11

Билет 11. Теорема о связи между угловыми точками области допустимых решений задачи линейного программирования и опорными решениями.

Во всяком выпуклом множестве существуют точки внутренние, граничные и угловые.

M т.А - внутренняя, если существует окрестность этой

точки, такая что все точки этой окрестности .

А т.В – граничная, если любая окрестность этой точки

содержит как точки , и точки .

В S т.S – угловая точка выпуклого множества М, если она

не является внутренней ни для какого отрезка, соединяющего две другие точки множества М.

Теорема:

Допустимое решение задачи линейного программирования является опорным тогда и только тогда, когда оно является угловой точкой ОДР (без доказательства).