Лекции Теплообмен

161

Закон лучистого теплообмена

Между двумя телами с температурами T1 и T2 происходит лучистый теплообмен с плотностью теплового потока:

q = c0 ε1T1 100 4 −ε2T2 100 4

q = c0ε T1 100 4 −T2 100 4

162

Радиационно-конвективный теплообмен

Если кроме лучистого теплообмена αл происходит теплообмен конвекцией и/или теплопроводностью, то имеет место сложный теплообмен:

q =α +αлTw −Tf

163

Практика 1

164

Найти градиент и лапласиан температурных полей:

t = ax +by +c t =ax2 +bsin z

Найти дивергенцию векторного поля:

V =ax; by2 ; x

165

Домашняя работа 1

166

Найти градиент и лапласиан температурных полей в заданных точках:

Найти дивергенцию векторного поля в точке:

167

Практика 2 Плоская стенка

168

Стенка печи двухслойная: огнеупорный кирпич слоем толщиной 500 мм; строительный кирпич толщиной 250 мм. Внутри печи температура 1250 °C, снаружи 25 °С. Определить:

коэффициент теплопередачи; тепловой поток с 1 м2 поверхности стенки, температуру на стыке слоев и на поверхностях стенки. Коэффициент теплоотдачи от печных газов к стенке принять равным 35 Вт/(м2·К), а от стенки к воздуху − 16Вт/(м2·К). Коэффициент теплопроводности огнеупора 0,5 Вт/(м·К), кирпича 1,5 Вт/(м·К).

169

Стенка парового котла из стали (λ=50 Вт/(м·К)) толщиной 10 мм покрылась изнутри слоем накипи (известняк λ=1,7 Вт/(м·К)) толщиной 2 мм, а снаружи − слоем сажи толщиной 1,5 мм, λс=0,08 Вт/(м·К). Коэффициент теплоотдачи от стенки к воде 5000 Вт/(м2·К), а от газов к стенке 80 Вт/(м2·К). Рассчитать все термические сопротивления, определить долю каждого в процентах от общего термосопротивления. Вычислить температуры на поверхностях стенки и стыков и тепловой поток через 1 м2 стенки. Определить во сколько раз загрязнения меняют тепловой поток. Температура газов равна 600°С , воды 150 °С.

170

Домашняя работа 2

171

Вычислить температуры на поверхностях дюралюминиевой стенки теплообменника и на поверхности его теплоизоляции. Температура жидкости в теплообменнике 90 °С, а наружного воздуха 15 °С. Толщина стенки 4 мм, теплоизоляции 50 мм. Коэффициент теплоотдачи от жидкости к стенке 400 Вт/(м2·К), а от изоляции к воздуху 10 Вт/(м2·К). Определить коэффициент теплопередачи и потери тепла за 1 секунду через 1 м2 поверхности стенки. Материал изоляции – бетон.

172

Цистерна для перевозки молока изготовлена из стали толщиной 6 мм, изолирована снаружи слоем пенопласта толщиной 50 мм, обшита досками толщиной 25 мм и покрыта рубашкой из алюминия толщиной 3 мм. При транспортировке молока зимой на внутренней поверхности цистерны образовался слой льда из молока (коэфф. теплопроводности λл = 1,9 Вт/(м·°С)). Определить толщину слоя льда, если температура замерзания молока равна −0,6°С, а тепловой поток от остывающего молока к окружающему воздуху температурой –25°С, равен 30 Вт/м2. Коэффициент теплоотдачи от цистерны к воздуху 30 Вт/(м2·°С). Стенку считать плоской.

173

Классная работа 3 Цилиндрическая стенка

174

Внутренний диаметр латунной трубки конденсатора 17 мм, наружный − 20 мм. Снаружи трубки омываются конденсирующимся паром с температурой 40°С, при коэффициенте теплоотдачи 4000 Вт/(м2·К), внутри протекает вода с температурой 10°С при коэффициенте теплоотдачи 5500Вт/(м2·К). Трубки имеют загрязнения на внутренней и наружной поверхностях одинаковой толщины 1 мм с λ = 2 Вт/(м·К). Определить коэффициент

теплопередачи, тепловой поток через стенку трубки конденсатора длиной 7 м и температуру снаружи, внутри трубки и на латунных стенках.

175

Домашняя работа 3

176

Стальной трубопровод, по которому течет хладагент, имеет протяженность 10 м и проходит в помещении с температурой воздуха 25°С. Внутренний диаметр трубы 80 мм, толщина стенки 4 мм. Для уменьшения теплопритока трубопровод изолирован слоем пробки толщиной 40 мм и покрыт гидроизоляцией из гудрона толщиной 3 мм (λ = 0,3 Вт/(м·К)). Определить потери холода за 8 час, если средняя температура хладагента –20 °С, коэффициент теплоотдачи внутри трубопровода 1500 Вт/(м2·К), а снаружи 10 Вт/(м2·К). Рассчитать температуру на границах материалов и коэффициент теплопередачи.

177

Участок стального трубопровода диаметром 240/220 мм/мм и длиной 75м, служащий для подвода горячей воды в здание, находится на открытом воздухе. Минимальная температура окружающего воздуха в зимнее время равна –35 °С. Для уменьшения тепловых потерь трубопровод необходимо снаружи покрыть тепловой изоляцией. Средняя температура воды в трубопроводе 70 °С. Коэффициенты теплоотдачи со стороны воды 1000 и окружающего воздуха 8 Вт/(м2·°С).

1.Подобрать материал с учетом эффективности тепловой изоляции.

2.Подобрать материал с условием того, чтобы толщина изоляции была не более 1 см, а общие потери тепла составляли не более 0,5 Гкал в сутки.

3.Определить температуры на границах слоёв стенки.

Предлагаемые типы изоляции (в порядке возрастания себестоимости): цементно-песчаная штукатурка 1,150 Вт/(м·°С); текстолит 0,310 Вт/(м·°С); асбестовое волокно 0,141 Вт/(м·°С);

минеральная вата 0,104 Вт/(м·°С); мин. пробка 0,081 Вт/(м·°С); шлаковата 0,065 Вт/(м·°С); стекловата 0,058 Вт/(м·°С).

178

* Рассчитать максимальную толщину льда, который может образоваться снаружи погруженной в воду с температурой 5°С стальной трубы с внутренним диаметром 50 мм и толщиной стенки 3 мм, покрытой гидроизоляцией толщиной 1,5 мм (коэффициент теплопроводности изоляции 10 Вт/(м·К)). В трубе протекает хладагент при температуре –15°С; коэффициент теплоотдачи внутри трубы 1400 Вт/(м2·К); коэффициент теплоотдачи от льда в воду 2000 Вт/(м2·К); Определить температуру на стыках и потери холода участком трубопровода длиной 15м.

179

Изменение температуры вдоль трубы

180

Внутри стальной трубы 65/75 мм/мм длиной 1,5 метра течет вода от котельной до входа в подземные коммуникации. Расход воды равен 5000 л/час. Температура воды на входе 90 градусов. Определить температуру на выходе зимой, если на улице установится температура воздуха – 30°С. Коэффициент теплоотдачи внутри трубы равен 1200, снаружи – 20 Вт/(м2·К). Как изменится температура на выходе, если трубу покрыть слоем стекловаты толщиной 5 см?