Тема 3. Рыночная система спроса и предложения. (2 занятия)

Занятие 1. Экономическое содержание спроса и предложения и рыночное равновесие. (Семинар 4)

Контрольные вопросы

1. Почему величина спроса характеризуется функцией одной переменной, а спрос характеризуется функцией многих переменных?

2. Чем прямая функция спроса отличается от обратной функции спроса?

3. Как на графиках спроса и предложения отражаются изменения экзогенных (внешних) факторов?

4. Почему независимая переменная (цена) на графике спроса и предложения располагается на оси 0У, а не как обычно в математике – на оси 0Х?

5. Каковы параметры равновесия и как их рассчитать?

6. Чем отличаются подход А.Маршалла к установлению равновесной цены и подход Л.Вальраса?

7. Какими параметрами могут отличаться функции индивидуального спроса отдельных потребителей и каким образом из них формируется рыночный спрос?

Задачи с комментарием и решением

Задача 1

На рынок товара за день пришло 5 потребителей. Все потребители имеют одинаковые функции индивидуального спроса. Рыночный спрос описывается уравнением: Р = 10 – 0,4 Qd .

Задание

1) Определите прямую функцию индивидуального спроса потребителей.

2) Определите изменение рыночного спроса, если товар захотят купить еще 10, 15, 20 потребителей с одинаковыми функциями индивидуального спроса.

Комментарий

При построении графика спроса или предложения все переменные условно разделены на внутренние (цена и количество) и внешние. При этом внешние переменные принимаются за константы. Кривая спроса демонстри­рует, что происходит с количеством блага, на которое предъявляется спрос, при изменении исключительно цены этого блага; при условии, что доход, вкусы, ожидания и цены взаимосвязанных товаров и другие внешние факторы по­стоянны. Все потребители имеют одинаковые функции индивидуального спроса только при совпадении всех вышеперечисленных параметров, влияющих на их спрос. Если графики индивидуального спроса различных потребителей различаются, тогда график рыночного спроса будет выглядеть в виде ломанной кривой.

Решение

1) Функция рыночного спроса: 5Qdi =25–2,5Р. В результате сокращений получим Qdi = 5 – 0,5Р.

2) 1/15 Qd= 5 – 0,5Р; 1/20 Qd = 5 -0,5Р; 1/25 Qd = 5 -0,5Р.

Задача 2

Рыночная йункция спроса на продукцию имеет вид: Q(D) = 6 – P, функция предложения: Q(s) = 3P – 3, где P – цена в рублях, а Q – количество в штуках.

Задание

Рассчитайте:

1) величину предложения;

2) размер дефицита или излишка;

3) объём продаж;

4) выручку продавца

в случае, когда государство:

1. Установило фиксированную цену в размере 2 руб. за штуку.

2. Решило ввести дотации производителю в размере 1 руб. на единицу проданной продукции.

Решение

1.1) Подставим значение фиксированной цены (2 руб.) в уравнение предложения: Q(s) = 3Р – 3 = 3 × 2 – 3 = 3. Величина предложения составит 3 шт.

1.2) Подставим значение фиксированной цены (2 руб.) в уравнение спроса: Q(D) = 6 – P = 6 – 2 = 4. Величина спроса составит 4 шт. Поскольку величина предложения равна 3 шт., а спрос предъявляют на 4 шт., то на рынке возникает ситуация дефицита в размере 1 шт.(3 - 4).

1.3) Объём продаж при данном спросе - 3 шт.

1.4) Величина выручки продавца (TR = P × Q) равна произведению количества проданной продукции на цену продажи. Отсюда выручка продавца (TR = 3 × 2 = 6) составит 6 руб.

2. При введении дотации производителю в размере 1 руб. на единицу проданного товара, функция предложения примет следующий вид:

Q(s) = 3(P + 1) – 3 или Q(s) = 3P. Тогда величина предложения при цене 2 руб. за шт. будет равна 6 (3 × 2). Поскольку спрос предъявляют на 4 шт., то после введения дотации, на рынке возникнет излишек в 2 шт. (6 - 4). В данной рыночной ситуации объём продаж составит 4 шт., следовательно, выручка от продажи будет равна 8 р. (4 × 2).

Задача 3

Государство ввело субсидию покупателю в размере 50% от цены товара, а функция спроса и предложения заданы соответственно Qd=100-P и Qs=2P-50.

Задание

Найдите равновесный объем после введения субсидии.

Комментарий

Для того чтобы сказать, что все взаимосвязанные переменные, за исключением тех, которые изучаются в данный момент, принимаются за константы, экономисты используют термин ceteris paribus, что в переводе с латинского означает «при прочих равных условиях». Однако в реальном мире многие переменные изменяются одновременно. Поэтому, когда мы анализируем спрос и предложение в реальных условиях, необходимо помнить, какие переменные мы принимаем за константы на каждом из последовательных этапах анализа.

Решение

Субсидия покупателю составляет 50% от цены товара, то есть Qd=100-(P-0,5Р). Новая равновесная цена будет: Р новая = Р старая + 0,5(Р старая) = 1,5 Р.

Задачи для самостоятельной работы

Задача 1

Если в результате удорожания сырья предприятие сократило предложение на 15 единиц, а спрос и предложение заданы соответственно функциями

Q_d = 70 – P и Q_s = 2P – 20, то новая равновесная цена составит _________д.ед.

Задача 2

Если предприятие благодаря техническому перевооружению увеличило предложение на 15 единиц, а спрос и предложение заданы соответственно функциями Qd = 100 – P и Qs = 2P – 50, то новый равновесный объем составит ___ единиц

Задача 3

Если предпочтение потребителей выросло на 12%, а спрос и предложение заданы соответственно функциями Q_d=100-P и Qs=2P-50, то новый равновесный объем составит ____ единиц.

Задача 4

Функция спроса на товар имеет вид Qd = 5 - P, а функция предложения Qs = -8 + 3P. Если на этот товар введен налог, уплачиваемый продавцом в размере 1 руб. за единицу, то равновесная цена будет_______ рублей.

Задача 5

Функция спроса на товар имеет вид Q_D=1800-P, а функция предложения Q_S=2P-300. Если правительство введет дотацию в размере 60 рублей, получаемую за каждую единицу продукции, то равновесная цена после этого будет ____ рублей.

Задача 6

Если государство ввело субсидию продавцу в размере 6,25 %, а функции

спроса и предложения заданы соответственно: Q_d = 100 – Р и QS =2Р – 50, то новый равновесный объем составит _____единиц.

Задача 7

Если государство обязало покупателей оплачивать пошлину в размере 15 ден. единиц на каждую штуку, а функции спора и предложения заданы соответственно:Q_d=100-P и Q_s=2P-50, то новая равновесная цена составит__________д.ед.

Задача 8

Спрос на товар на внутреннем рынке описывается уравнением Qd = 100 -2Р. Предложение отечественных фирм описывается уравнением Qs = -50 + 3Р.

Мировая цена на заданный товар установилась на уровне 20 ед.

Определите размер импорта в страну, если государство не прибегает к таможенным пошлинам и квотам.

Занятие 2. Эластичность спроса и предложения. (Семинар 5)

Контрольные вопросы

1. Как вычисляются процентные изменения цены и величины спроса?

2. В каких единицах измеряется эластичность?

3. Почему не следует обращать внимание на отрицательный знак коэффициента эластичности спроса по цене?

4. Почему об эластичности нельзя судить только по углу наклона кривой на графике спроса или предложения?

5. В каких случаях применяется коэффициент точечной эластичности спроса по цене, а в каких – эластичности на отрезках?

6. Почему при определении списка товаров, подлежащих обложению акцизным налогом, государство выбирает товары с неэластичным спросом?

7. Почему для фермеров сбор очень большого урожая может быть нежелательным?

8.Какая связь существует между мобильностью ресурсов и эластичностью предложения?

Задачи с комментарием и решением

Задача 1

Предположим, что цена стаканчика мороженого выросла с 20 руб. до 22 руб. и теперь вы покупаете не 10 стаканчиков в месяц, а 8. Рассчитайте эластичность спроса по цене.

Комментарий

Задача показывает, в каких случаях следует применять формулу, основанную на процентных соотношениях цены и величины спроса.

Решение

Рассчитаем изменение цены, выраженное в процентах:

(22-20)/20 х 100 % = 10 %.

Аналогичным образом рассчитаем и изменение объема спроса, выражен­ного в процентах: (10-8) /10 х 100 % = 20 %.

Эластичность спроса по цене составит: 20% /10% =2. Спрос эластичен.

В этом примере эластичность спроса по цене, равная 2, означает, что изменение объема спроса в два раза больше, чем изменение цены.

Задача 2

Точки А и Б являются точками кривой спроса с соответствующими параметрами. Точка А имеет параметры: цена = 4 руб.; количество = 120. Точка Б имеет параметры: цена = 6 руб.; количество = 80.

Задание

Рассчитать эластичность спроса по цене при движении от точки А к точке Б и наоборот.

Решение

При движении вдоль по кривой из точки А в точку В цена возрастает на 50 %, количество товара уменьшается на 33 %, что означает: эластичность спроса по цене со­ставляет 33/50 или 0,66.

Напротив при движении из точки В в точку А цена снижается на 33 %, а количество возрастает на 50 %, что означает: эластичность спроса по цене составляет 50/33 или 1,5.

Комментарий

Задача показывает, когда и почему следует использовать формулу дуговой эластичности. Если вы рассчитываете эластичность спроса по цене между двумя точками кривой спроса, вы быстро за­метите проблему: значение эластичности, рас­считанной от точки А до точки В, не совпадает со значением эластичности, рассчитанной от точки В до точки А.

Один из способов обойти эту проблему - использо­вание метода средней точки. Данный метод предпола­гает определение эластичности как отношения изменения значения цены в начальной и конечной точках (в про­центах) к значению средней точки кривой. Например, цена 5 руб. является средней точкой между 4 и 6 рублями. Следователь­но, при движении от точки 4 руб. до точки 6 руб. цена возрас­тает на 40%: ( 6 - 4)/ 5 х 100 % = 40 %. Аналогично, при движении от 6 до 4 рублей цена снижается на 40 %.

Поскольку метод средней точки позволяет получить значение изменений, которое не зависит от направления движения по кривой, его очень часто используют для рас­чета эластичности спроса по цене между двумя точками. В нашем примере средняя точка между точками А и В имеет параметры: цена = 5 руб., количество = 100.

Задача 3

Спрос задан уравнением Qd = 100 – 2Р. Определите, при каких Р спрос на товар эластичен, а при каких - нет.

Комментарий

Задача характеризует условия использования формулы точечной эластичности. При этом вспомогательным показателем будет коэффициент единичной эластичности, который отделяет неэластичный спрос от эластичного.

Решение

Так как .

;

_{Ответ: Спрос будет эластичен при цене > 25 руб. и неэластичен при цене < 25 руб.}

Задачи для самостоятельной работы

Задача 1

Эластичность спроса по цене товара Х равна |-6|, цена увеличилась на 2%. Определите, как изменилась выручка.

Ответ: Выручка сократилась на 10%.

Задача 2

Функция спроса на товар Х имеет вид:

Qх = 10 – 2Р1 + 0,5 Р2,

Где Р1, Р2 - рыночные цены товаров Х и Y.

Определите коэффициенты прямой и перекрестной эластичности товара Х при Р1 =3 руб., Р2=10 рублей. К какой группе товаров (комплементы, субституты или нейтральные) относятся товары Х и У.

Ответ: взаимозаменяемые блага

Задача 3

При уменьшении цены на шампунь сорта А на 2% объем спроса на шампунь сорта В снизился на 8%. Рассчитайте перекрестную эластичность спроса на товар В по цене товара А.

Задача 4

Спрос и предложение на рынке описываются уравнениями:

Qd = 200 – 4Р и Qs = 50 + Р

Определите:

1. эластичный и неэластичный участки спроса;

2. равновесия на рынке в случае, если введен налог в размере 10 ед. за 1 шт.;

3. каковы потери общества от введения налога.

Задача 5

Спрос на товар на внутреннем рынке описывается уравнением

Qd = 100 -2Р. Предложение отечественных фирм описывается уравнением

Qs = -50 + 3Р. Мировая цена на заданный товар установилась на уровне 20 дол.

Определите размер импорта в страну, если государство не прибегает к таможенным пошлинам и квотам. Ответ: импорт =50 дол.

Задача 6

При снижении цены с 40 до 20 руб. за штуку спрос на товар увеличивается с 80 до 100 тыс. штук. Рассчитайте коэффициент дуговой эластичности спроса по цене. Ответ: 1/3