
U ʹʹʹ(•) > 0 и Y2 |
|
|
|
|
|
E(C2 ) > C1. |
|
||||||
Покаж,чтоеслите |
случайнаявеличина,то |
|
|
|
|||||||||||
(d) |
Предположим,чтог сударствоснижает |
|
|
|
τ1 |
иповышает |
|
τ 2 наоднуитуже |
|
|
|||||
|
сумму,так,чтобыожидаемыйсовокупный |
|
|
|
|
оход, τ Y +τ |
2 |
E(Y ),неизменился. |
|||||||
|
Продифференцируйусловиепервогопорядка,полученноевпунк( те |
|
|
|
|
1 1 |
2 |
|
|
а),как |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
неявнуюфуи кциюайд |
|
|
итевыражение,показыв |
|
|
ающеекакэтоизменение |
|
|
||||||
(e) |
влияетна C1 . |
Y2 неслучайноилиеслифункцияп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Покаж,чтоеслите |
|
|
олезностиквадратична, |
|
|||||||||||
|
этоизмнеповлненнаияет |
|
|
C1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(f) |
Покаж,чтоеслите |
|
U ʹʹʹ(•) > 0 и |
Y2 случайно,тов тветнаэтоизм |
|
|
|
|
енение |
||||||
|
вырастет C1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
11.3. Рассмотрим модельсглаживанияналогов |
|
Barro.П редположим,чтов |
ыпуск, |
Y ,и |
|||||||||||
реальнаяпроцентнаяставка, |
|
|
|
r ,постоянны иуровеньгосуда |
|
|
рственногодолга |
|
|||||||
момврентмени |
0 равен |
0 .Пустьпериодотмомвременинта |
G(t) равняется GH |
0 домомента |
|||||||||||
времени τ произвойна.Такимобршла |
|
|
азом, |
для |
0 ≤ t ≤ τ и |
||||||||||
равняется GL восехледующихпериодах,причём |
|
D(t)? |
|
GH > GL .Каковатраектория |
|
||||||||||
налогов, |
T (t),игосударственн |
огодолга, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
11.4. Рассмотрим модельсглаживанияналогов |
|
Barro. Предположим,что |
G(t) может |
||||||||||||
приниматьдвазначения: |
|
G(t) |
GH |
и GL ,причём |
GH > GL .Вероятностьтого,какое |
|
|
||||||||
значениепринимает |
|
вмомврентмени |
t ,задаетсяпуа |
ссоновскимпроцессом |
|
||||||||||
(см.Раздел9В.частности4),.если |
|
|
|
G равно GH ,в ероятнтог,чтовследусть |
|
|
|
|
ющий |
||||||
момврзакупкиентмениснизятсяд |
|
|
|
о GL ,равна |
a ;если |
G равно GL ,вероятность |
|||||||||
того,чтовследующийм |
|
оментвременизакупкивырастутдо |
|
|
|
GH ,равна |
b .Также |
||||||||
предположим,чтовыпуск, |
|
Y ,иреальнаяпроцентнаяставка, |
|
|
|
|
r ,постоянны,а |
||||||||
функция |
здержекискаженияквадр |
|
атична. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
(a) |
Вывевыраждналоговителязаданныйнияпериодремекакфункцию |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G , |
||||
|
равноголибо |
|
GH ,либо |
GL ,величиныдолгаэкзоге |
|
|
|
|
нныхпараметров. |
||||||
|
(Подсказка:Используйтединамичпрограммское |
|
|
|
|
|
ирование,описанное |
|
|
||||||
|
разделе9чтобы.4,найтив радляожение |
|
|
|
|
идаемойприведённойстоимости |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
госудоходоарственных |
|
в,которыенеобходимособправительству,тькак |
|
|
|
|
|
||||||||
функцию G ,величиныг |
осударственногодолгаиэкзогенныхпараме |
|
|
|
|
тров.) |
|||||||||
(b) Проаналиполученныерез.Каковаультатыируйтетра ктория |
|
|
GH ?Почемунаэтомотрезкевр |
|
|
|
|
оговна |
|||||||
интерв,когдале |
G равно |
|
|
|
емениналогине |
GL ? |
|||||||||
постоянны?Чтопроисхналвмогамидит |
|
|
|
|
|
|
|
омент,когда |
G снижаетсядо |
||||||
Каковатраектн налинтервоговрия |
|
|
|
|
|
|
але,когда |
G равно GL ? |
|
|
|
||||
11.5. Еслиналоговставкопредевапроцессеяляетсяучайногоблуждан |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ияиесли( ее |
|
|
дисперогранснизутрпяченаолгочисломжительным), |
|
|
|
|
|
|
|
|
огдасвероятностью1 |
||||||
она,вконечномсчете,будетпревышать100проце |
|
|
|
|
|
|
|
|
нтовилистанетотрицате |
|
|
льной. |
|||
Говорит лиэтотфакт |
о том,чтом сглажидельналоговквадратичнойния |
|
|
|
|
|
|||||||||
функциейиздержекискаж |
|
ениянеможетбытьиспользовананикачестве |
|
|
|
|
|
|
|||||||
позитивной,никачественорм |
|
|
|
ативноймоделифискальнойполитики,таккакиз |
|
|
|
|
|
|
|||||
этоймоделистьледс |
|
твия,к оторыеневерноописываютдействительностькрайне |
|
|
|
|
|
||||||||
нежелательныкакпредпроведенияляписанпол?Краткопояснитетисвой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ответ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11.6. ПарадоксКондорсе. |
|
Предположим,чтоестьтриизбирателя: 1,3 2 |
|
|
|
|
|
|
– |
итри |
|||||
возможныхполитики: |
|
A , B и C .Изб ирательранжирует1 политикитак: |
|
|
|
A , B , C ; |
|||||||||
избиратель2 |
– B , C , A ,и |
збиратель3 |
– |
C , |
A , B .Получитликакая |
|
|
-нибудь |
|||||||
политикабольшголосов,еслиинстводивидыпослед |
|
|
|
|
|
|
|
|
овательновыбираютмежду |
|
|
||||
двумяполитиками?Объяснполученныйр те |
|
|
|
|
|
|
|
езультат. |
|
|
|
|
|
||
11.7. Рассмотримвариантмод |
|
елиТабеллини |
-Алезины,где |
α можетприн |
|
иматьзначения |
|||||||||
либо0,либо1Предположим. ,чтоестьнекий |
|
|
|
|
|
|
|
ачальныйуровеньдолга, |
|
|
|
D0 .Влияет |
|||
ли D0 надефицвпер1?Есиводтли,токакимяетобразом |
|
|
|
|
|
|
|
|
? |
|
|
|
|
||
11.8. РассмотримвариантмоделиТабеллини |
|
|
|
|
|
-Алезины,где |
α можетприн |
|
иматьзначения |
||||||
либолибо0,Предположим1. ,чтовеличинавыпускаемыхдолг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
овыхобязательств, |
|||||
D ,определяетсядотого,какпредпочтемедианния |
|
|
|
|
|
|
|
|
огоизб |
ирателяпериода |
1 станут |
||||
известны.Аименно,избирателивыбир |
|
|
|
|
|
аютголосованием |
D втотмоментвр |
|
емени, |
||||||
когдавероятности,что |
|
MED |
= |
1 |
и |
α |
MED |
,равны.Пусть |
|
π |
обозначаетэту |
||||
вероятность.Предпол |
|
α1 |
|
|
2 |
= 1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
ожим,чтопредпочтевухмедианныхизбирателейия |
|
|
|
|
|
|
||||||||
независимы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D , π и W ? |
|||
(a) Каковаожидаполиндивидаемаязность |
|
|
|
|
|
|
|
α = 1 какфункция |
|||||||
(b)Найдите условиепервогопорядкадлянаиболеепредпочтительногодля
|
данинзначениядивидаого |
|
D ?Чемуравносоответствующеезн |
ачение D ? |
(c) |
Каковонаиболеепредпочтительноезначение |
D дляиндивидас |
α = 0 ? |
|
(d) |
Знаяэтирезультаты,еслиизбирателиголповодусуют |
|
|
D дот ого,как |
|
станетизвестенмедианныйизбирательпериода |
|
1,какоезн |
ачение D |
(e) |
предпочтётмедианныйизбиратель? |
|
d)отвопроса,будутли |
|
Краткообъясн,отличаетсявоизтепросункта( |
|
|||
|
индивидыподдерживтребованиесбал нсировать |
нностибюджета,еслиэто |
||
|
будетпереддотого,какстанутложеноизвестныпре |
|
дпочтениямедианного |
|
|
избирателяпериода |
1?Еслиотличается,токакимобразом? |
|
|
11.9. РассмотримвариантмоделиТабеллини |
-Алезины,где |
α можетприн |
иматьзначения |
либолибо0,Н1,предп. ,чтестьоложим |
3 |
периода.Медиа |
нныйизбиратель |
периода 1 определяетполитикунапериоды |
1 и 2 ,нонапериод |
3 ,политику |
|
устанавлдругоймедизбиваетанный.Пратель |
|
дположим,что |
α медианного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
избирателяпериода |
|
1 равна 1,ичтовероя |
тностьтого,что |
α |
новогомедианного |
||||
избирателя |
|
вна 1,равна |
π . |
|
M1 = M 2 ? |
|
|
|
|
(a) Выполняетсялиравенство |
|
|
|
|
1,медианный |
||||
(b) Предположим,чтоп выбораслеличинырасходовнапериод |
|
|
|
||||||
избирательпериода |
1 узнаёт,чтовероятность,что |
|
α медианногоизбирателя |
||||||
периода 3 равна 1,ра внане |
π ,а |
π ʹ,где |
π ʹ < π .Какэтановостьвлияетнаего |
|
|||||
илиеёвыборрасходовпер |
|
|
иод 2 ? |
|
|
|
|||
11.10. МодельПерсона |
|
-Свенсона. |
(Persson и Svensson, 1989Пуестьдвапер.) |
иода.В |
|||||
разныхпериодахполитикагосудаконтролируетсяразнства |
|
|
|
|
ыполитическими |
||||
деят.Целфункцияямиеваяполитпериодака |
|
|
|
|
t равна U +αt [V (G1 ) +V (G2 )],где |
||||
U – полезногражданотчастнпотреблього |
|
|
|
ения; |
αt – вес,которыйприсваивает |
||||
политическийдеятельпериода |
|
t |
общественномупотреблению; |
|
Gt – общественное |
||||
потрв еблениериод |
t ;адля |
|
V (•) |
выполняется: V ʹ(•) > 0 , |
V ʹʹ(•) < 0.Частная |
||||
полезность, |
U ,задкакна |
U =W −C(T1 ) −C(T2 ),где |
W обозначаетпервоначальную |
||||||
наделённость; |
Tt – налогивпер од |
|
|
t ;адля |
C(•) ,издержексборадоходов, |
||||
выполняется: |
Cʹ(•) ≥ 1, |
Cʹʹ(•) > 0 .Вконцепериода |
|
2 весьгосудолгарственный |
|||||
долженбытьп |
|
огашен.Этооз,чтоачает |
|
|
T2 |
= G2 + D,где D = G1 −T1 – размер |
|||
государствыпущеннгоолга, риод го |
|
|
|
|
|
1 игдепредп |
олагается,что |
||
процентнаяста |
|
вкаравна |
0 . |
|
|
|
|
|
|
(a)Найдитеусловиепервогопорядкадлявыбораполитпериодавеличины2 ком
|
G2 призаданном |
D . |
G2 ? |
|
|
(b) |
Какизмененияв |
D влияютна |
G1 и D .Найдитеусл |
|
|
(c) |
Счи,чтоп айтеперлитвыбирает1 одак |
|
D . |
овиеп рвого |
|
(d) |
порядкадляегоилиеевыбора |
|
|
|
|
Покаж,чтоеслите |
α1 |
меньше,чем |
α2 ,торавновесуровеньый |
ацией |
|
|
налогообложениявперине1 правданмалпосравнениюситуо |
T1 < T2 )Объяс. ,почемуэтнааките |
|||
|
сглаживанияналтестьо(гов |
|
|
||
(e) |
интуитивномуровне. |
|
|
d),чтоесли |
|
Подразумевпунктелирезульт,получает(нный |
|
α1 меньше, |
|||
|
чем α2 ,политсталкиваетсяпер1 одефицитом?Об |
|
ъясните. |
|
|
11.11. РассмотриммодельАлезины |
-Дразена.Опиш,изменятсялвкате |
ждойиз |
последситуацийющих |
предложениерабочих |
ивероятностьреформ.Если |
изменятся,токак: |
|
|
(a)Снижение T .
(b)Увеличение B .
(c) |
Равноеувеличение |
A и B . |
11.12. Кризисыреформа. |
Рассмотриммодельизраздела11Предположим.7только. , |
|
чтовслучаеотсутствияр фоплатёжкакрмыаботникам,так |
владельцамкапитала |
|
не0,а |
− C ,где C ≥ 0 . |
|
(a)Найдитевыражения,аналогичные(11(11.для36)предложения.37)рабочих вероятностиреформ.
(b) Дайтеопробществделениеблагоскаксумменностояниюжу |
идаемых |
платежейработникамвладельцкапитала.Покажите,чтормст |
C может |
увеличитьэтумеруобщественногоблагосостояния. |
|