Введение

Основным способом получения информации о биологических объектах является эксперимент. Роль математической статистики при проведении биологических экспериментов состоит в том, что она:

1) указывает способы правильного отбора объектов в соответствии с целью исследования;

2) предлагает хорошо разработанные: a) методы систематизации массивов экспериментальных данных;b) специальные методы обработки экспериментальных данных, выявляющие характерные количественные особенности изучаемых объектов; с) специальные методы, позволяющие на основе строгого (в статистическом смысле) отличия одной совокупности экспериментальных данных от другой делать достаточно надежные выводы биологического характера.

Данное учебное пособие предназначено для студентов биологических специальностей университетов. В пособии основное внимание уделяется выяснению смысла понятий, идей и методов математической статистики; математические выкладки и доказательства практически отсутствуют. Рассмотренные понятия, идеи и статистические методы вводятся на основе реального биологического материала и иллюстрируются примерами биологического содержания. Буква Е отделяет пример от следующего за ним текста.

Автор выражает глубокую благодарность академику РАН, директору Института леса им. В.Н.Сукачева СО РАН Е.А.Ваганову за обсуждение содержания книги, а также сотрудникам отделов дендроклиматологии и истории лесов, биогеоценологии, лаборатории лесной генетики и селекции Института леса за предоставление экспериментальных данных, использованных в пособии при составлении примеров и задач.

Глава 1. Способы отбора объектов исследования. Систематизация статистических совокупностей

1.1. Генеральная и выборочная совокупности

Целью многих биологических исследований является получение результатов, относящихся не к одному отдельному биологическому объекту, а справедливых для определенных совокупностей объектов. В зависимости от целей исследования выделяют разные по числу и составу совокупности биологических объектов.

Отдельные элементарные объекты, составляющие совокупность, называют единицами совокупности (например, каждая отдельная особь некоторой популяции является единицей данной популяции).Единицами наблюдения могут быть отдельные особи, группы особей, участки территории и т.д. Единица совокупности и единица наблюдения могут совпадать (например, если единица наблюдения – это отдельная особь), а могут и отличаться. Далее понятия “биологический объект” и “единица наблюдения” часто будут рассматриваться как эквивалентные.

Каждый биологический объект характеризуется определенными признаками (масса, размеры, продуктивность, характерная окраска и т.д.). Признаки биологических объектов могут бытьколичественными икачественными. Например, качественным признаком является наличие или отсутствие у растения пожарного повреждения, а количественным – биомасса растения или число цветков в соцветии.

Совокупности биологических объектов могут быть однородными (например, совокупность древесных растений одного вида) и разнородными.

Пусть требуется изучить совокупность однородных биологических объектов относительно некоторого качественного или количественного признака. Если совокупность исследуемых объектов невелика, то возможно проведение сплошного ее исследования, при котором изучаются характеристики каждого из объектов совокупности. В биологической практике сплошное исследование почти никогда не применяется, так как изучаемые в биологии совокупности содержат, как правило, очень большое число объектов. Кроме того, исследование объекта может быть связано с его разрушением или необратимым изменением его свойств, требовать больших материальных затрат. Поэтому, как правило, из полной совокупности отбирают и исследуют ограниченное число объектов.

Генеральной совокупностью Т типа(отtotal) будем называтьполнуюсовокупность объектов, выделяемых среди остальных по наличию у них общих признаков (например, совокупность всех древесных растений видаPinus sibiricaDuTour).Генеральной совокупностью P типа(отpart) будем называть часть генеральной совокупностиT типа, сформировавшуюся в определенных частных условиях (например, совокупность всех древесных растений видаPinus sibiricaDuTour, произрастающих в зоне южной тайги).

Выборочной совокупностью, или простовыборкой, называют совокупность объектов случайно отобранных из генеральной совокупности.

Объемом выборочной или генеральной совокупности называют число объектов данной совокупности. Будем обозначать буквойN объем генеральной, а буквойn объем выборочной совокупности. Еслиn < 30 , то выборку называют малой; еслиn > 30 , выборку называют большой.