Вводный курс ЭТ / Вводный курсЭТ(макро_задачник)

101

Тема 3.3. Экономический рост

Для решения задач по этой теме необходимо знать:

–что такое экономический рост, каковы его основные виды;

–основные источники экономического роста;

–понятие совокупной производственной функции, свойства этой функ-

ции;

–что показывает модель Солоу, каковы ее основные предпосылки;

–в чем заключается золотое правило экономического роста;

–в чем состоят основные допущения в модели Харрода;

–понятие акселератора и механизм его действия.

3.3.1.Каково значение экономического роста? Объясните, почему разница между 3 % и 3,5 % ежегодного экономического роста может быть весьма существенной?

3.3.2.Каковы основные источники экономического роста? Объясните фразу: «На экономический рост воздействуют факторы спроса и факторы предложения». Покажите действие обеих групп факторов с помощью кривой производственных возможностей.

3.3.3.Прокомментируйте нижеследующие фразы:

а) технический прогресс будет иметь в будущем гораздо более важное значение для экономического роста, чем в прошлом;

б) неравенство доходов связано с проблемами перераспределения, а не экономического роста;

в) экономический рост и загрязнение окружающей среды вполне отделимы друг от друга.

3.3.4.Какой из следующих видов правительственной деятельности влияет на долгосрочный темп роста:

а) кредитно-денежная политика; б) политика на рынке рабочей силы;

в) политика в области образования и исследований; г) фискальная политика; д) программы контроля над рождаемостью.

3.3.5.Обсудите роль правительственной политики в повышении: а) предложения труда и б) предложения капитала. Насколько успешными могут быть оба вида политики?

3.3.6.В последние десятилетия темпы роста производительности труда резко снизились в большинстве промышленно развитых стран. Перечислите

102

несколько причин, которые могли вызвать это снижение и объясните, почему снижение темпов роста производительности труда является серьезной проблемой.

3.3.7.Предположим, что доля капитала в доходе равна 0,4; доля труда равна 0,6. Капитал растет на 6 %, предложение труда уменьшается на 2 %. Что произойдет с выпуском?

3.3.8.Что происходит с выпуском на душу населения и с совокупным выпуском с течением времени при отсутствии технического прогресса? Почему?

3.3.9.Каково долгосрочное воздействие нормы сбережений на уровень подушевого выпуска? На темп роста подушевого выпуска?

3.3.10.Оцените следующее утверждение: «Норма сбережений не может влиять на темп роста выпуска в экономике. Он определяется темпом роста затрат труда и техническим прогрессом».

3.3.11.Предположим, что мы имеем производственную функцию вида Y AF(K, N, Z) , где Z обозначает затраты природных ресурсов, используе-

мых в процессе производства. Предположим, что эта производственная функция характеризуется постоянной отдачей от масштаба производства и убывающей отдачей факторов.

а) Что произойдет с выпуском на душу, если капитал и труд увеличиваются, а величина природных ресурсов фиксирована?

б) Что будет, если Z фиксировано, но существует технический прогресс?

в) В 70-е гг. прошлого века существовали опасения, что нам начинает не хватать природных ресурсов, и что поэтому существуют пределы роста. Обсудите эту точку зрения, используя Ваши ответы на вопросы (а) и (б).

3.3.12. Обсудите следующее утверждение: «Чем ниже уровень дохода, тем выше темпы роста выпуска».

3.3.13.Объясните гипотезу сближения уровней развития, которая предполагает, что темп роста производительности труда тем ниже, чем выше уровень подушевого дохода. Какие факторы, на Ваш взгляд, обусловливают такую связь?

3.3.14. Каким образом норма сбережений влияет на устойчивый уровень дохода в модели Солоу? Как она влияет на устойчивый темп роста?

103

3.3.15.Почему следует выбирать уровень запаса капитала, соответствующий «золотому правилу»?

3.3.16.Стоит ли поддерживать устойчивое состояние с запасом капитала, превышающим уровень «золотого правила» (меньшим, чем уровень «золотого правила»)?

3.3.17.Каким образом темп роста населения влияет на устойчивый уровень дохода в модели Солоу? Как он влияет на устойчивый темп роста?

3.3.18. Предположим, что производственная функция задана как Y K 0,5 L0,5 . Пусть 20 % конечного продукта в экономике сберегается. Норма амортизации равна 0,1. Каков будет в этом случае устойчивый уровень запаса капитала в расчете на одного работника?

3.3.19. Дана производственная функция y k0,5 , где y – выпуск продук-

ции в расчете на одного рабочего, k – капитал, приходящийся на одного рабочего. Норма сбережения равна 0,3. Норма амортизации равна 0.1. Определить устойчивый уровень запаса капитала.

3.3.20. Приведены данные о состоянии экономики за 4 года. В каком из них было достигнуто состояние равновесия в соответствии с «золотым правилом»?

3.3.21.Предположим, что производственная функция задана следующим образом Y AK 0,3L0,7 . Рост общего фактора производительности A составил 4 %, число занятых L увеличилось на 6 %, капитал K увеличился на 3 % в год. На сколько возрос реальный объем выпуска (используйте темповую запись производственной функции)?

3.3.22.Производственная функция представлена следующим образом Y 10K1/ 4 L3/ 4 . Срок службы капитала составляет 50 лет. Определить устойчи-

вый запас капитала в расчете на одного рабочего, соответствующий «золотому правилу».

104

3.3.23.Производственная функция имеет вид: Y K 0,5 L0,5 . При отсутствии технического прогресса и роста населения норма амортизации равна 5 %, ежегодно сберегается 20 % объема выпуска. Рассчитайте уровень дохода и уровень потребления на одного рабочего, соответствующие устойчивому уровню запаса капитала.

3.3.24.Страны А и В имеют производственную функцию: Y K1/ 2 L1/ 2 .

а) Имеет ли эта производственная функция постоянную отдачу от масштаба? Почему?

б) Что такое производственная функция в расчете на одного работника, y f (K) ?

в) Предположим, что в двух странах отсутствует как рост населения, так и технологический прогресс и что 5 % капитала выбывает каждый год. Страна А сберегает ежегодно 10 % от объема производства, а страна В – 20 %. Используйте Ваш ответ на вопрос (б) и условие устойчивого состояния, согласно которому инвестиции равны выбытию, чтобы найти устойчивый запас капитала на одного работника для каждой из стран. Затем найдите устойчивый уровень дохода на одного работника, а также устойчивый объем потребления на одного работника.

г) Предположим, что страны начинают развиваться с запасом капитала на одного работника на уровне 2 единиц. Каким является уровень дохода и потребления на одного работника? Помня о том, что изменение запаса капитала есть инвестиции минус выбытие, покажите с помощью расчетов, как капиталовооруженность труда будет изменяться во времени в обеих странах. Для каждого года рассчитайте душевой доход и потребление на одного работника. Сколько времени пройдет, пока потребление в стране В станет выше, чем потребление в стране А?

3.3.25. Предположим, что производственная функция есть y k .

а) Определите устойчивое значение у как функцию от s, n, g, δ.

б) Развитая страна имеет норму сбережений 28 % и прирост населения на 1 % в год. Менее развитая страна имеет сбережения на уровне 10 % ВВП и прирост населения на 4 % в год. В обеих странах g = 0,02 и δ = 0,04. Найдите устойчивое значение у для каждой страны.

в) Какую политику должна осуществлять менее развитая страна для того, чтобы поднять уровень дохода?

3.3.26. Средний уровень образования существенно различается по странам. Предположим, необходимо сравнить страну с высокообразованной рабочей силой и страну с менее образованной рабочей силой. Предположим также, что эти страны имеют одинаковые нормы сбережения, одинаковые темпы роста населения и одинаковый темп технологического прогресса. Ис-

105

пользуя модель Солоу, что бы Вы предсказали относительно значения следующих переменных:

а) темпа роста совокупного дохода; б) уровня дохода на одного работника;

в) реальной цены использования капитала; г) реальной зарплаты.

3.3.27. На рисунке показана диаграмма Солоу. Используя диаграмму, ответьте на следующие вопросы.

а) Чему равна норма сбережений?

б) Каков темп прироста капиталовооруженности эффективного труда, если капиталовооруженность эффективного труда составляет 100?

в) Чему равен выпуск в расчете на единицу эффективного труда, если капиталовооруженность составляет 100?

г) Какой объем инвестиций в расчете на единицу эффективного труда необходим для того, что бы капиталовооруженность эффективного труда оставалась на постоянном уровне, равном 500?

д) Какая норма сбережений соответствует «золотому правилу», если эластичность выпуска по капиталу составляет 0,4?

е) Каково значение капиталовооруженности эффективного труда, соответствующее «золотому правилу», если эластичность выпуска по труду составляет 0,75?

ж) Определите темп роста экономики на траектории сбалансированного роста, если норма амортизации составляет 3 %.

3.3.28. Экономика находится на траектории сбалансированного роста, выпуск = 100, норма потребления 80 %, доход труда 75, количество труда 10, параметр эффективности труда 5, капиталовооруженность 8. Определите эластичность выпуска по капиталу.

107

а) Определите акселератор при условии равновесного экономического роста.

б) Определите величину гарантированного роста.

в) Определите доход Y2 ледующего периода и величину фактического

роста.

г) Сравните фактический рост и гарантированный, объясните их совпадение или несовпадение.

108

Ответы на некоторые задачи:

Модуль 1

Тема 1.1

1.1.2.а) микро; б) макро; в) микро; г) макро; д) макро; е) микро и макро; ж) макро; з) макро; и) микро; к) макро; л) микро.

1.1.3.5060 млрд долл.

1.1.5. а) 1939 г.; б) уровень цен падал; в) уровень цен возрастал; г) 85,95; 61,54.

1.1.8.392 млрд тугриков.

1.1.9.а) безработица в 2000 г., инфляция в 2003 г.; б) 17,27 млрд

1.1.11.а) ИПЦ1=100, ИПЦ2=113,0, ИПЦ3=127,8; б) 13% и 13,1%; в)

ИПЦ1=88,5, ИПЦ2=100, ИПЦ3=113,1; г) никак не изменятся

1.1.12.а) XXXX – 1995 г., YYYY – 2000 г.; б) ВВП2001=1625,3, ВВП2002=1701,2, ВВП2003=1826,3; в) 627,5; г) 3,1%; 1) на 200%; 2) в 21 раз; 3) на 25%; 4) на 2%; 5) –98%; 6) 1276,47; 7) 487,65; 8) –29,93%.

1.1.14. ВВПном1=7900, ВВПреаль1=9500, Д1=0,832, Д2=0,938, ИПЦ1=0,722,

ИПЦ2=0,861; темп инфляции 0,203

1.1.19.б) 363, 10%

1.1.20.700

1.1.23. 50 и 6%.

1.1.26.4%, 95 млн д.е., рецессионный разрыв.

1.1.27.3 и 1,67%.

1.1.28.2,6 и 4%.

1.1.35. а) инфляция; б) 1,4.

Тема 1.2

1.2.1. Вклад в ВВП 6 долл. 1.2.2. б) 1000 млн руб. 1.2.5. 2 млн р.

1.2.16. 20 трлн у.е.

1.2.17. а) 1200 долл.; б) 1150 долл.; в) С=1000, Iвал=200;

г) C=1000, Iчист=150.

1.2.19. а) 820; б) 270; в) 4850.

1.2.21. а) 414 млрд у.е.; б) 414 млрд у.е.; в) 384 млрд у.е.

1.2.27.872; 784; 640; 609; 41.

1.2.28.353; 343; 338; 566; 54; 24; 9; 35; 62; 23.

1.2.29.Сверху вниз: 3530; 41; 205; –205; 416; 584; 3108; 532; 614; 5294.

109

Тема 1.3

1.3.4. а) 900; б) 1100; в) –150.

1.3.12.а) 1000 млн у.е.; б) сумма займа 200 млн у.е.

1.3.15.а) 200 млн у.е.; б) 170 млн у.е.; в) 300 млн, 0 млн у.е., –100 млн

у.е.

1.3.17.350; 700; 3400; –50; 950.

1.3.18.300; 1350; 4650; 0; 1250.

1.3.20. а) 160; 40; б) –100; в) за счет Sp и Sr, т.к. Sg = –200.

Модуль 2

Тема 2.1

2.1.4.а) 5 млн у.е.; б) 7,5 млн у.е.; 6,25 млн у.е.

2.1.9.C 500 0,9Yрасп ; S 500 0,1Yрасп ; б) -0,4; 0; 0,05.

Тема 2.2

2.2.3. а) 130 млн у.е. и -20 млн у.е.; б) 280 млн у.е.

2.2.6. а) C 200 0,8Y ; S 200 0,2Y ; I 100 ; б) 1500 млн у.е. 2.2.9. а) 2000 г.: I 782 , Y 3273,3.

2.2.11. а) Y 50 ; б) увеличить инвестиции на 10.

Тема 2.3

2.3.1. а) Y 600 ; б) Y 100 ; в) Y 80 ; г) Y 20 . 2.3.5. Увеличится на 6,25 млрд рублей.

Тема 2.4

2.4.7. а) C CA 0,8(Y 700 200) ; б) мультипликатор трансфертов, 4.

2.4.9. а) 750.

2.4.14. б) наиболее эффективно изменение государственных расходов.

Тема 2.5

2.5.1. а) 12 % годовых; б) -2 % годовых.

2.5.5. а) 160 ед.; б) Y 140 ед. (уменьшение на 20).

Тема 2.6