4

1. Цель работы

Целью работы является ознакомление с методами прогнозирования -су точного графика нагрузки энергосистемы при использовании реальных статистических данных. Исходными данными в работе приняты суточные графики нагрузки филиала ОАО «МРСК Приволжья» «Кировэнерго» за прошлые годы и метеорологические данные; технологические средства - программные прило-

жения MS EXCEL и MathCad.

2. Теоретическая часть

Прогнозирование энергопотребления является одной из основных и наиболее ответственных задач энергосистем, поскольку успешность ее решения определяет оптимальную загрузку источников региона, а также эффективность покупки электроэнергии на рынке. Задача является тем более актуальной для энергодефицитной энергосистемы. Период упреждения при прогнозировании изменяется от нескольких минут (для оперативной коррекции экономичной нагрузки электростанций) до 20 и более лет (для перспективного планирования развития генерирующих мощностей и систем электропередачи). В настоящее время оперативный прогноз нагрузки ежесуточно рассчитывается в Региональном отделении РДУ и в Энергосбытовой Компании энергосистемы. Эти сведения поступают в ОДУ и затем в ЦДУ, где утверждается суточный график на-

грузки для энергосистемы с учетом выработки мощности и электроэнергии собственными электростанциями и объемами покупок на рынке.

Прогнозирование энергопотребления дает вполне удовлетворительные результаты благодаря инерционности стационарных процессов в энергосистемах. Эта инерционность проявляется в сохранении характерной формы графика нагрузки внутрисуточного энергопотребления, в циклической повторяемости суточных режимов энергопотребления, а также в сохранении тенденции нарастания или спада среднесуточных значений потребления электроэнергии на длительных промежутках времени. Графическое представление возрастание или спада нагрузки на определенном интервале времени называется трендом. Свойство инерционности позволяет определить значение нагрузки для некоторого будущего момента времени, анализируя изменения нагрузки в прошлом, то есть до момента прогноза. Это положение лежит в основе всех современных методов прогнозирования графика нагрузки энергопотребления.

5

2.1. Метод календарного планирования

Необходимо спрогнозировать значение нагрузки для какого-то определенного часа предстоящих суток Pпр . Известны величины нагрузки в этот час

для нескольких предшествующих однотипных суток. Обозначим число предшествующих однотипных суток с известными значениями нагрузки в данный час - T .

Например, сегодня понедельник 13.00 Необходимо определить нагрузку на 12.00 часов следующего календарного понедельника. Средствами измерений зафиксированы нагрузки для 12 часов текущего (сегодняшнего) понедельника

PТ , прошлого понедельника (неделю назад) - PТ -1 , позапрошлого понедельни-

ка - PТ -2 и т.д. до P1 . Величины замеров нагрузки представляют собой стати-

стический ряд:

P1 , P2 ,..., Pt ,..., PT ,

где t – это номера замеров нагрузки, то есть t = 1, 2, 3,…t,…, T.

Параметры этого ряда при равной длительности интервалов наблюдений (у нас - неделя) характеризуются средними значениями:

Изменения нагрузки в течение рассматриваемого периода времени можно

представить графически в виде тренда, где точками выделены значения замеров

P1 , P2 ,..., Pt ,..., PT (рис. 1).

Рис. 1. Изменение значений энергопотребления для некоторого часа суток в однотипные сутки (всего рассматривается T суток)

Тренд изменения нагрузки представляет собой зависимость P(t) , которая достаточно хорошо описывается линейным уравнением регрессии

странстве.

Уравнение регрессии P(t) будет соответствовать реальному изменению нагрузки в том случае, если удастся определить такие значения коэффициентов a и b , чтобы точки Pt лежали как можно ближе к прямойP(t) , то есть раз-

личие между реальными значениями Pt и рассчитанными по (2) было как мож-

но меньше для всех Т точек. Это условие можно записать как

DPt P=t - P(t) ®min "t .

Известный математический метод наименьших квадратов позволяет найти такие a и b , при которых сумма квадратов отклоненийDPt была бы минимальна. Для этого необходимо найти минимум функции S :

новкой значения (T +1) в уравнение регрессии(2) при найденных числовых значениях величин a и b :

Календарный метод планирования не является достаточно точным, так как период упреждения здесь довольно велик – 24 часа ´ 7суток = 168 часов, и, следовательно, динамика нагрузки в ближайшие часы предшествующих дню прогноза семи суток не учитывается. Кроме того, при резком нарушении инер-

7

ционности энергопотребления, что характерно для стыков сезонов или -ано мальных оттепелей либо похолоданий, использование линейной аппроксимации (2) приводит к недопустимым погрешностям в расчетах. Более точные значения прогноза получаются при использовании в качестве аппроксимирующей зависимости P(t) полиномов второй и третьей степени. Однако в этом случае следует отдельно подбирать наилучшую аппроксимирующую зависимость для каждого часа суток (в зависимости от градиента температуры для этого часа). Кроме того, для более точного прогнозирования при каждом расчете часовой нагрузки следует определять оптимальное число исходных данныхT, а также учитывать погрешность, вносимую реальными метеоусловиями. Такие многопараметрические расчеты в режиме времени близком к реальному возможно реализовать только на кластерных вычислительных системах.

Тем не менее, метод календарного планирования активно используется в реальных производственных алгоритмах прогноза, поскольку прост, удобен, оперативен, не требует сложного интерфейса, и в условиях стабильного энергопотребления дает допустимые по точности (до 3 %) результаты.

2.2. Учет метеорологических условий при прогнозировании нагрузки энергопотребления

Значительное влияние на величину нагрузки оказывают метеоусловия. День, в который рассчитывается прогноз будем называть текущими сутками, день, для которого прогнозируется значение энергопотребления - прогнозируемыми. Основными факторами, характеризующими метеоусловия, являются температура воздуха, сила ветра, естественная освещенность. Их изменение, а иногда оно бывает очень резким, определяет потребление электроэнергии нагревателями, холодильниками, кондиционерами. Учет этих факторов может выполняться только в оперативном диапазоне, то есть до24 часов, так как сложно достаточно точно предсказать их изменение на длительную перспективу. С учетом метеоусловий прогнозируемое для любого часа сутокt значение

нагрузки Pпрм можно представить в виде

где Pпр - значение нагрузки, рассчитанное без учета метеофакторов;

DPt - поправка значения прогноза с учетом изменения температуры;

DPветр - поправка значения прогноза с учетом изменения ветровой нагрузки;

DPосв - поправка значения прогноза с учетом изменения освещенности. Для приведенного ниже расчета количественных значений поправок ис-

пользована методика, разработанная на кафедре «Электрические станции» ГОУ ВПО «ВятГУ».

8

Влияние изменения температуры на прогнозируемое потребление мощности Pпр для любого часа суток t определяется из выражения, МВт

менту прогноза. Если же данные по температуре для текущих суток по какимто причинам отсутствуют, то это значение, как и значение температурыТпр ,

рассчитывается по эмпирической формуле, приведенной ниже.

Традиционно принято считать, что температура воздуха в течение суток изменяется по косинусоидальному закону (рис. 2).

Рис. 2. Зависимость изменения температуры воздуха в течение суток

Значение температуры Т в любой час сутокt в соответствии с приведенным графиком определяется из выражения, град

где Tmax и Tmin - значения самой высокой и самой низкой температуры для рассматриваемых суток.

9

Влияние изменения освещенности на прогнозируемую нагрузку пред-

Значения Iпр и Iтек определяются по следующей методике.

При оценке фактора освещенностиI (Лк), влияющего на значение прогноза энергопотребления, необходимо принимать во внимание время года -те кущих и прогнозируемых суток, а также погодные условия, то есть

где I сез - освещенность, характерная для рассматриваемого времени года;

Q - коэффициент, учитывающий естественную освещенность при разных погодных условиях.

Примем Q = 1.0 – для ясной погоды, Q = 0.5 – для условий переменной освещенности и Q = 0.25 для пасмурной погоды. В различное время года значе-

ние освещенности I сез также различно, и известно, что ее изменение соответствует синусоидальной зависимости с сезонным сдвигом во времени (рис. 3).

Рис. 3. Изменение освещенности в течение суток по сезонам года

Из приведенных на рис. 3 зависимостей следует, что освещенность I сез в любой час суток t может быть рассчитана по формулам: