Лекции Теплообмен

83

Линейное термическое сопротивление

Все полученные ранее зависимости можно

обобщить:

ql = πRlt

где t – температурный напор, Rl – линейное термическое сопротивление передаче теплоты через цилиндрическую стенку (м·К/Вт).

Как и для плоской стенки, общее линейное термическое сопротивление равно сумме отдельных сопротивлений

84

Линейный коэффициент теплопередачи

Введем линейный коэффициент теплопередачи аналогично плоскому случаю:

kl = 1 Rl

Тогда:

ql =πkl t

85

Соотношения диаметров и толщин

Толщина слоя связана с диаметром так:

dвн = dнар −2δ

86

Диапазон учета цилиндричности

Использование формулы с логарифмами нужно лишь при выполнении условия:

В противном случае можно не учитывать кривизну стенки и пользоваться зависимостями для обычной плотности теплового потока q записанными для плоской стенки.

89

Теплообмен при течении жидкости в трубе

Рассмотрим стационарное течение жидкости теплоемкости c в движущейся с массовым расходом G в трубе длиной L. Будем предполагать, что температура внешней жидкости вдоль трубы не меняется со временем. Температура внутренней жидкости на входе в трубу равна tin.

Тогда из баланса энергии в трубе следует: c G ddlt = −ql

где l – координата вдоль трубы.

90

Теплообмен при течении жидкости в трубе

При значительном превышении длины трубы над радиусом можно считать, что в каждом сечении трубы реализуется случай радиальной симметрии, рассмотренный ранее. Тогда, обозначая температуру в трубе t, а температуру снаружи tf , получим:

91

Теплообмен при течении жидкости в трубе

Окончательно получаем:

При неизменных теплоемкости и тепловом сопротивлении трубы получим:

где b =πc G Rl

92

Температура при течении жидкости в трубе

Интегрируя уравнение с учетом условия на входе,

Или

t = t f + tin −t f e−bl

Температура на выходе из трубы будет равна:

93

Потери тепла при движении жидкости в трубе

Общие потери тепла за единицу времени будут равны:

Q = cGtin −tout

или

94

Упрощенные формулы

При достаточно больших скоростях течения жидкости при выполнении условия:

можно пользоваться упрощенными формулами:

95

Тепловая изоляция

Для уменьшения теплового потока через стенку используются теплоизоляционные покрытия: на поверхность стенки наносится слой материала с низким коэффициентом теплопроводности.

Например, для уменьшения потерь тепла стальные трубопроводы снаружи покрываются слоем стекловаты (шлаковаты, минеральной ваты); чтобы снизить теплоприток из окружающей среды к низкотемпературным (криогенным) жидкостям, емкости и трубопроводы с ними также покрывают специальной тепловой изоляцией.

96

Многослойная тепловая изоляция

Теплоизоляционное покрытие может быть многослойным. Например, при использовании гигроскопичного (способного впитывать влагу) теплового изолятора во влажной или жидкой среде на его поверхность наносится дополнительный слой влагонепроницаемого материала (гидроизоляция). Попадание влаги внутрь гигроскопичного материала увеличивает коэффициент теплопроводности изолятора и снижает его теплоизоляционные свойства.

97

Многослойная изоляция. Плоская стенка

Для плоской стенки увеличение ее толщины всегда приводит к увеличению общего термического сопротивления, уменьшению коэффициента теплопередачи и снижению теплового потока Q. Соответственно нанесение любого дополнительного слоя тепловой изоляции на плоскую стенку вызывает уменьшение Q (любая изоляция эффективна).

98

Многослойная изоляция. Цилиндрическая стенка

Для цилиндрической стенки при увеличении ее толщины тепловой поток в некоторых случаях может не уменьшаться, а увеличиваться.

Содной стороны, нанесение дополнительного слоя приводит к добавочному тепловому сопротивлению.

Сдругой стороны, площадь цилиндрической поверхности увеличивается с ростом диаметра d: F = π·l·d , а увеличение площади контакта F вызывает увеличение теплового потока Q.