Методы оптимизации / Вопросы к экзамену по курсу Методы оптимизации
.doc
-
Задачи оптимизации. Основные понятия. Примеры задач оптимизации.
-
Классы задач оптимизации. Методы одномерной минимизации. Пассивный и последовательный поиск.
-
Стратегии декомпозиции множества решений и дерево поиска. Методы поиска решения, использующие идею отсечения. Метод «ветвей и границ».
-
Математическая модель задачи линейного программирования. Ограничения в модели линейного программирования. Дополнительные переменные.
-
Графическое решение задачи линейного программирования. Нахождение максимума и минимума целевой функции.
-
Стандартная форма задачи ЛП и ее базисные решения. Определение базисных решений. Свободные переменные и базисные решения.
-
Алгоритм симплекс-метода. Пример решения.
-
Искусственное начальное решение. М-метод.
-
Искусственное начальное решение. Двухэтапный метод.
-
Определение двойственной задачи. Соотношения между оптимальными решениями прямой и двойственной задач.
-
Определение транспортной модели. Алгоритм решения транспортной задачи.
-
Определение начального решения транспортной задачи.
-
Итерационный алгоритм решения транспортной задачи.
-
Задача о назначениях. Венгерский метод решения задачи о назначениях.
-
Определение транспортной модели. Транспортная модель с промежуточными пунктами.
-
Целочисленное линейное программирование. Примеры задач целочисленного программирования.
-
Методы решения задач целочисленного программирования. Метод ветвей и границ.
-
Методы решения задач целочисленного программирования. Аддитивный алгоритм для задач с двоичными переменными.
-
Методы решения задач целочисленного программирования. Метод отсекающих плоскостей. Алгебраический способ определения отсечений.
-
Алгоритмы целевого программирования. Метод весовых коэффициентов. Метод приоритетов.
-
Классическая теория оптимизации. Экстремальные задачи без ограничений.
-
Необходимые и достаточные условия существования экстремума. Метод Ньютона-Рафсона.
-
Задачи на экстремум при наличии ограничений. Ограничения в виде равенств. Метод приведенного градиента (метод якоби). Метод множителей лагранжа.
-
Задачи на экстремум при наличии ограничений. Ограничения в виде неравенств. Обобщенный метод множителей лагранжа. Условия куна-таккера.
-
Алгоритмы нелинейного программирования. Градиентный метод. Сепарабельное программирование.