Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Социально-экономическая статистика / Учебное пособие. Социальная статистика.doc
Скачиваний:
89
Добавлен:
01.06.2015
Размер:
573.95 Кб
Скачать

Показатели структурных различий и сдвигов

Простейшими показателями структурных различий /сдвигов/ являются:

1. Линейный коэффициент структурных различий /сдвигов/.

, где

и - сравниваемые признаки;n – количество строк или элементов в структуре.

2. Квадратический коэффициент структурных различий /сдвигов/.

.

Эти показатели находятся в интервале от 0 до 1 или 100 %, в зависимости от единиц измерения исходных данных. Для них используется следующий критерий: если по значению они до 0,03 или 3 %, то структурные различия или сдвиги не наблюдаются; если больше либо равны 0,03, то структурные различия или сдвиги наблюдаются.

3. Интегральный коэффициент (индекс).

.

4. Индекс Салаи.

.

Два последних показателя могут принимать значения от 0 до 1, здесь могут быть применены общие количественные критерии оценки наличия структурных различий /сдвигов/. Интегральный коэффициент характеризует значимость структурных различий /сдвигов/ по отношению к типу сравниваемых структур. Например, если в структуре преобладают крупные элементы, то значение индексов при прочих равных условиях будет меньше. Индекс Салаи характеризует изменение каких элементов в структуре произошло. Т.е. если изменился /различается/ удельный вес крупных элементов, то значение индекса Салаи при прочих равных условиях будет меньше, по сравнению с изменениями /различиями/ небольших по удельному весу структур.

Примеры решения типовых заданий

Пример 1.

Оцените связь между уровнем успеваемости студентов и отношением к получению второго высшего образования с помощью соответствующих показателей:

Считаете ли Вы необходимым получение второго высшего образования?

Всего

опрошено

Уровень успеваемости

«Отличники»

«Хорошисты»

«Троечники»

Да

105

25

50

30

Затрудняюсь ответить

70

10

20

40

Нет

75

15

30

30

ИТОГО:

250

50

100

100

Решение:

В данном случае принимаются гипотезы Н0 – уровень успеваемости не влияет на отношение студентов к получению второго высшего образования, и Н1 – влияние есть.

Рассчитаем значение непараметрического критерия χ2:

.

При уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы ν= 4 табличное значение составляет 9,488, отсюда вывод – уровень успеваемости студентов влияет на их отношение к необходимости получить второе высшее образование.

Рассчитаем коэффициенты Пирсона и Чупрова:

,

.

Поскольку оба коэффициента меньше 0,3, значит, гипотеза Н1 не подтверждается. Уровень успеваемости студентов не влияет на отношение к получению второго высшего образования.

Пример 2.

Исследовалась социально-демографическая характеристика занятого населения в зависимости от их семейного положения в Российской Федерации в 2006 г. (млн. чел.).

Занятое население

по наличию дополнительной работы

Семейное положение

Всего

Состоят в браке

Не состоят в браке

Имеют одну работу

44,2

22,6

66,8

Имеют две и более работ

1,7

0,6

2,3

Итого

45,9

23,2

69,1

Решение:

Коэффициент ассоциации: ;

коэффициент контингенции: .

Можно сделать вывод, что семейное положение занятого населения не влияет на наличие дополнительной работы. Отрицательные значения коэффициентов можно интерпретировать так: семейное положение стимулирует занятых иметь две и более работ.

Пример 3.

С помощью соответствующих коэффициентов определить, имеется ли связь между ответами на вопрос «Кому Вы скорее доверите свои тайны?» молодежи разного пола:

Варианты ответов

Доля ответов, в %

Девушки

Юноши

Лучшей подруге (другу)

20,0

24,0

Родителям

18,0

12,0

Уважаемому для Вас человеку

18,0

8,0

Братьям, сестрам

14,0

20,0

Случайному попутчику

12,0

4,0

Любимому человеку

9,0

16,0

Никому

3,0

12,0

Другие варианты ответа

6,0

4,0

Решение:

Принимаем гипотезы Н0 – связи между ответами на вопрос девушек и юношей нет, и Н1 – связь есть

Для расчета коэффициентов представим промежуточные результаты в таблице:

Варианты ответов

Девушки

Юноши

R1

R2

di

d

Лучшей подруге (другу)

20,0

24,0

1

1

0

0

Родителям

18,0

12,0

2,5

4,5

2

4

Уважаемому для Вас человеку

18,0

8,0

2,5

6

3,5

12,25

Братьям, сестрам

14,0

20,0

4

2

2

4

Случайному попутчику

12,0

4,0

5

7,5

2,5

6,25

Любимому человеку

9,0

16,0

6

3

3

9

Никому

3,0

12,0

8

4,5

3,5

12,25

Другие варианты ответа

6,0

4,0

7

7,5

0,5

0,25

Сумма

48,0

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена:

.

Для расчета коэффициента ранговой корреляции Кенделла проводим следующие действия:

Варианты ответов

R1

R2

X

Y

R-

R+

Лучшей подруге (другу)

1

1

1

1

0

7

Родителям

2,5

4,5

2,5

4,5

0

3

Уважаемому для Вас человеку

2,5

6

2,5

6

0

2

Братьям, сестрам

4

2

4

2

2

4

Случайному попутчику

5

7,5

5

7,5

0

0

Любимому человеку

6

3

6

3

3

2

Никому

8

4,5

7

7,5

0

0

Другие варианты ответа

7

7,5

8

4,5

4

0

Сумма

9

18

Столбец Х – переранжируем столбец R1 по возрастанию.

Столбец Y – восстанавливаем значение строк, т.е. проставляем ранги, которые первоначально соответствовали рангам колонки R1 для колонки R2.

R- – число рангов, предшествующее i-му рангу в колонке Y и больших его по значению.

R+ – число рангов, последующих i-му рангу в колонке Y и больших его по значению.

S = 18 – 9 = 9.

.

Оба коэффициента подтверждают наличие связи между ответами на поставленный вопрос девушек и юношей, но слабую. Результаты опроса показывают, что в первую очередь молодежь доверяет тайны своим друзьям (подругам), но затем девушки предпочитают доверять родителям и уважаемым ими людям, а юноши – близким родственникам и любимым.