Определения

События называются равными (A1 = A2), если множества составляющих их исходов совпадают:

События A1 и A2 называются несовместными, если их множества элементарных исходов не пересекаются.

Пример

Бросаем один раз игральную кость.

Событие A - выпадение четного числа очков,

A = {2, 4, 6}.

Событие C - выпадение нечетного числа очков, C = {1, 3, 5}.

A и C несовместны.

Комбинации событий

Рассмотрим комбинации событий, такие, как сумма, произведение, разность и т.д.

Поскольку события – это множества исходов, будем использовать соответствующие определения для множеств.

Сумма событий соответствует объединению множеств, произведение событий соответствует пересечению множеств и т.д.

Сумма (объединение) событий

Суммой или объединением событий A1 и A2 называют событие A, состоящее в осуществлении хотя бы одного из событий A1 или A2

A A1 A2 A1 A2

Пример

Бросаем один раз игральную кость.

Событие A - выпадение четного числа очков, A = {2, 4, 6}.

Событие B - выпадение числа очков, большего четырех, B = {5, 6}.

Событие A + B = {2, 4, 5, 6} состоит в том, что выпало либо четное число очков, либо число очков большее четырех, т.е. произошло либо событие A, либо событие B.

Пример

В условиях предыдущего примера:

Событие A - выпадение четного числа очков, A = {2, 4, 6}.

Событие B - выпадение числа очков, большего четырех, B = {5, 6}.

Событие A B = {6} состоит в том, что выпало четное число очков, большее четырех, т.е. произошло и событие A, и событие B.

Разность событий

Разностью событий A1 и A2 называют событие A, состоящее в том, что событие A1 осуществилось, а событие A2 – нет.

A A1 \ A2

A2 A1

Пример

В условиях предыдущего примера:

Событие A - выпадение четного числа очков, A = {2, 4, 6}.

Событие B - выпадение числа очков, большего четырех, B = {5, 6}.

Событие A\ B = {2, 4} состоит в том, что выпало четное число очков не большее четырех, т.е. произошло событие A, не произошло событие B.