Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Институт экономики, управления и права

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

673756

.rtf

Скачиваний:

Добавлен:

01.06.2015

Размер:

338.64 Кб

Скачать

☆

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

"КУЗБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"

ФИЛИАЛ ГУ КузГТУ в г. НОВОКУЗНЕЦКЕ

Контрольная работа

по дисциплине: "Финансовая математика"

Выполнил: студентка гр. ФКт-71

Ильина Евгения Александровна

Проверил:

Масленкова Ольга Федоровна

Задачи

Коэффициенты: m =6, n = 3

Задача 1.

Получен кредит в размере 6 млн. руб. под 3 % ежемесячно. Какая сумма должна быть возвращена через 9 месяцев при простом проценте? Какая должна быть процентная ставка при сложном проценте, чтобы за это же время возвращаемая сумма была та же, что и при простом проценте?

Решение:

Формула простых процентов:

Sn = P · (1 + i · n) = 6 · (1 + 0,03 · 9) = 7,62 млн. руб.

Формула сложных процентов: Sn = P · (1+i) n, отсюда определим i:

0,027 или 2,7%.

Задача 2.

Заемщик должен одному кредитору три различные суммы: 6 тыс. руб. с выплатой через 3 месяца, 3 тыс. руб. с выплатой через 4 месяца, 9 тыс. руб. через 6 месяцев. Через какой срок заемщик может погасить весь долг сразу, если кредиты брались под простую годовую ставку 16%?

Решение:

Объединим займы, для чего рассчитаем их современную величину:

А1 = 20 689,7 руб.

А2 = 7 758,6руб.

А3 = 15 517,2руб.

А = 20 689,7 + 7 758,6 + 15 517,2 = 43 965,5 руб.

А = 43 965,5 руб.

Определим срок n:

n = 0,35 или 0,35 · 360 127 дней или 4 месяца.

Задача 3.

Фирме требуется накопить 700 тыс. руб. для покупки оборудования через 2 года. Для этого в конце каждого полугодия на счет в банке собираются делать взнос. Какова должна быть величина этого взноса, если банк начисляет проценты ежеквартально по ставке сложных процентов 13% годовых? Найти современную стоимость этой ренты.

Решение:

Величина платежа равна:

руб.

Современная стоимость этой ренты:

руб.

Задача 4.

Некто хочет вложить определенную сумму в финансовую операцию на срок 8 месяцев. Он рассматривает следующие варианты:

а) положить в банк под простые 23% годовых; б) положить в банк под сложные 23% годовых с начислением в конце каждых двух месяцев; в) купить облигацию по курсу 86% с тем же сроком погашения.

Какой из вариантов выбрать?

Решение:

Вариант А:

Sn = P · (1 + n · i) = Р · (1 + · 0,23) = 1,154 · Р.

Вариант Б:

Вариант В:

Доходность к погашению равна:

Отсюда вывод, что предпочтительнее вариант В.

Задача 5.

Банк учел вексель по простой учетной ставке d = 3% годовых за 106 дней до срока выплаты и, кроме того, удержал комиссионные в размере 0,6% от номинала. Оценить доходность этой операции в виде годовой ставки: а) простых, б) сложных процентов.

Решение:

а) По формуле простых процентов: