- •Кафедра статистики и эконометрики сборник задач
- •Казань, 2008
- •Содержание
- •Статистика населения
- •Решение типовых задач
- •Статистика рынка труда
- •Решение типовых задач
- •Статистика национального богатства
- •Решение типовых задач
- •Показатели продукции основных отраслей экономики
- •Решение типовых задач
- •Статистика уровня жизни
- •Решение типовых задач
- •Макроэкономические показатели в системе национальных счетов
- •Решение типовых задач
- •Система сводных национальных счетов
- •Решение типовых задач
- •Решение типовых задач
- •Решение типовых задач
- •Основные факторы, характеризующие исполнение бюджета региона
- •Статистика результатов финансовой деятельности предприятий и организаций
- •Решение типовых задач
- •Статистические показатели денежного обращения
- •Решение типовых задач
- •Статистика цен и инфляции
- •Банковская статистика
- •Решение типовых задач
- •Статистика страхования
- •Решение типовых задач
- •Статистика биржевой деятельности и финансового рынка
- •Решение типовых задач
- •Список рекомендуемой литературы
Решение типовых задач
Задача 1
Имеются следующие данные:
Сумма кредита, тыс.руб.(Р) |
Срок кредита,мес.(t) |
Годовая процентная ставка (i) |
20 |
6 |
20 |
30 |
3 |
10 |
Определите среднюю процентную ставку.
Решение:
(t-в долях года)
Задача 2
Имеются данные о краткосрочном кредитовании отраслей промышленности, (млн. руб.):
Отрасль |
Средние остатки кредитов,(Ō) |
Погашено кредитов, (Оп) | ||
баз. год |
отч. год |
баз. год |
отч. год | |
1 |
230 |
250 |
2760 |
2250 |
2 |
120 |
160 |
1720 |
1152 |
Определите индексы числа оборотов кредита переменного состава, постоянного (фиксированного) состава и структурных сдвигов.
Решение:
Составляем расчетную таблицу:
Отрасль |
Ōо |
Ō1 |
Опо |
Оп1 |
ЧОо
|
ЧО1
|
ЧОоŌ1 |
iчо= ЧО1/Чо |
1 |
230 |
250 |
2760 |
2250 |
12 |
9 |
3000 |
0,75 |
2 |
120 |
160 |
1720 |
1152 |
14,3 |
7,2 |
2288 |
0,5 |
Итого |
350 |
410 |
4480 |
3402 |
х |
х |
5288 |
х |
Число оборотов определялось по формуле:
1.Индекс числа оборотов переменного состава:
2. Индекс числа оборотов фиксированного состава:
3. Индекс структурных сдвигов:
или 100,8 %.
Следовательно, среднее число оборотов кредита сократилось на 35% в т.ч. за счет замедления оборачиваемости в отраслях оно уменьшилось на 36 %, а за счет структурных сдвигов (увеличения доли отрасли 2, где оборачиваемость выше) оно увеличилось на 0,8% (≈ 1%).
Задача 3
Имеются следующие данные по отраслям:
Отрасль |
Средний остаток кредита, млн.руб.(Ō) |
Число оборотов кредита (ЧО) | ||
базисный год |
отчетный год |
базисный год |
отчетный год | |
1 |
230 |
250 |
9 |
10 |
2 |
120 |
160 |
6 |
8 |
Определите индексы оборота кредита по погашению, числа оборотов кредита и остатков кредита.
Решение:
1. Индекс оборота кредита по погашению:
.
2. Индекс числа оборотов кредита:
.
3. Индекс остатков кредита:
.
Следовательно, оборот кредита по погашению возрос на 35,4 % в т. ч.за счет увеличения оборачиваемости кредита на 17,7% и за счет роста средних остатков кредита -на 15%.
Задача 4
Коммерческий банк выдал в течение года двум фирмам пять кредитов:
№ ссуды |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Размер ссуды (), тыс. руб. |
50 |
40 |
100 |
120 |
90 |
Срок ссуды( ), месяцев |
8 |
3 |
6 |
5 |
4 |
Определите:
1) средний размер кредита по двум фирмам;
2) средний срок пользования ссудами (при условии их непрерывной оборачиваемости);
3) среднее число оборотов ссуд за год.
Решение:
Расчетные данные для определения этих показателей:
№ ссуды |
Размер ссуды, тыс. руб. Р |
Срок ссуды (продолжи- тельность одного оборота), мес.t |
Число оборотов за год
|
Годовой оборот =Р∙ЧО |
|
Pt |
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
50 |
8 |
1,5 |
75 |
6,25 |
400 |
2 |
40 |
3 |
4,0 |
160 |
13,3 |
120 |
3 |
100 |
6 |
2,0 |
200 |
16,6 |
600 |
4 |
120 |
5 |
2,1 |
288 |
24,0 |
600 |
5 |
90 |
4 |
3,0 |
270 |
22,5 |
360 |
Итого |
400 |
26 |
Х |
993 |
82,65 |
2080 |
1. Средний размер кредита по двум фирмам:
тыс. руб.
2. Средний срок пользования ссудами (при условии их непрерывной оборачиваемости), т.е. время, в течение которого все ссуды оборачиваются:
мес.
3. среднее число оборотов ссуд: оборота, илиоборота.
Задача 5
Известны следующие данные по банку:
Заемщик |
2004 г. |
На 1 января 2005 г. | ||
Сумма выданных кредитов, тыс. руб. |
Срок, дни |
Просроченная задолженность, тыс. руб. |
Число просроченных дней | |
АО «Технополис» |
200 |
6 |
47 |
5 |
АО «Ярхим» |
31 |
360 |
9 |
20 |
Другие* |
2444 |
26 |
- |
- |
* Число выданных кредитов – 134.
По состоянию на конец года по банку в целом определите:
1) абсолютную сумму просроченных кредитов;
2) относительные показатели просроченной задолженности по ссудам.
Решение:
1. Абсолютная сумма просроченных кредитов равна: тыс. руб.
2. Относительные показатели просроченной задолженности:
а) по сумме:
%;
б) по сроку:
%;
в) по сумме и сроку (интегральный показатель просроченной задолженности):
%.
Задача 6
Имеются следующие данные о коммерческом банке:
-
№
ссуды
Размер ссуды , тыс. руб.
Продолжительность одного оборота , мес.
1
2
3
1
30
3
1
2
3
2
50
6
3
80
9
Определите средний срок пользования ссудами при условии их непрерывной оборачиваемости.
Решение:
Средний срок пользования ссудами (время, в течение которого все ссуды оборачиваются один раз) определяются по формуле:
мес.
Задача 7
Имеются следующие данные о краткосрочном кредитовании коммерческими банками отраслей промышленности за год, (млн. руб.):
Виды деятельности |
Средний остаток кредитов |
Погашено кредитов |
I |
230 |
2760 |
II |
120 |
720 |
Определите:
1) среднюю длительность пользования кредитом;
2) среднее число оборотов кредита.
Решение:
1. Средняя длительность пользования кредитом по видам деятельности определяется по формуле:
,
где - средние остатки кредитов;
- оборот кредита по погашению;
КП- число календарных дней в периоде.
дней.
2. Среднее число оборотов кредита определяется по формуле:оборотов.
Задача 8
Имеются следующие данные по видам деятельности:
Виды деятельности |
Длительность пользования кредитом , дни |
Однодневный оборот по погашению , млн. руб. | ||
Базисный год |
Отчетный год |
Базисный год |
Отчетный год | |
I |
40 |
30 |
7 |
6 |
II |
60 |
50 |
2 |
3 |
Определите:
1) индексы среднего остатка кредита;
2) длительности пользования кредитом;
3) индекс однодневного оборота по погашению.
Решение:
Исходные расчетные данные, необходимые для определения индексов:
Виды деятельности |
|
|
|
|
|
|
|
I |
40 |
30 |
7 |
6 |
280 |
180 |
240 |
II |
60 |
50 |
2 |
3 |
120 |
150 |
180 |
Итого |
х |
х |
х |
х |
400 |
330 |
420 |
1. Индекс среднего остатка кредита определяется по формуле:
Абсолютное изменение среднего остатка:
Δ млн. руб.
Следовательно, относительное и абсолютное Δизменения среднего остатка кредита во времени под влиянием двух факторов: изменения длительности пользования кредитом и однодневного оборота по погашению соответственно составили снижение на 17,5% или 70 млн. руб.
2. Индекс длительности пользования кредитом определяется по формулам:
Абсолютное изменение среднего остатка:
млн. руб.
Следовательно, относительное изменение средней длительности пользования кредитом во времени и абсолютное изменение Δсредних остатков кредита за счет изменения длительности пользования кредитом соответственно составило снижение на 21,4% или 90 млн. руб.
3. Индекс однодневного оборота по погашению равен:
Δ млн. руб.
Он показывает относительное изменение однодневного оборота по погашению и абсолютное изменение Δсреднего остатка кредита за счет изменения однодневного оборота по погашению соответственно рост на 5% или 20 млн. руб.
Проверка:
Δ Δ Δ .