11_glava_romera

21

обрапутемзаиуетиноствованийяетранного,которыеп кивростдят

у

госудрасходоврственныхпериод1снижениюдоходовпериод2.

Вчастн,бюджетноестиграниченестьэкономвп 1риодки

M1 + N1 =W + D,

(11.20)

и D

где W характеризуетпервонбогатствоэкономикичальноекаждыйпериод

характеризуетвеличинувыпускаемыхполитиковдолговыхобязательств.Таккак

процеставкаравнулю,ограничениеаяпериодаесть2

M2 + N2 =W − D.

(11.21)

должна

Величины M и N должныбытьнеотрицатель.Тогдавеличинаыми

D

удовлетворятьограничению

−W ≤ D ≤ W

Ключеваяпреданнойпосымоделика

–

наличуиндивидове

неоднородных

предпочвотношениидвухиповенийобществеблаг.Вчастнных

ости,целеваяфункция

i -гоиндивидаесть

2

Vi

= E [∑αiU (M t ) + (1 −αi )U (Nt )], 0 ≤ αi

≤ 1, U ʹ(•) > 0,

U ʹʹ(•) < 0,

(11.22)

i=1

i придаетобороннымблагампосравнению

где αi

–

этовес,которыйиндивид

граждбл.Тоаестьгамнск,всеиндими

видыполучаютнеотрицательнуюполезность

обоихтипблаг,новтноситевкладкаждогоблагавфункциюьныйполезности

различаетсядлякаждогоиндивида.

Предпмоделиг всылкит,чторятвыпускмдолговыхобязатникогдаельств

являетсяжелательным.Та

ккакреальнаяпроцеставкаравнормедисконтированияая

M и

ипредельнаяполезностьдлякаждогоиндивидаубывает,сглажтраекториянная

N являетсяоптимальнойдлявсехиндивидов.Выпускдолговыхобязательств

впериод1

приводиткпревышениюрасходперинад1расходамипериода2,следовательно,

нарушаетэ ребование.Аналогичныерассуждениядемонст,чтосбето(ируютежения

D )такженеэффективны.

есть,отрицательнаявеличина

Политическиепредпосылки

Длятого,чтобыполитпербыл1заинтересованодаквограничеповеденполитикаиия

периодадолжнабыть2, некотвертого,раячпредпносвтполиторогоьчтеникая

будутотличатьсяпредпочтенпервого.Вомногполитэкономичехй

скихмоделяхэто

достигаетсяпомощьюпредположенияслучайнойсменеполитическихпартий

различныпрогра.Этомявляедходтмамиполезнойотправнойсяточкой.Но

ТабеиАлидутлиниезинанемногодальше:онипред,чтпредпочлагаютения

индивидовне

изменны,ноихучастиевполитичпроцслучайно.есТогдаполитикумсе

периоданеизв1 предпочполистныперт2ения. одака

ЧтобыописатьособенностьпредпосылокТабеиА линитомезины,как

определяютсядпочполи,прощеначатьениеиковсовторого

M2 гражданскиерасходыопределяютсяизограничения

периода.Призаданной

величинеоборонныхрасходов

периода2:

N2 = (W − D) − M2 .Такимобразом,впериоднужно2 выбратьзначениетолько

однойпеременной

M 2 . Полезностьиндивида

i впериодкак2функция

M 2 есть

V 2 (M

2

) = α

i

U (M

2

) + (1 −α

i

)U ([W − D] − M

2

).

(11.23)

i

Таккак

U ʹʹ(•)

отрицательна,

Vi

2 "(•) такжеотрицательна.Этоозначает,что

функция

предпочтенияиндивидаотношении

M2 однопиковые (имеетединственныймаксимум

M 2 ,

прим.перевод

.). Уиндивидаестьнекотороенаиболеепредпочтительноезначение

M 2i .Излюбыхдвухзначений

M2 ,распположенднусттронуых

M 2i ,индивид

выберетто,которближенахокдится

M 2i .Например,если

M 2A < M 2B < M 2i ,тоиндивид

22

предпочитает

M 2B

M 2A .Нарис

ункепри11д.1примераведено

однопиковый

предпочтений.Нарисунке11а)наиболее.1предпочт( дляиндзначениевидательное

M 2 , [0,

находивнутриинвозможныхерваласязначений

W − D].Нарисунке11.1 (b),

этозначение находитсягра ице.тервала

Тотфакт,чтосуществутолькооднапервыеменнаят

бораипредпочтения

однопиковые,означает,чтокданнойсиприменимауации

теоремамеди нном

избирателе.Этатеоремаутверж,чток переменнявляетсягдавыбораетск ляр

нойи

предпочтенияодно

пиковые,медиананаиболеепредпочтдляизбирателейтельных

значенийпеременнойвыборапобеждаетдвухстороннемсоревнованиилюбымдругим

M 2 MED

значениемпеременнвыбора.Чтобыпонять,почемутакйпроисходит,пусть

обозначмедиачениенноеет

M 2i дляизбирателейпериодаТеперь2.рассмотрим

референдум,накотороизбип выбратьосятателеймежду

M 2 MED инекоторымдругим

значением M 2 ,

M 20 .Дляопределенностипредп,чт лож м

M 20 больше,чем

M 2 MED .Так

как M 2 MED являетсямедизнаннымчением

M 2i ,длябольшизбинсратваелей

M 2i

меньшеилиравно

M 2 MED .Атаккакпредпочтоднов,всеэтиизбирателинияршинные

предпочитают M 2 MED M 20 .Похожаналприменимкслучаюйз,когда

M 20

меньше,чем

M 2 MED .

0

W–D

M2

0

W–D

M2

(b)

Рисунок11Однопик.1.предпочтениявые

Опираясьнатеомедианномремуизбиратеезина,ТабелА предположилиини,

чтоп литичпроцприводиткесвыборукийс

M 2 MED вкачествезначения

M2 .Это

эквивалентнопредположению,

что

M2 опредедпочтениямиляетсяиндивида

24

предпочитает.Такимобразом,если

α2MED = 1(тоесть,большинство

избиратпелейриода2

имеет α = 1 ),

M2

=W − D и

N2 = 0.Иесли

α2MED = 0,

M 2 = 0 и N2 =W − D. Пусть π -

вероятого,ч ность

α2MED = 1.

Теперьрассмотрим

ервыйпериод.Предлянапол,чтдляаламедианногожим

избирателяпериода1

α = 1 .Таккакгражданскиетоварынеприносятемуилией

M1 =W + D и

полез,онилионап ститолькокупаетоборонн.Твобразомкимы, е

N1 = 0 .Единственнкасаетсяпроблемвыбораполитиком

D. Егоилиеёжидаемая

полезностькакфункция

D есть

U (W + D) + πU (W − D) + (1 −π )U (0) .

(11.24)

Первоеслагаемоеотражаетполезнодляполитикаотусть

новления M1 =W + D.Два

оставшихсяслагаемпоказывожидполезностьхавпериютмуюдля2 .делитикаС

вероятностью π политвпериодеопределяется2 каиндивидом

α = 1 .Вэтомслучае

M2 =W − D,иполитперполучает1иодаполезностьк

U (W − D) . вероятностьюC

1 −π

политопределяетсяиндивидомка

α = 0 .Вэтомслучае

M 2 = 0,такчтоп литик

периодаполучает1 полезност

ь U (0) .

Изуравнения(11следует,.что24)условиепервогопорядкадлявыбораполитиком

периодавеличины1

D есть

U ʹ(W + D) −πU ʹ(W _ D) = 0.

(11.25)

Мыможемпереписатьэтокак

U ʹ(W + D)

= π .

(11.26)

U ʹ(W − D)

Изэто гоуравненияследует

,чтоеслиуществуеткакая

-товероятностьнесовпадения

предпочполипертипений1окаперлитдатои2естька,еслида(

π < 1)

U ʹ(W + D) должнобытьменьше,чем

U ʹ(W − D) .Таккак

U ʹʹ(•) отрицательна,это

означает,что

D должнобытьположительно.Икогда

π ме,необходимыйьшеразрыв

между U ʹ(W + D)

и U ʹ(W − D) большеи,следовательно,

D больше.Тоесть,

D убывает

по π .22

Анализслучая,когдадлмедианногоизбирателявпери1 д

M1 = 0и N1 =W + D,и изусловия

α = 0 ,ничемне

отличается.Вэтомслучае,

первогопорядкадля

D

следует

U ʹ(W + D)

= 1 −π .

(11.27)

Вэтомслучае,именновозмтого,чтомедианныйжность

U ʹ(W − D)

избиратель периода 2

будет

иметь α = 1 ,заставляетполитпервыбирать1одакаположите

льнуювеличину

дефицита.Когдаэтавероятнвышето(есть,костьгда

1 −π

ниже),величдефицитана

больше.

Обсуждениемодели

Данный анализдемонстрирует,что

поскольку значение π лежит винтервалеот

0 до 1,у

обоих возможныхтиповпол

итикапериодабудетположи1 дефицит.Болееельныйого,

22 Этирассужпредполагаютвнутрененияреше.Вспомните,чиее

D неможпревыт

шать W .Если

U ʹ(2W ) − πU ʹ(0) положительна,политперустанавливает1 одак

D = W (см. [11Такимобразом.25]), .

вданномслучаевсеп рвонбогатствоэкономчальноевторомпериодекисповыплатыяьзуе ся

U ʹ(2W ) − πU ʹ(0)

долга.Одноизследствийзаключаетсятом,чтоесли

π настолькомало,чт

положительно,дальнум ньшйшеение

π невлияетна

D .

логарифмическихпредпочтенияхрасходынакаждоеблагопропорциональнывесублага

функцииполезности:

M 2 = α2MED (W − D),

(11.29)

ТеперьрассмотримпериНас1б. дльш

N2 = (1 −α2MED )(W − D).

(11.30)

евсегоинтересуетвыборполитиком

периодавеличины1 долга

D .Чтобынайтиее,намненужнорешатьполнпроблемустью

максимизациидляполитика.Вместоэтогдостаточнорассмотретьполезность,к торую

D изаданной

политикполучаетотвыбораполити

капериопри2заданнойвеличине

реализации α MED .Пустьэтаполезностьобозначается

V 2

(D,α MED ).Оназадается

2

1

2

выражением

V 2 (D,α MED ) = α MED ln[α MED

(W − D)] + (1−α MED ) ln[(1−α MED )(W − D)],

(11.31)

1

2

1

2

1

2

гдемыиспользовали(11(1.29)

1.чтобы30)выразить

M2 и N2 через α2MED и

D ,игде

α1MED этозначение

α дляполитпер1Заметим. ,одакачтовеличины

M2 и N2 зависятот

предпочполиперт2енийодака(

α2MED ),новеса,которымионивходятфункцию

α1MED ).

полезностиполитпер1,зависяткапреддаэтогополитикачтений(

Разложениевыра

жения(11егоупрощение.31)даетнам

V 2 (D,α MED ) = α MED ln(α MED ) +α MED ln(W − D) + (1−α MED ) ln(1−α MED )

1

2

1

2

1

1

2

+ (1−α1MED )ln(W − D)

(11.32)

= α1MED ln(α2MED ) + (1−α1MED ) ln(1−α2MED ) + ln(W − D).

Уравнение(11демонстриру.32)нам,чтопредпочполиртвлияют2еинаодака

уровеньполезн,котоперрыйлитстиполучает1иодавкзависимостиоттого,что

D вэтуполе.Таккакзность,ачение

случитсявовтором

периоде,ноненавклад

котороепринимает

α2MED ,невлияетнавклад

D вполезностьполитперв1иодака

зависимостиоттого,чтослучитсяпери2,этоде

значениенеможетповлиятьегоили

еёмаксимизирующийполезнвыбость

D .Тоесть,выборполитпериода1ком

величины D долженбытьнезависимымотраспределения

α2MED .Таккаквыбор

D один

тотжедлявсехраспределений

α2MED ,мыможемрассмотретьтолькослучай,когда

α2MED

определенноравно

α1MED .Номызнаем,чтовэтомслучаеполитпервыберет1иодак

D = 0 .Корочеговоря,прилогарифпредп,мвическихоТабеллиниделичтениях

-

Алезинынебудетнаблюсклонностидатьсяефициту.

Интуитивнобъяснениеэтогорезультатасостоитвтом,чток всегда

потенциальныеполитикираспредресурсымеждудвумляют

ятипамитоваров,

существуюткакпреимущества,такнедостаткидляполитперв1образованииодака

дефицита.Чтобыпонятьэто,р ссмотрим,чтослучится,еслиполитперимеет1 одак

высокоезначение

α ,аполитпер2иодак

– низкое.

Какиранее,преимущесдефицитаво

дляполитперзаи1одаключаетсявтом,чтоонилионаперераспределяет

значительнуюдолюресурсовотпериок2 для1иаодуспользования,котороеонили

онасчитажелательнымболее,чемиспользованиеполитикапер

иода2Тоесть.,политик

периодаиспользует1 большуючастьресу,персовераспределенныхотпериодана2,

покупкуоборонныхблаг.Недефицистатокостоитвтом,чтоп аперлитмог2иодак

быиспользоватьчастьэтихресурсовнапокупкуоборонныхблагв

ериодеКлючевой2.

моментсостоитвтом,ч, какнизкаявеличина

α дляполитперприводит2 одак

низкуррасходоввмунаоборонныеюблагапериодпре2, полезностьельнаяэтих

дополнитеоборонныхрасхпляьныхдовлитика

периодавыше1.Вслучае

логарифмичфункцииполезности,этнедостаткискойпреимущесдефицикакраз тва

уравновешиваются,такчтоп перлитвыбирает1 одаксб лансированныйбюджет.В

общемслучае,суммарнрезульможетбытьлюбым.йНапримерат,вслу

чае,когда

функцияполезности

U (•) круче,чемлогарифмическаяфункц,политпербудет1 ода

иметьпрофицит.

Этотанализдемонстрирупредпочтениях,чтоприлогарифмическихнесогласие

поводуструктурыгосудасходоврственныхнепр

иводитксклонностидефициту.

Такиепредпочтениярассматридовольчасто.Одслучаенаютсяпредпочтенийако

индивидовотнгосудшениирасходоврственнаразличтипыблагуннасыхетые

достаточныхаргумен,чтобысчилогарифмическиеатьовпредпочтен

ияразумной

аппроксимац.След,в ,яввательнопросмия ,определенныйханизмтсяТабеллини

иАлез,важисточникойымсклонносдефициту,остаетсям крытым.

Темыперканализуьеходвторогоисточникамнеэффективн

огоуровняд

ефицита,

выделенногоработахрамкахновойполитическойэкономии.Осно

внаяидеясостоитв

том,чток взадагдапернодныйеизиндивидоводилигруппнтнересов

контролируодействияполит,вза мекуполитичжду

ескисиламиогутпр

вестик

неэффективдефициту.Вчаст,неэностиму

ффективныйдефицитможесохранятьсяиз

-

затого,чтокаждыйполитикили

аждаягруппаинтересовзатягидостижениеает

соглашенияповодуфискал

ьнойреформывнадежде,чтодругиевозьмутнас бя

большуючас

тьбр емени.

Существмногослучаев,к торыекладываютсярамкиданнойобщид. еий

Гиперинфлявляетснаиболееочевиднымяпрц.Учитываямером

громныйущерб,

наносимыйгиперинфляцией,нетникакихсомнений,чтосущ

ествуетполитика,

проведениякоторо

йвсембудетлучше.Однакорефчастотклрма,таккакдывается

группыинтеборютсязараспесовбределение

емениреф.Вмногихстранахрмпосле

Пермировойвремяныгипе

ринфляциишлаборьбаповодутого,долижны

высокиеналогибытьвв дены

атрудилинакапитал.Вслучаесовременной

гиперинфляцииборьбаразвор

ачив,кправилокется,поводутого,долженлибыть

бюджетныйефицитп

окрытзасчётболеевысокихналоговилизасчетснижения

субсидийзанятостивгосударственномсе

кторе.

Другим примеромявляетсяфискальнаяполитСШАв1980е 1990е.Вэтот

периодмеж у

олитикамибылдостигнутконсенсусвотношениитого,чтобюджетный

дефицитдолженбытьснижвероятно.Всамомд, ле,имелоестообщеесогласиевтом,

чтосн

ижениедефицита

спомощьюсочетаниябольшогосокрасхщения

одови

увеличенияналоговпредпочтительнее,чемсложившаяся

итуация.Нобылонесогласие

поводунаилучшспособасниженияд фицита.гоВрезульт,политикиоканетезались

способныпри

йтиксогл асиюпоконкретн

омунабомер. у

Идея,чток нфликтповодураспбремениеделениярефопжетм

иводитьк

устойчдеф,принадлежитвомуцитАлезинеДраз(1991)Ихосновнаянуидея.

заключаетсявтом,чтокаждаясторонаможетвыбратьотсроперегчт, куобыворах

попытатьсяп

олучитьдлясебябольшийвыигрыш.Выбисохтекущейраситуацииянение

вместотого,чтобысоглннемедленнаситьсяреформ,группасигнаы,чтоедляизирует

неер сопряженаформаиздержк

ами.Врезультатевыборотсможетулучшитьочки

ожидаемыйсход

длягруппызасчётухудшеобщейэконситуацииияомической.

Итоговымрезультаожебыотльстабилизацияоженнаям,дажеуществует

поли,коптобщемуикапризнаниюяувебличит

агосов.сехтояние

Можнорассмотретьестественнуюаналогиюрабочими

забастовками. Ex

post,

забастнеэффоб: вкисторонамеимктивныбылолучше,еслибыонипришлик

окончатсоглашениюбзабастовкильном.Однакозабастовкисл

учаются.Самое

распространенизпредложеобъясзаключаенвтоменийоеных,чтокаждаяизстося

рон

незнаетситуации,вкоторнахдругаяостдитсяй

орона,идляобеихстороннетникакой

возмсообщиинформациюжнсебебезть держек.Наприм,заявлерние

менеджмента,чтопредложенноес

оглашенопределп чтпривкбанкредетннотству

фирмы,нез

аслуживдовер:еслтзаикоеетяувеличитвленвымгрышнеджмента,

онможетсд

елаэзаявлетоь,дажееслионсоое

тветствуетдействительности.Но

еслименеджмвыберзабасенто

вкувместопринятияпредложенногосоглашения,это

демонстрирует,что

нрассматриваетсоглкдорогостоящеекшен(ие

апример, Hayes,

1984иHart, 1989).

Всвоеймодели,АлезинаДразенпредп,чтолбытьпровжнаагают

едена

фискальнаярефо,чтобреформымаемябудетраспределеноассиме

тричномежду

двумягруппамиинтерес

ов.Ка

ждаягруппаоткладываетсогласиепринябольшуюдолю

бременив

адежде,чтоэтосделаетдругаягруппа.Чемменьшеиздглярприуппыжки

принябольшейдол,тиибыстрееемоно

ешит,чтовыготсодыгласияперевешивают

выгодыотср.Фо,АлезирмальчкиДразенссматриваюто

войнунаистощение

.

МыпроаналверсиювариантамоделизируемАлезины

-Дразена,разраб

отанную

HsiehВмера(1998)стосмотрениявойнынаистощение., Hsieh

ассматриваетмодель

переговоров,основаннуюнам

оделях,используемыхприанализезабастовок.Одноиз

преимущесданногоподхзаключавтда,омчтовпринемасимметриятсяраспределения

бремениреформявляетсярезультатомперег

оворногопр

оцесса,незадает

сяэкзогенно.

Второепреимущессостоитвтом,чтоэтоподходпртво,чемподходщеАлезины

Дразена.

Предположения

Существудвегруппы.Будсчи,еэтомрабочатьикапиетал

исты.Этигруппы

должнырешить,реформироватьлифискальнуюполитесл ку

еформировать,то,как

распбреформыделитьмя.Еслиреформынепроисх

одит,тообегруппыполучают

платеж,равныйнулю.Еслиреформапроисходит,капиталистыполучают

оходдоуплаты

налогов π ,ирабполучаютдоходчиеуплатынало

говОWд.накопроведенияля

реформынеобходввестимо

алогразмером

T > 0 .Пусть

X обозначаетвеличинуналога,

которыйплатят

апиталисты.Тогдадоходпослеуплатыналогприоведении

реформыс

оставляет π − X длякапиталистов

(W −T ) + X дляраб

очих.

Основноепредположение

модезаклвтомиючается,что

π – случайнаяв

еличина,

еёзначениеизвестнотольккапиталист.Вчастности,этавеличинар спределенам

равномернонаинтервале

[ A, B],где

B ≥ A ≥ 0. Предп,чтолагается

A неотрицательно

что W большечем

T .Этоозначает,чтолюбое

ение X междуи0

A обязательно

увеличиваетблагосообеихгрупппосравтояситуациейс нениюотсутствияреформ.

Мырассмотримоченьпростуюмодельпереговоровмеждудвумягр пп

X

ами.Рабочие

предлагаютопределзначениеное

капитЕсли. капитстам

алистыпринимают

предложение,фискальнаяпол

итикареформ.Еслонотклируег, оеняюттсяформыне

происходит.

25

Анализмодели

Есликапиталпринпредложениестымрабочих,ютплатеж

авен π − X .Еслион

отклоняютего,ихплатежравенПоэтомуони0. принимаютпредл

ожениетолькоесли

π − X > 0 .Такимобраз,вертого,чмяпредложность

ениебудетпринято,равна

[ A, B],

вероятого,ч ности

π больше,чем

X .Та ккак π распределеноравнаомерно

этавероятравнаость

25 Сущестмнвозможныхговариантовуетмоделипереговоров.Вчастнопредположить,естественно

возм,чтоотклжностьнен

иепредлприводотсрочкекженреформыи,сля

едовательно,приводитк

издержкамдляобеихсторон,нооставляетвозможностидлядальне

йшихпредложений.Например,вмодели

Hsieh существуетд озможныхараундапредложен.Вомногихдругмоделяхсуществуий

етбесконечно

мнвозможныхгораундов.

B − X

(11.33)

P( X ) =

если A < X < B

B − A

если X ≥ B.

0

Рабполучаютчие

(W −T ) + X ,еслиихпредложенпринима, есл0,оноется

означим V ( X ) ,равен

отвергается.Поэтомуихожидае

мыйплатеж,котмыобрый

P( X )[(W −T ) + X ].Используявыражение(11дл.33)

P( X ) ,пол учаем

(W − T ) + X

если X ≤ A

(B − X )[(W − T ) + X ]

(11.34)

V ( X ) =

если A < X < B

B − A

если X ≥ B.

0

Рабочвыбиерают

X такимобразом,чтобымаксимизи

роватьсвойож

идаемый

платеж.Легкопонять,чтосделаютипредлож

ение,котобудетчнороеотвергнуто.

Ожидплатежтакогопредложенияемыйравен0,носущес

твуютдругиепредложения,при

которыхвеличинаожидплполемтежаого

ительна.Например, кк

ак W − T при в

нашихпредпо

ложениях положительно,предложение

X = 0 (такчтораберуточиенасебя

всёбреформемя)характ

еризуетсястрполгоплажи.Мотетакжельомноым

заметить,чтосущес

твуютиздержки,аневыго

дыдлярабочихотуменьшения

предлагаемойвелич

ины X посравнениюуровнем,котобудетчнорыйпринят.

Такимобразом,существуетдва.риантаВо

[ A, B],такчтовероятого,чкапность

-пе,рабвыхмочиегут

ыбрать

значение

X внутриинтервала

италистыпримут

предложение,лежстрогов нтервалеотдо0Во1.

-вторых,рабмсделатьчиегут

наименеещедроепре

дложизт,ечтохниебудутчноприняты.Таккакплатеж

A ,таким

капиталистовравен

π − X инаименьшееизвозмо

жныхзначений

π

равно

предложениемявляется

X = A .

Чтобыпроанализиповеденрабф рмальноч,мыоватьиехспол

ьзуравнениеем

(11чтобы.найти34)произво

дную V ( X ) приусловии,что

A < X < B .Этодает

V ʹ( X ) =

[B − (W − T )] − 2X

если A < X < B .

(11.35)

B − A

Заметим,что

V ʹʹ( X ) отрицательнавсеминтервале.Такимобразом,если

V ʹ( X )

отрицательнапри

X = A ,онаотрицательнавсем

нтервале [ A, B].Вэтомслучае

рабочиепредлагают

X = A ;тоестьониделаютпредложение,кот

ороебудетпринято.

Изучение(11пок.35)

азывает,чтоэтопроизойдет,если

[B − (W −T )] − 2A отрицательно.

Возможенвариант,когда

V ʹ( X ) положпрительно

X = A .Вэтомслучаеоптимум

лежвнуинтервалари

[ A, B],иопределяетсяизусловия

V ʹ( X ) = 0. Из(11получаем.,35)

что [B − (W −T )] − 2X = 0.

Такимобразом,мыимеем

A

*

если [B − (W − T )] − 2 A ≤ 0

X