Лекция 4. Модели валютных курсов
.pdf
Монетарная модель с гибкими ценами
В модели рассматривается равновесие на трех рынках: денежном рынке 
рынке финансовых активов и валютном рынке Условие равновесия денежного рынка (в логарифмах):
|
m p md p y i |
|||||
|
t |
t |
t |
t |
t |
t |
где ϕ > 0 |
– эластичность |
спроса |
на |
деньги по доходу и |
||
> 0 – эластичность спроса на деньги по ставке процента. |
||||||
Так как |
равновесие на денежном рынке обеспечивается за счет |
|||||
гибкости цен, то уровень цен, уравновешивающий денежный
рынок:
pt mt yt it
Аналогично для иностранной экономики:
|
m F p F y F i F |
|
|||
и |
t |
t |
t |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
F |
F |
F |
|
|
pt |
mt |
yt |
it |
31 |
|
|
|
|
|
|
Монетарная модель с гибкими ценами
Условие равновесия рынка финансовых активов. Экономические агенты распределяют свое финансовое богатство между денежными активами и активами, приносящими процентный доход:
Wt = Mt + Vt
Приносящие доход финансовые активы включают: внутренние активы В, приносящие владельцу доходность i в единицах национальной валюты, и иностранные активы ВF, приносящие владельцу доходность i* в единицах иностранной валюты:
Vt = Вt + ВtF ∙ Et
где Et – номинальный валютный курс.
Так как активы полностью взаимозаменяемы и риск не учитывается, то условием равновесия на мировом финансовом рынке является условие UIP: it - itF = eet+1
Условие равновесия валютного рынка.
В каждый момент времени выполняется условие ППС (условие равновесия валютного рынка в долгосрочном периоде), поэтому:
e p |
pF |
32 |
|
|
|
|
|
t |
t |
t |
|
Монетарная модель с гибкими ценами
Условие совместного равновесия трех рынков:
et (mt mt F ) ( yt ytF ) (it itF )
текущий валютный курс зависит от текущей величины фундаментальных факторов и разности доходностей активов двух стран:
увеличение предложения денег в стране на х% ведет к росту валютного курса на те же х%: чем больше денег в экономике, тем выше уровень цен и тем слабее национальная валюта;
рост ВВП в стране на х% ведет к снижению валютного курса на∙ х%, что противоречит выводам модели Манделла-Флеминга из-за разных механизмов уравновешивания;
влияние изменения ставки процента зависит от динамики валютного курса и следовательно «завязано» на динамику фундаментальных переменных.
Объединим все фундаментальные факторы в одну переменную:
z (m |
m F ) ( y |
yF ) и получим: |
e |
z |
(i |
iF ) |
|
t |
t |
t |
t |
t |
t |
t |
33 t |
Уравнение динамики валютного курса
Так как согласно UIP |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
i iF |
еe |
|
|
ee |
e |
|
||||||||||
|
et zt |
|
t |
|
t |
|
|
|
t 1 |
|
|
|
|
t 1 |
t, |
et 1 |
|||
|
(et 1 |
et ) zt |
et |
||||||||||||||||
то |
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
et |
|
|
|
zt |
|
|
|
|
|
|
e |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
et 1 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Предполагается, что ожидания рациональные: |
|||||||||||||||||||
|
|
|
ee |
|
|
E(e |
j |
|
|
) |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
t ,t j |
|
|
|
t |
|
t |
|
|
|
||||||
Обозначив E(et j |
|
t ) Et et j , получим |
|
||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
ee |
|
E e |
1 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
t ,t 1 |
|
t |
t |
|
|
|
|||||||
где Et – ожидания агентов в период t.
основное уравнение динамики валютного курса:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
текущий валютный курс зависит от: |
|
|
|
|
zt |
|
|
|
|
|
|
|
et |
|
|
|
|
Et et 1 |
|
фундаментальных факторов; |
|
||
|
|
|
|
34 |
||||||
|
1 |
1 |
|
|
ожидаемого в будущем валютного курса |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение уравнения динамики
Валютный курс для периода t +1:
e |
|
zt 1 |
|
|
|
|
ee |
|
|
|
zt 1 |
|
|
|
|
|
|
|
E e |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
t 1 |
1 |
|
1 |
|
t 1,t 2 |
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
t 1 t 2 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
и математическое ожидание для еt +1: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
E e |
|
Et zt 1 |
|
|
|
E ee |
|
|
|
Et zt 1 |
|
|
|
|
|
|
E (E e |
) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
t t 1 |
|
1 |
1 |
|
t t 1,t 2 |
|
|
|
|
1 |
|
1 |
t |
t 1 t 2 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
А так как по закону итеративных ожиданий |
|
Et (Et 1et 2 ) Et et 2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
то |
|
|
|
|
|
E e |
|
|
|
Et zt 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E e |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
t |
t 1 |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
t t 2 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Подставим в основное уравнение динамики валютного курса и |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
получим зависимость текущего валютного курса от динамики |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
fundamentals в ближайшие два периода: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
zt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E e |
35 |
|
|||||||
|
|
|
1 |
(1 )2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
t 1 |
|
1 |
|
|
t t 2 |
|
|
|||||||||||||||||||
Решение уравнения динамики
Если проделать такую операцию для валютного курса в период (t + 2), (t + 3), …. на n-ом шаге получим:
|
|
|
1 |
n |
|
|
|
j |
|
|
|
|
n |
|
et |
|
|
|
|
|
|
|
Et zt j |
|
|
|
|
Et et n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1 |
j 0 |
|
1 |
|
|
1 |
|
||||||
текущий валютный курс зависит не только от текущих фундаментальных факторов (денежная масса и реальный ВВП), но также и от ожиданий агентов относительно значений этих факторов во все будущие периоды времени.
При n рациональное решение:
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
et |
|
|
|
|
|
|
|
|
Et zt j |
lim |
|
|
|
Et et n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1 |
j 0 |
|
1 |
|
|
n |
1 |
|
||||||
текущий фундаментальный |
|
рациональный |
|
|
nb |
) |
|
пузырь (bt) |
|
валютный курс (et |
|
36 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фундаментальный валютный курс и
рациональные пузыри
Фундаментальный валютный курс – теоретический валютный курс, который определяется не на рынке, а исходя из значения фундаментальных факторов валютного курса: денежной массы и ВВП. Его можно проинтерпретировать как долгосрочный валютный курс. Это рациональное решение основного уравнения динамики валютного курса, при котором выполняется условие отсутствия пузыря.
Фундаментальный валютный курс является средневзвешенной величиной из текущих и ожидаемых в будущем значений
фундаментальных факторов.
Пузыри на валютном рынке – долгосрочные отклонения фактического валютного курса от его фундаментальной величины. Основная причина пузырей на любом финансовом рынке: в краткосрочном периоде цена финансового актива – это отражение мнений спекулянтов о будущей ее динамике. Ошибочность их суждений, возведенная в стратегию – основа таких отклонений.
Модель показывает возможность существования пузырей 37и их непротиворечивость рациональным ожиданиям.
Недостатки монетарной модели с гибкими ценами
Вывод из многочисленных эмпирических исследований: модель гибких цен описывает волатильность валютного курса с большими погрешностями. Причина: многие предпосылки не соответствуют реальной действительности:
финансовые активы разных стран не являются полностью взаимозаменяемыми;
на практике имеются ограничения на движение капитала;
мобильность капитала не является совершенной;
цены в краткосрочном периоде не являются абсолютно гибкими;
помимо монетарных факторов на валютный курс оказывают влияние многие другие факторы;
использование предположения о выполнении ППС и UIP, имеющих достаточно жесткие допущения.
Модель гибких цен неспособна адекватно объяснить поведение
(высокую волатильность) номинального валютного курса в
38
краткосрочном периоде.
Монетарная модель с жесткими ценами
Высокая волатильность валютного курса не соответствовала фундаментальным макроэкономическим закономерностям, следующим из канонической монетаристской модели появление в 1976 г. монетарной модели с жесткими ценами –
модели |
«перелета» |
(overshooting) |
валютного |
курса, |
предложенной Р.Дорнбушом. Основные идеи:
Отказ от предположения о равновесии на товарном рынке цены на товарном рынке жесткие в краткосрочном периоде и приходят к равновесию только с лагом.
Финансовые рынки реагируют немедленно приспособление цен на этих рынках мгновенное.
Разные скорости уравновешивания товарного и финансового рынков приводят к эффекту перелета валютного курса.
Условие ППС может выполняться только в долгосрочном
периоде. |
39 |
Модель «перелета» валютного курса Дорнбуша
Предпосылки модели:
Малая открытая экономика
Плавающий валютный курс
Абсолютная мобильность капитала
Абсолютная взаимозаменяемость активов (и отсутствие риска)
Рудигер
Дорнбуш
Выпуск – экзогенная переменная и находится на потенциальном уровне: y = y*
Цены товаров жесткие в краткосрочном периоде и задаются экзогенно (предопределены): могут меняться постепенно с течением времени и не могут совершать скачков
Уровень цен за рубежом, инфляция за рубежом, ставка процента за рубежом – экзогенные переменные
|
Рациональные ожидания (абсолютное предвидение) |
40 |
|
