Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4603 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Инженерно-технологическая академия ЮФУ
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Методы оптимизации / Задания для самостоятельной работы 2 по курсу Методы оптимизации

.doc
Скачиваний:
120
Добавлен:
01.06.2015
Размер:
65.54 Кб
Скачать
☆

Задание № 4

Найти extr функции Z (X) и составить двойственную к ней задачу.

  1. Z = 10 x1 + 16 x2 + 30 x3→ min , xi ≥ 0, i = {1, 2}, х3≥-5

при x1 + 2 x2 + 3 x3 ≥ 1,

x1 – 2 x2 + x3 ≥ 3,

4 x1 – 3 x2 + 2x3 ≥ –1,

x1 + 2x2 + x3 ≥ 2,

2x1 + x2 + 3 x3 ≥ –2

  1. Z = 2x1 – 3x2 + x3 → max, xi ≥ 0, i = {2, 3}, х1≤30

при x1 + 2x2 – 3x3 + 1 ≥ 0,

2x1 – x2 + x3 ≥ 5,

x1 + x2 ≤ 2,

x2 – x3 ≥ –1

  1. Z = 4x1 + 15x2 + 12x3 + 2x4 → min , xi ≥ 0, i = {1, 2, 3},

при 2x2 + 3x3 + x4 – 1 ≥ 0,

x1 + 3 x2 + x3 – x4 ≥ 1,

( двойственную к ней задачу решить графическим методом).

  1. Z = 6x1 + 9x2 + 3x3 → min , xi ≥ 0, i = {1, 3}, x2 ≥ -10,

при 2x1 – 2 x2 – x3 ≤ –2,

3x1 + 2 x2 – x3 ≥ 1

(двойственную к ней задачу решить графическим методом).

  1. Z = 6x1 + 9x2 + 3x3 → min , xi ≥ 0, i = {1, 2},

при x1 + 2 x2 + 3 x3 ≥ 1,

x1 – 2 x2 + x3 ≥ 3,

4 x1 – 3 x2 + 2x3 ≥ –1,

x1 + 2x2 + x3 ≥ 2,

2x1 + x2 + 3 x3 ≥ –1

  1. Z = –x1 – 2 x2 – 3 x3 → max, xi ≥ 0, i = {1, 2, 3},

при x1 – 2 x2 + 3 x3 ≥ –1,

2x1 – x2 – x3 ≤ –1,

(двойственную к ней задачу решить графическим методом).

  1. Z = 3x1 – 2 x2 + x3 → max, xi ≥ 0, i = {1, 2, 3},

при 3 x1 + 4 x3 ≥ –2,

x1 – 2 x2 + 3 x3 ≤ –1,

5 x1 – 4 x2 + x3 ≤ –10,

3 x1 + x2 ≤ 4

  1. Z = x1 – 2 x2 + 5 x3 – 6 x4 + 2 x5 → max, x1 , x2 , x4 ≥ 0, x3 ≥ -1

при x1 – 2 x2 + x3 – x4 + x5 = 6,

x1 – x3 + 2 x4 + 3 x5 = 8,

x1 + x2 – 2x3 + 4 x4 – x5 ≤ 5,

x2 – 3 x4 + 2 x5 ≥ 4

  1. Z = x1 – 2x2 + 5x3 – 6 x4 + 2 x5 → max, xi ≥ 0, i = {1, 2, 3, 4},

при x1 – 2 x2 + x3 – x4 + x5 = 6,

x2 – 3 x4 + 2 x5 ≥ 4,

x1 – x3 + 2 x4 + 3 x5 = 8,

x1 + 2 x2 – 2 x3 + 4 x4 – x5 ≤ 5

  1. Z = x1 – x2 + x3 + x4 + x5 – x6 → max, xi ≥ 0, i = {1, 2, 5, 6}, x3 ≥ -5, x4 ≥ 1

при x1 + x4 + 6 x6 ≥ 9,

3x1 + x2 – 4 x3 + 2 x6 ≥ 2,

x1 +2x3 + x5 + 2x6 ≥ 6

  1. Z = x1 – x2 + x3 – x4 → min , xi ≥ 0, i = {1, 3, 4}, x2 ≥ 2

при x1 + 2 x2 – x3 + 3 x4 = 6,

x2 – 2 x3 – x4 = 4,

2x1 + x3 + x4 = 8

  1. Z = x4 – x5 → max, xi ≥ 0, i = {1, 3, 4, 5},

при –2 x1 + 2 x3 – x4 + x5 ≥ 0,

2 x2 – x3 – x4 + x5 ≥ 0,

x1 – 2 x2 – x4 + x5 ≥ 0,

x1 + x2 + x3 = 1

  1. Z = 2x1 + x2 + 2x3 → max, xi ≥ 0, i = {1, 3}, x2 ≥ -2

при 3x1 – 2x2 + x3 ≤ 5,

x1 + x2 – 3x3 ≤ 8,

–2x1 + 3x2 + x3 = 2

  1. Z = 8 x1 + 16 x2 + 14 x3 + 6 x4 → min , xi ≥ 0, i = {1, 2, 4},

при 3x1 + x2 ≥ 1,

2x1 + 3x2 + x3 ≥ 1,

2x2 + x3 + x4 ≥ 0,

2x3 + 3x4 ≥ –2,

x1 + 4x2 + 3 x3 + x4 ≥ 0,

x1 + 2x2 – 3 x3 – 2x4 ≥ –1,

x1 + 3x2 + 3 x3 + x4 ≥ –2

  1. Z = 2x1 – 3x2 + x3→ max, xi ≥ 0, i = {1, 2}, x3 ≥ 1

при x1 + 2x2 – 3x3 + 1 ≥ 0,

2x1 – x2 + x3 ≥ 4,

x1 + x2 ≤ 2,

x2 – x3 ≥ –2

  1. Z = 4x1 + 15x2 + 12x3 + 2x4→ min , xi ≥ 0, i = {1, 2, 3), x4 ≥ 2

при 2x2 + 3x3 + x4 – 1 ≥ 0,

x1 + 3 x2 + x3 – x4 ≥ 1,

(двойственную задачу решить графическим методом).

  1. Z = 6x1 + 9x2 + 3x3→ min , x1 ≥ 0, x2 ≥ -2, x3 ≥ 0,

при 2x1 – 2 x2 – x3 ≤ –2,

3x1 + 2 x2 – x3 ≥ 1,

(двойственную задачу решить графическим методом).

  1. Z = 6x1 + 9x2 + 3x3→ min , xi ≥ 0, i = {1, 2, 3},

при x1 + 2 x2 + 3 x3 ≥ 1,

x1 – 2 x2 + x3 ≥ 3,

4 x1 – 3 x2 + 2x3 ≥ –3,

x1 + 2x2 + x3 ≥ 2,

2x1 + x2 + 3 x3 ≥ –2

  1. Z = –x1 – 2 x2 – 3 x3→ max, xi ≥ 0, i = {1, 2, 3},

при x1 – 2 x2 + 3 x3 ≥ –1,

2x1 – x2 – x3 ≤ –1,

(двойственную задачу решить графическим методом).

  1. Z = 3x1 – 2 x2 + x3→ max, xi ≥ 0, i = {1, 3}, x2 ≥ -5

при 3 x1 + 4 x3 ≥ –2,

x1 – 2 x2 + 3 x3 ≤ –1,

5 x1 – 4 x2 + x3 ≤ –10,

3 x1 + x2 ≤ 4

  1. Z = x1 – 2 x2 + 5 x3 – 6 x4 + 2 x5→ max, x1 , x2 , x4 ≥ 0,

при x1 – 2 x2 + x3 – x4 + x5 = 6,

x1 – x3 + 2 x4 + 3 x5 = 8,

x1 + x2 – 2x3 + 4 x4 – x5 ≤ 5,

x2 – 3 x4 + 2 x5 ≥ 4

  1. Z = x1 – x2 + x3 + x4 + x5 – x6→ max, xi ≥ 0, i = {1, 2, 3, 4) 5, x5 ≥ -6

при x1 + x4 + 6 x6 ≥ 9,

3x1 + x2 – 4 x3 + 2 x6 ≥ 2,

x1 +2x3 + x5 + 2x6 ≥ 6

  1. Z = x1 – x2 + x3 – x4→ min , xi ≥ 0, i = {1, 3, 4}, xi2≥ 3,

при x1 + 2 x2 – x3 + 3 x4 = 6,

x2 – 2 x3 – x4 = 4,

2x1 + x3 + x4 = 8

  1. Z = x4 – x5→ max, xi ≥ 0, i = {1, 2, 4, 5}, x3 ≥ -5

при –2 x1 + 2 x3 – x4 + x5 ≥ 0,

2 x2 – x3 – x4 + x5 ≥ 0,

x1 – 2 x2 – x4 + x5 ≥ 0,

x1 + x2 + x3 = 1

  1. Z = 8 x1 + 16 x2 + 14 x3 + 6 x4→ min , xi ≥ 0, i = {1, 2, 3}

при 3x1 + x2 ≥ 1,

2x1 + 3x2 + x3 ≥ 1,

2x2 + x3 + x4 ≥ 1,

2x3 + 3x4 ≥ –2,

x1 + 4x2 + 3 x3 + x4 ≥ 0,

x1 + 2x2 – 3 x3 – 2x4 ≥ –1,

x1 + 3x2 + 3 x3 + x4 ≥ –1

  1. Z = x1 – 2x2 + 5x3 – 6 x4 + 2 x5→ max, xi ≥ 0, i ={2, 3, 4, 5},

x1 ≥ -2

при x1 – 2 x2 + x3 – x4 + x5 = 6,

x2 – 3 x4 + 2 x5 ≥ 4,

x1 – x3 + 2 x4 + 3 x5 = 8,

x1 + 2 x2 – 2 x3 + 4 x4 – x5 ≤ 5

  1. Z = 10 x1 + 16 x2 + 30 x3→ min , xi ≥ 0, i = {1, 2, 3},

при x1 + 2 x2 + 3 x3 ≥ 1,

x1 – 2 x2 + x3 ≥ 3,

4 x1 – 3 x2 + 2x3 ≥ –1,

x1 + 2x2 + x3 ≥ 2,

2x1 + x2 + 3 x3 ≥ –1

Соседние файлы в папке Методы оптимизации
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности