Лекции Теплообмен
.pdf
21
Коэффициент теплопроводности
Коэффициент пропорциональности λ называется
коэффициентом теплопроводности. Он характе-
ризует способность вещества проводить теплоту. Единица измерения: Вт/(м·К) = Вт/(м·°С).
22
Коэффициент теплопроводности
Наиболее сильно коэффициент теплопроводности λ зависит от вида вещества и от температуры. Может зависеть от давления, влажности и др.
Коэффициент теплопроводности для различных веществ определяется экспериментально (данные имеются в справочниках, Интернете).
Для большинства случаев зависимость λ от температуры принимается линейной:
λ = λ0 (1+bt)
23
Коэфф. теплопроводности некоторых веществ
Строительные |
|
|
|
|
|
|
Жидкости |
|
||||
|
Теплоизоляторы |
|
|
|
||||||||
материалы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Фланель |
|
0,01 |
|
|
Бензин, керосин |
|
0,15 |
||||
Дерево |
0,13 – 0,42 |
|
|
|
|
|
||||||
|
Пробка |
|
0,04 |
|
|
Спирт |
|
0,17 |
||||
Снег |
0,15 |
|
|
|
|
|
||||||
|
Войлок |
|
0,06 |
|
|
Вода |
|
0,6 |
||||
Земля |
0,4 – 2,1 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Стекло |
0,6 – 0,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Металлы |
|
|
Газы |
|
|||||||
Кирпич |
0,6 – 0,85 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Сталь |
46 |
|
|
Хлор |
|
|
0,007 |
||
Бетон |
0,8 – 1,3 |
|||||||||||
|
|
|
Железо |
70 |
|
|
Воздух, N2, O2, |
|
|
|
||
Лед |
2,3 |
0,024 |
||||||||||
|
Аллюминий |
211 |
|
|
водяной пар, |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Гелий |
|
|
0,14 |
|
|
|
|
Медь |
385 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Водород |
|
|
0,17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24
Конвекция
Конвекция − перенос теплоты за счет движения макроскопических элементов среды (при перемешивании). Возможна лишь в жидкостях и газах. Обычно сопровождается теплопроводностью.
Часто термин «конвекция» означает «движение жидкой или газообразной среды». Т.о, в более широком смысле конвекция – это движение макроскопических элементов среды. При существовании разницы температур в различных точках этой среды конвекция способствует передаче теплоты.
25
Причины конвекции
Конвекция (движение жидкости) вызывается различными внешними силами.
Внешние силы, действующие на жидкость:
1.Массовые (объёмные) − приложены ко всей массе (объёму) жидкости. Это силы тяжести, инерции и электромагнитные силы.
2.Поверхностные силы − приложены к поверхности жидкости. Обычно это силы давления.
26
Виды конвекции
1. Свободная конвекция − возникает под действием неоднородного поля массовых сил.
Например, циркуляция воздуха в замкнутом помещении при нагреве его с помощью отопительных батарей.
2. Вынужденная конвекция − возникает под действием внешних поверхностных сил.
Например, движение жидкости в канале или трубе под действием перепада давления, создаваемого при помощи насосов или компрессоров.
Свободная и вынужденная конвекция могут происходить одновременно.
27
Излучение
Излучение (радиационный ТО) − перенос теплоты в пространстве посредством электромагнитных волн (колебаний).
Тепловое излучение может проходить через тела, находящиеся в различном агрегатном состоянии, а также через вакуум.
28
Радиационно-конвективный ТО
Радиационно-конвективный ТО − процесс переноса теплоты, когда на явление теплоотдачи накладывается интенсивный ТО излучением.
29
Теплоотдача
Теплоотдача − ТО между поверхностью какого-либо тела (твердого, жидкого или газообразного) и потоком жидкости или газа.
Включает в себя:
9передачу теплоты за счет конвекции в потоке жидкой или газообразной среды;
9теплопроводность этой среды.
поток газа или жидкости
твердое тело
поток газа
жидкость
30
Механизм теплоотдачи
При теплоотдаче теплота передается от более нагретой стенки в холодную окружающую среду или от более нагретой среды стенке.
При этом одновременно имеет место несколько процессов: теплопроводность в среде и конвективный перенос тепла в ней как за счет вынужденной, так и за счет свободной конвекции.
Возможны также такие явления, как испарение и конденсация с соответствующими тепловыми эффектами.
|
31 |
Закон Ньютона для теплоотдачи |
|
Основной силой теплоотдачи является разность |
|
температур стенки и среды. |
|
Хорошим приближением является зависимость: |
|
q =α t f −tw |
Q =α t f −tw F |
Тепловой поток от среды к стенке за единицу |
|
времени через единицу площади пропорционален |
|
разности температур между средой и |
|
поверхностью стенки. |
|
α – коэффициент теплоотдачи; tf – температура |
|
среды; tw – температура поверхности стенки. |
|
|
32 |
Коэффициент теплоотдачи |
|
Коэффициент теплоотдачи α моделирует |
|
сложные совокупные процессы обмена теплом |
|
между стенкой и средой. |
|
Единица измерения: |
Вт/(м2·К) = Вт/(м2·°С). |
Величина α зависит от многих факторов: от |
|
состава и температуры внешней жидкости (газа), |
|
от температуры стенки, от давления, от скорости |
|
потока, от направления действия массовых сил, |
|
от характера течения, от формы поверхности, от |
|
направления теплового потока и т.д. |
|
33
Характерные значения коэфф. теплоотдачи α
В большинстве процессов коэффициент теплоотдачи находится в следующих пределах, Вт/м2·°С:
Свободная конвекция в газах |
5-30 |
Вынужденная конвекция газов |
10-500 |
Свободная конвекция воды |
100-1000 |
Вынужденная конвекция воды |
500-2 104 |
Жидкие металлы |
102-3 104 |
Пленочная конденсация водяного пара |
4 103-104 |
Капельная конденсация водяного пара |
4 104-105 |
34
Теплопередача
Теплопередача − ТО между двумя средами, разделенными твердой стенкой.
Включает в себя:
9теплоотдачу от более горячей среды к поверхности стенки;
9теплопроводность внутри стенки;
9теплоотдачу от поверхности стенки к более холодной среде.
35
Уравнение переноса тепла
В основу дифференциального уравнения переноса тепла (теплопереноса) положен закон сохранения энергии.
Это уравнение позволяет определить температуру в любой точке тела в каждый момент времени.
Основные предположения: тело изотропно, его деформации малы.
36
Уравнение переноса тепла
В общем случае уравнение переноса тепла в среде плотности ρ , теплопроводности λ , теплоемкости cp , движущейся со скоростью w ,
и содержащей объемные источники тепла плотности qv записывается в виде:
∂∂τ
ρcpt
+div
ρcp wt
= div
λgradt
+ qv
где div – дифференциальный оператор дивергенция.
div
a
= ∂ax ∂x +∂ay ∂y +∂az ∂z
37
Уравнение переноса тепла. Однородная среда
Для однородной среды:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ |
t +div |
wt = |
λ |
t + |
qv |
|
|
∂τ |
ρcp |
ρcp |
|
|||
|
|
|
|
|
где – дифференциальный оператор лапласиан.
Комплекс |
a = |
λ |
называется коэффициентом |
ρcp |
температуропроводности |
Является характеристикой вещества. Измеряется в м2/с.
38
Коэффициент температуропроводности
Комплекс |
a = |
λ |
называется коэффициентом |
ρcp |
температуропроводности |
Является характеристикой вещества. Измеряется в м2/с.
39
Уравнение переноса тепла. Однородная среда
В декартовой системе координат:
|
∂t |
|
∂w t |
|
∂wyt |
|
∂w t |
|
∂2t |
|
∂2t |
|
∂2t |
|
|
q |
|
|
|
+ |
x |
+ |
|
+ |
z |
= a |
|
+ |
|
+ |
|
|
+ |
v |
|
|
∂τ |
∂y |
∂x2 |
∂y2 |
∂z2 |
ρcp |
|
||||||||||
|
|
∂x |
|
|
∂z |
|
|
|
|
|
|
В цилиндрической системе координат:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
∂t |
+ |
∂w t |
|
|
1 ∂wϕt |
+ |
∂w t |
= |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
∂τ |
|
|
∂r |
+ r ∂ϕ |
∂z |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂2t |
z |
∂2t |
|
|
q |
|
|
z |
|
|
|
1 |
|
∂t |
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
∂ |
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|||||||||||||
= a |
|
|
|
r |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
+ |
v |
|
|
r |
|||
|
|
|
|
|
r |
2 |
|
∂ϕ2 |
∂z2 |
ρcp |
|
|
|||||||||||||
|
|
r ∂r |
|
∂r |
|
|
|
|
|
|
x |
ϕ |
|||||||||||||
40
Твердое тело. Уравнение теплопроводности
В твердом теле среда неподвижна: w ≡ 0 В декартовой системе координат:
|
|
|
|
|
∂t |
|
|
|
|
∂2t |
|
|
|
∂2t |
|
|
|
∂2t |
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
= a |
|
|
|
+ |
|
|
|
+ |
|
|
|
+ |
|
v |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
∂τ |
|
∂x2 |
∂y2 |
∂z2 |
ρcp |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
В цилиндрической системе координат: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
∂t |
|
|
|
1 ∂ |
|
∂t |
|
1 ∂2t |
|
|
∂2t |
|
|
|
|
q |
|
||||||||||||||
|
|
|
= a |
|
|
|
|
r |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
+ |
v |
|
|||||||
|
|
∂τ |
|
|
|
|
|
|
r2 ∂ϕ2 |
|
∂z2 |
ρcp |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
r ∂r |
|
∂r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||