10.3 Влияние паразитных емкостей на формирование ачх в области вч

любая электрическая цепь обладает паразитными емкостями С_п, которые шунтируют пути прохождения сигналов. Проводимости этих емкостей с ростом частоты возрастают и становятся соизмеримыми с резистивными составляющими G_экв. Шунтирующих цепей. В результате этого эффективность преобразования j_выхв U_вых каскада ухудшается и становится частотно-зависимой.

Тогда проводимость Y_ндля параллельного соединения G_экви С_п представляется в виде:

(10.7а)

где н=С_п/G_экв– постоянная времени преобразования j_выхв U_вых

f_ср=1/(2н) - частота среза эквивалентного фильтра.

Нормативная АЧХ такой цепи представляется в виде :

(10.8а)

Спад нормативной АЧХ вследствие зависимости изменения нагрузки от частоты представляется в виде :

(10.8б)

Общая паразитная ёмкость выходного узла представлена в виде:

C_пн=C_выхn+С_вх+С_м(10.9)

Где C_выхn– выходная емкость N-каскада

С_вх – входная емкость N+1 каскада

С_м–

Проводимость G_эквN-го участка представляется в виде:

G_эквn=G_вых+G_вхn+1+G_м (10.10)

Где G_{вых -}выходная активное проводимость N-каскада

G_вхn+1 - входная активное проводимость N+1 каскада

G_м- активное проводимость металла

На рис.10.4 приведено несколько вариантов включения транзисторов в каскаде.

Для схем, представленных на рис. 10.4 можно записать.

Схема ОЭf:

(10.11.a)

(10.11.б)

Схемы с ОБf:

(10.11.в)

Схемы с ОКf:

(10.11.г)

При этом соотношение соответствующий эквивалент схемы рис. 10.2, для частотного f<=F_s, кроме этого металл R_б<<1/G_бэ.

Пример. Для каскада ОЭ с резистивной нагрузкой R_н=200 Ом (G_н=5*10^-3См), R_f=5 Ом и С_к=1 нФ. Определить С_вх и С_вых. При R_f=0.

=

=(1/(2*3.14*78*10⁶*40)+1*10^-12(1+0.19*200))/ 1+0.19*5)= 46 пФ

=

=1*10^-12(1+40*0.19)/(1+0.19*5)=4,4 пФ.

Для полевого транзистора можно записать:

Схема ОК_f:

С_вхС_зн/(1+G₂₁*R_t)+C_сз(1+G₂₁R_н/(1+G₂₁*R_t)) (10.11.д)

С_выхС_сз

Схема ОС_j:

С_вхС_зн/(1+G₂₁*R_н)+C_сз(1+G₂₁R_fc/(1+G₂₁*R_н)) (10.11.ж)

Схема ОЗ_f:

С_выхС_сз

Обычно анализ передаточных свойств многокаскадных схем производиться от вых. каскада по входам. Тогда С_вых(10.9) каждого каскада должны вычисляться с учётом замкнутых входных зажимов (R_c=0), а С_вхс учётом проявления эффекта Миллера в следующем каскаде.

В отношениях (10.11) не включены значения о выходных емкостях схемы с ОК, т.к. в этом включении транзистора активная составляющая G_выхтранзистора не может оказать заметного шунтированного влияния наG_выхдаже в области ВЧ.

По аналогичным причинам не включены даже по С_вхдля схем с ОБ, у которых вх проводимость такая же как и у вых схемы ОК.

10.4 Суммарные искажения в резистивном каскаде в области высоких частот

Ранее приведённый анализ показал, что АЧХ резистивного каскада на биполярном транзисторе в области ВЧ вызвал наличие в структуре каскада двух инерционных звеньев:

Одно звено внутри транзистора

Второе звено вне транзистора

Для первого звена =/(1+g₂₁R) определит частотную зависимость крутизны транзистора. Нормированная АЧХ этой зависимости определяется соотношением:

_________

M_st=1/(1+(f/f_st))²

Где f_st=1/(2_t)

Для второго инерционного звена существует =С_п/g_экв. И характеризует степень шунтирующего влияния паразитной емкости С_п на вых цепь каскада. Оба инерционных звена выступают практически как независимые. В результате чего нормированная АЧХ М(t) каскада в целом можно представить в виде _ _ _

M(f)=M_st(f)*M_н(f)=1/(1+jw_t)*1/(1+jw_н)

Тогда модуль М(f) будет:

_ _ _ _____ _____

M(f)=M_st(f)*M_н(f)=1/(1+w_t)²*1/(1+w_н)²

Тогда спад АЧХ для усилительного тракта выполненного на транзисторе включенном по схеме с ОЭ можно оценить в виде:

(f_d)=1-M(f)=(1-_st)*(1-_н)_s(f_d)+_н(f_d)

Для того чтобы _н(f) не превышали заданной величины необходимо чтобы общая резистивная составляющая этой цели g_экв была бы не менее чем:

_____ _____

g_экв  (2t_dС_п)/2_н(f_d)  g_экв  g_г/2_н(f_d)

Чтобы спад АЧХ в каскаде с общим Э и Б в области ВЧ из-за инерционности транзистора не превышало заданный уровня _s(f_d) необходимо чтобы транзистор обладал граничной частотой:

f_d=1*10⁸ Гц

g₂₁=0,2 А/в

R_t=5 Ом

_s=0,05

___

F_s 1*10⁸/(1+0,2*5)*0,1=160 мГц

Для полевых транзисторов и биполярных ОК частотные ограничения определяются:

F_s  f_d/(1+g₂₁R_t)*2_s(f_d)

Т.к. во внутренней структуре полевого транзистора отсутствуют инерционные звенья.

При включении транзистора по схеме с ОК в электрическую цепь как правило включение большого R_t что согласно соотношению:

S_t=Y_21t=(g₂₁/(1+g₂₁R_t))*(1/(1+jw/(1+g₂₁R_t)))

M_st(f)=S_0f/Y_21f=1/1+(f/f_s)²

Пример 10.4

Оценить значения спадов _s(f_d) ,S_н(f_d) и (f_d) АЧХ, возникающих на частоте f_d=59 мГц в резистивном каскаде рассмотренном в примере 10.3

Дано:

R_н = 200 Ом

R_t = 5 Ом

С_к = 4,3*10^-12 Ф

С_м = 3*10^-12 Ф

Решение :

1. С помощью g_экв=g_{вых n}+g_{вых nx1}+ g_н оцениваем g_экв, считая, что вых проводимость транзистора g₂₂ не вносит заметного вклада в общую g_экв. Пусть каскад работает на высокоумную резистивную нагрузку

(g_{вх nt}=0)  g_экв=g_н=1/200  5*10^-3 См.

2. Вычисляем С_п. Пусть C_n=3пФ из примера 10.3

3. C_n=4,3*10^-12+3*10^-12=7,3 пФ

4. Вычисляем постоянную времени _н и частоту среза f_ср :

_н = C_n/g_экв=7,3*10^-12/5*10^-31,5*10^-9 с.

f_ср = 1/2_н=1/2*3,14*1,5*10^-9100 мГц.

6. В соответствии с

_s(f)=1-M_s(f)=1-1/1+(f/f_s)²=(f/f_s)^2/2

_н(f)=1-M_н(f)=1-1/1+(f/f_ср)²(f/f_ср)^2/2

(fd)=1-M(f)=1-M_sf(f)*M_н(f)= (fd)+_н(fd)

имеем :

_s(f)=(50*10⁶/150*10⁶)^2/2=0,055

_н(f)=(50*10⁶/100*10⁶)^1/2=0,125

(fd)=0,055+0,125=0,18