РЭС ЗИ / Лекция №6 н

Лекция №6 н.

Внутренние шумы и чувствительность приемника.

Собственное сопротивление антенны, ее тепловой шум и шумы входных цепей радиоприемника являются факторами, влияющими на чувствительность радиоприемника — т.е. способность приемника обеспечивать прием слабых радиосигналов. Основное влияние имеет шум, возникающий во входных каскадах радиоприемника, поскольку он усиливается в той же степени, как и полезный сигнал.

Как известно, каждый проводник, имеющий сопротивление, создает электрические флуктуации — шум во всем частотном спектре. Этот шум обусловлен тепловым движением носителей электрического заряда. Случайное тепловое движение носителей заряда в проводнике вызывает случайную разность потенциалов на его концах. Эта разность потенциалов колеблется около среднего значения, равного нулю, а ее средний квадрат пропорционален абсолютной температуре. Этот шум называют тепловым. Величина шума зависит от омического сопротивления проводника, его температуры и ширины полосы передаваемого сигнала. Среднеквадратическое напряжение теплового шума, В, определяется из выражения

, (5.15)

где k - постоянная Больцмана, k = 1, 38٠10^-23 Дж/К; Т - температура, К; В - ширина полосы, Гц; R - сопротивление, Ом,

Приемник является устройством, состоящим из множества активных и пассивных элементов, обладающих активным сопротивлением, Линейная часть радиоприемника от входа до детектора характеризуется безразмерным коэффициентом шума F, который показывает во сколько раз отношение мощностей сигнала и шума на входе Рс/Рш больше отношения мощностей сигнала и шума на выходе Р_С.Вых/Р_ш.вых [2]:

. (5.16)

В настоящее время принято использовать коэффициент шума, выраженный в децибелах. В идеальном нешумящем приемнике коэффициент шума F = 1 (О дБ), так как сигнал и шум усиливаются в одинаковое число раз. В реальных приемниках коэффициент шума увеличивается из-за внутренних шумов, в результате чего мощность шумов на выходе возрастает, а выходное отношение сигнал-шум уменьшается.

Выходную мощность Рш.вых можно представить в виде двух слагаемых: Р_ШG обусловленного усилением шума источника, и Рвн, обусловленного внутренними, собственными шумами, где G — коэффициент усиления по мощности приемника. Тогда (2.16) можно преобразовать к следующему виду:

(5.17)

Для того чтобы можно было сравнивать различные приемники по шумовым свойствам, в качестве входного шума Рш используют стандартное значение мощности теплового шума резистора R при Т = 293 К:

(5.18)

Иногда используют другое значение температуры — 299 или 300 К, при этом числовое значение Рш изменяется несущественно.

Чувствительность радиоприемника, оцениваемая лишь значением мощности сигнала Рс, при которой обеспечивается прием сигнала, учитывает лишь усилительные свойства радиоприемника. Может показаться, что путем увеличения усиления можно осуществлять прием любых сколь угодно слабых сигналов. На самом деле приемник с большим усилением неизбежно усиливает и свои внутренние шумы, которые и ограничивают его чувствительность.

Отношение мощности сигнала к мощности шумов на выходе линейной части приемника характеризует отношение сигнал-шум, иногда называемое коэффициентом различимости,

(5.19)

Предельная чувствительность приемника равна минимальной мощности входного сигнала на входе Рс = Р_Спр при коэффициенте различимости q = 1, при этом

(5.20)

Таким образом, предельная чувствительность приемника пропорциональна коэффициенту шума.

Уверенный прием полезного сигнала обеспечивается при значительном превышении мощности полезного сигнала Р_С.ВЬ1Х над шумом Р_Ш.ВЫХ, т.е. при коэффициенте различимости q > 1. Реальная чувствительность приемника оценивается минимальной мощностью входного сигнала Рс, при котором достигается заданный коэффициент различимости q > 1, т.е.

(5.21)

Рис. 5.14. Эквивалентная схема для определения чувствительности РПУ

Получим расчетную формулу для определения реальной чувствительности радиоприемного устройства. Полагая, что источник имеет внутреннее сопротивлением Rи, как показано на рис. 5.14, мощность шума на входе приемника

(5.22)

Для того чтобы максимальная мощность отдавалась в нагрузку, должно выполняться условие равенства внутреннего сопротивления источника и сопротивления нагрузки тогда

(5.23)

Полагаем, что шумы имеют тепловое происхождение и определяются формулой (5.15), тогда реальная чувствительность приемника

(5.24)

Чувствительность по мощности можно пересчитать в чувствительность по напряжению. При согласованной нагрузке Рс = U_С²/4R_И

(5.25)

Следует помнить, что при Rи = R_BX напряжение на входе приемника в два раза меньше напряжения, действующего на выходе источника в режиме холостого хода.

Для расчета параметров радиоаппаратуры удобно использовать логарифмические единицы. Коэффициент шума, выраженный в децибелах,

NF =10lgF. (5.26)

Чувствительность, выраженная в децибелах по отношению к милливатту (дБмВ), определяется формулой

(5.27)

Проверим, сильно ли меняется чувствительность приемника при изменении окружающей температуры. Очевидно, что в последнем выражении от температуры зависит только второе слагаемое а.

При Т = 223 К (-50 °С) а = -175,1 дБм, при Т = 353 К (+60 °С) а= -173,4 дБм. Таким образом, при изменении температуры на 110 °С чувствительность изменилась менее, чем на 2 дБ. Для комнатной температуры Т = 293 К (20 °С) выражение (5.27) можно переписать в упрощенном виде:

, дБм, (5.28)

где Q=10lgq —требуемое отношение сигнал-шум на выходе приемника (коэффициент различимости), дБ.

Для идеального приемника без собственных шумов F = 1, и в полосе 1 Гц пороговая чувствительность, т.е. чувствительность при отношении сигнал-шум на выходе Q_p = 0 дБ, равна -174 дБм.

Используя (5.25), при температуре Т = 293 К и входном сопротивлении Rн = 50 Ом чувствительность по напряжению, выраженную в децибелах по отношению к микровольту (дБмкВ), можно вычислить по формуле

. (5.29)

Например, чувствительность приемника с полосой пропускания В = 10 кГц и коэффициентом шума NF = 12 дБ при выходном отношении сигнал-шум Q = 10 дБ

U_С = 10-61 + 10 lg10000+ 12= 1 дБмкВ, (5.30)

или в микровольтах Uc = 1,08 мкВ,

В англоязычной литературе для обозначения коэффициента шума используются термины noise figure или noise factor, для обозначения чувствительности — sensitivity.

Повышение чувствительности с помощью предварительных усилителей. Любой усилитель воспринимает шумовой сигнал как входной сигнал. При последовательном включении электронных звеньев (каскадов) каждое звено усиливает и сигналы и шумы, прошедшие через предыдущие звенья, добавляя при этом собственный шум.

Определим коэффициент шума последовательного соединения трех звеньев, показанных на рис. 5.15. В соответствии с формулами (5.16) и (5.17) общий коэффициент шума

(5.31)

где G₁, G₂, G₃ — коэффициенты усиления по мощности первого, второго и третьего звена; Р_ш2 — выходной шум второго звена; Р_ш3 — внутренний (собственный) шум третьего звена. Представляя выходной шум второго звена в виде суммы внутреннего шума и усиленного входного шума, а затем аналогично выходной шум первого звена, получим

(5.32)

Рис. 5.15. Последовательное соединение каскадов в РПрУ

Из (5.17) следует что

(5.33)

Подставляя P_ВН в (5.32), получим

(5.34)

Выполнив сокращения, получим окончательный вариант коэффициента шума для трех последовательно включенных звеньев:

(5.35)

По аналогии с (5.35) запишем выражение для коэффициента шума для произвольного числа последовательных звеньев:

(5.36)

В литературе последнее выражение называют Формулой Фриса [60].

Из формулы Фриса видно, что шум всей цепи определяется, в первую очередь параметрами первого звена. Вкладом последующих компонентов практически можно пренебречь, если коэффициент усиления первого звена будет большим.

Следует отметить, что коэффициент шума и коэффициент передачи каждого звена в общем случае будут зависеть от частоты, т.е. иметь различные значения в разных частотных диапазонах. Это означает, что конкретные расчеты можно проводить только в определенных частотных интервалах.

Как правило РПрУ подключается к антенной системе с помощью соединительного кабеля. Как и любой электрический прибор с потерями, коаксиальный кабель имеет собственный уровень шума. При комнатной температуре коэффициент шума коаксиальной линии равен потерям в кабеле. С увеличением частоты потери в коаксиальном кабеле растут, на рис. 5.16 приведены зависимости погонного ослабления (на 1 м длины) от частоты для некоторых марок отечественных коаксиальных кабелей. Как видно из рисунка, величина затухания сигнала в кабеле, а следовательно и его коэффициент шума растут с увеличением частоты передаваемого сигнала. Значения затухания данных гибких коаксиальных кабелей на частоте 1000 МГц находятся в пределах от 0,1 до 0,6 дБ/м, на частоте 2000 МГц — в пределах от 0,2 до 1 дБ/м.

Рис.5.16

При достаточной длине кабеля его коэффициент шума будет весьма значительным, что резко уменьшит чувствительность радиоприемной системы. Например, если потери в кабеле на частоте 2000 МГц составляют 0,5 дБ/м, то кабель длиной 30 м будет иметь коэффициент шума NF = 15 дБ.

Первым возможным вариантом уменьшения коэффициента шума кабельной линии является использование кабеля с меньшим затуханием. К сожалению, цена подобного кабеля с малыми потерями очень высока.

Вторым возможным вариантом является минимизация длины кабеля или, в идеальном случае, установка РПрУ непосредственно у приемной антенны. Если приемник имеет малые габаритные размеры, то тогда эта задача существенно упрощается, например приемник радио-пеленгационной системы можно разместить непосредственно в основании антенной решетки.

Наконец, третьим возможным вариантом уменьшения влияния коэффициента шума кабеля является применение малошумящего усилителя (МШУ), размещенного в непосредственной близости к приемной антенне (рис. 5.17). Усилитель должен иметь коэффициент шума, не превышающий несколько децибел, а также необходимое усиление.

Пример. Используется МШУ с коэффициентом шума NF1 = 4 дБ и усилением G₁= 30 дБ, соединительный кабель имеет коэффициент шума NF₂ = 10 дБ и ослабляет сигнал на G₂= -10 дБ, приемник имеет коэффициент шума NF3 = 12 дБ.

Переведем эти значения в абсолютные единицы. Для МШУ F₁ = 2,512, G₁= 1000. Аналогично получим для кабеля и приемника: F2 = 0,1; F3 = 15,849.

Рис. 5.17. Пример использования малошумящего предварительного усилителя для уменьшения влияния коэффициента шума кабельной линии

Найдем общий коэффициент шума

(5.37)

или в децибелах NF = 4,3 дБ. Если бы предварительного усилителя не было, то общий коэффициент шума

(2.38)

или в децибелах NF* = 22 дБ. Таким образом, предварительный усилитель с собственным коэффициентом шума NF₁ = 4 дБ и усилением G₁=30 дБ повысил чувствительность системы на Δ= NF* - NF = 22 - 4,3 = 17,7 дБ.

Возникает вопрос, а как при заданном коэффициенте шума правильно выбрать коэффициент усиления МШУ? С увеличением коэффициента усиления предварительного усилителя G₁ общий коэффициент шума системы асимптотически будет стремиться к его собственному коэффициенту шума.

На рис. 5.18 приведены зависимости коэффициента шума системы от коэффициента усиления МШУ для трех типов соединительного кабеля с коэффициентом шума 5, 10 и 15 дБ. Значения других параметров системы остались без изменений. Из приведенных зависимостей видно, что при использовании кабеля с коэффициентом шума NF₂ = 5 дБ необходимое усиление предварительного усилителя должно быть около 20 дБ, для кабеля с коэффициентом шума 10 дБ необходимо усиление25 дБ, наконец, для кабеля с коэффициентом шума 15 дБ необходимо усиление 30 дБ. При этом очевидно, что дальнейшее увеличение усиления предварительного усилителя практически не улучшает коэффициент шума системы.

Рис. 5.18. Зависимость коэффициента шума системы от коэффициента усиления предварительного усилителя

Если широкополосные сигналы имеют высокий уровень и занимают широкую полосу частот, то предварительный усилитель может перегрузиться. Следовательно, главное внимание нужно уделять его линейности, особенно, если на его входе нет фильтров предварительной селекции. Кроме того, в измерительных системах должен использоваться МШУ с калиброванным усилением, чтобы свести к минимуму погрешности измерения.

Выбор коэффициента усиления предварительного усилителя. Под динамическим диапазоном D приемника (или его отдельных каскадов) понимается отношение уровней максимально возможного и минимально возможного входного сигнала. Обычно динамический диапазон выражается в децибелах, тогда

(5.39)

Минимальные значения уровней обычно равны пороговой чувствительности приемника, максимальные значения определяются допустимым уровнем нелинейных искажений на выходе.

Вернемся к типовой схеме подключения антенной системы к РПУ с помощью соединительного кабельной линии. Как было показано выше, для того чтобы уменьшить вредное влияние собственных шумов кабеля, необходимо сразу после антенной системы устанавливать предварительный усилитель с малым коэффициентом шума. Увеличение коэффициента усиления асимптотически уменьшает общий коэффициент шума системы. Для гипотетического случая, когда коэффициент усиления равен бесконечности, коэффициент шума всей системы будет равен коэффициенту шума усилителя.

В приведенном выше примере МШУ с собственным коэффициентом шума NF₁ = 4 дБ и усилением G₁ = 30 дБ повысил чувствительность системы на Δ = 17,7 дБ, т.е. фактически на эту величину расширил динамический диапазон системы в области, малых значений,

С другой стороны, с увеличением коэффициента усиления динамический диапазон системы в области больших значений уменьшается на разность между коэффициентом усиления усилителя и величиной, на которую расширился динамический диапазон в области малых значений. Например, в рассмотренном выше примере динамический диапазон системы уменьшился на G₁ - Δ = 30 - 17,7 = 12,3 дБ. Из рис. 5.18 видно, что, начиная с некоторой величины, увеличение коэффициента усилений предварительного усилителя практически не приводит к уменьшению коэффициент шума. Следовательно, чтобы избежать чрезмерного уменьшения динамического диапазона, коэффициент усиления предварительного усилителя не должен превышать некоторого необходимого значения, достаточного для получения требуемого коэффициента шума и чувствительности системы. Из рис. 5.18 видно, что если задаться общим коэффициентом шума системы NF ≤ 5 дБ, то при кабеле с N F₂ = 5 дБ коэффициент усиления МШУ G₁= 20 дБ, для кабеля с NF₂ = 10 дБ G₁ =25 дБ, наконец, для кабеля с коэффициентом шума NF₂ = 15 G₁ =30 дБ.

Многосигнальная избирательность приемника характеризует способность приемника выделять слабый полезный сигнал в присутствии мощных мешающих сигналов, находящихся вне полосы приема, Помехи от этих сигналов возникают в смесителе. Если бы смеситель абсолютно точно перемножал напряжения сигнала и гетеродина, то никаких помех от внеполосных сигналов не возникало бы вообще. Каждый входной сигнал давал бы на выходе смесители свою разностную частоту, и многосигнальная избирательность приемника совпадала бы с односигнальной избирательностью. Реальные смесители такой способностью не обладают. Они, во-первых, смешивают различные входные сигналы между собой так, что один служит гетеродинным сигналом для другого, а это вызывает интермодуляционные помехи; во-вторых, детектируют сигналы, что приводит к перекрестным помехам — переносу модуляции с мешающего сигнала на полезный; в-третьих, детектируют мощный входной сигнал, что приводит к блокировке — изменению коэффициентов передачи линейных каскадов.

Интермодуляционные помехи. Интермодуляция в приемнике — это возникновение помех на выходе радиоприемника при действии на его входе двух и более мешающих сигналов, частоты которых находятся вне основного и побочных каналов приема. Такие помехи называют интермодуляционными. Причина их появления — нелинейность амплитудной функции передачи сигнала активных элементов ВЧ тракта,

Амплитудной характеристикой (АХ) приемника или его отдельных каскадов называется зависимость амплитуды (или действующего значения) выходного напряжения от амплитуды (или действующего напряжения) входного гармонического напряжения постоянной частоты. На рис. 5.19 штриховой линией приведена АХ идеального тракта, сплошной — АХ реального тракта

Характеристика реального тракта разбивается на следующие участки: участок суперпозиции сигнала и шумов (помех) — I (между точками E_Ш и Uвх min), линейный участок — II (между точками Uвх min и Uвх mах), участок перегрузки — III (между точками Uвх mах и Е вх компр).

Амплитудные характеристики идеального и реального трактов совпадают на линейном участке II. На этом участке АХ — прямая линия, угол наклона которой определяет коэффициент передачи тракта по напряжению.

Рис. 5.19. Амплитудная характеристика тракта

На участке II AX реального тракта не проходит через начало координат. Даже при Uвх = 0 на выходе тракта имеется некоторое напряжение Un, обусловленное действием флуктуационных шумов и помех в тракте.

На участке III АХ реального тракта отстает от АХ идеального тракта, что связано с перегрузкой реального тракта при больших уровнях входного сигнала. Для нормальной работы тракта должно соблюдаться условие Uвx.min < U< Uвx.max.

Рассмотрим влияние нелинейности функции передачи аналогового тракта на изменение амплитуды полезного сигнала.

Аппроксимация коэффициента передачи тракта весьма сложна, но основные закономерности нелинейных преобразований можно уяснить, если воспользоваться простой моделью в виде нелинейного четырехполюсника, у которого вольтамперная (амплитудная) характеристика, т.е. зависимость тока выходного сигнала от напряжения входного, имеет вид степенного многочлена:

(5.40)

Для анализа возникающих в результате нелинейного преобразования комбинационных составляющих ограничимся кубичным полиномом:

(5.41)

В качестве мгновенного значения входного сигнала u_вх примем сумму двух сигналов:

(5.42)

Подставив выражение (5.42) в (5.41), после возведения в степень получим

(5.43)

Используя известные тригонометрические соотношения:

(5.44)

Формулу (5.43) преобразуем к виду

(5.45)

Следует отметить, что использование кубичного полинома для аппроксимации коэффициента передачи радиоприемного тракта позволяет проиллюстрировать возникновение гармоник и новых частотных составляющих, но не обеспечивает корректное вычисление амплитуд этих составляющих, соответствующих практическим амплитудным характеристикам. В технической литературе рассматриваются более сложные методы анализа нелинейных преобразований, например базирующиеся на использовании рядов Вольтера [2].

Тем не менее, рассмотренный пример показывает, что в спектре тока, текущего через нелинейный элемент, характеристика которого задается полиномом третьей степени, помимо составляющих на частотах ω₁ и ω₂, возникают дополнительные спектральные составляющие, частоты которых представлены в табл. 5.1.

Таблица 5.1-Комбинационные составляющие

Порядок комбинационной частоты N	Частоты
1 2 3

Частоты спектральных компонентов на выходе нелинейного элемента принято называть комбинационными частотами. Комбинационные частоты задаются выражением вида

(5.46)

где n — любые положительные и отрицательные целые числа, включая нуль.

Рис. 5.20. Продукты интермодуляции второго и третьего порядков.

Комбинационные частоты принято группировать, объединяя вместе все частоты, для которых

(5.47)

Число N называют порядком комбинационной частоты. Существует закономерность [26]: слагаемое со степенью N в нелинейной характеристике тракта обусловливает появление комбинационных составляющих с предельным порядком, равным N. Если N четное число, то возникают комбинационные составляющие четных порядков: N, N-2, N-4 вплоть до постоянной составляющей N = 0. Если N нечетное число, то порядки комбинационных частот также нечетны: N, N-2, N-4 вплоть до N = 1.

Интермодуляционные характеристики являются крайне важными показателями для определения качества, так как в большинстве случаев приемник вынужден работать в сложной электромагнитной обстановке в присутствии сильных мешающих сигналов на других частотах,

На рис. 5.20 показано возможное расположение интермодуляционных составляющих второго и третьего порядков, возникающих при подаче на вход тракта двух синусоидальных сигналов равного уровня.

Как видим, продукты с четным порядком образуются дальше по оси частот от входных сигналов, чем продукты с нечетным порядком.

Большее значение для приемника имеют параметры, характеризующие количественно соотношение полезного сигнала и интермодуляционных составляющих.