Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Сборник заданий типовых расчетов / Сборник, ч.2. Ред 7.12.09 / Сборник, ч.2. Ред 7.12.09 / Мат. физика ред. 27.11.09 / Задачи по мф 1-21.doc
Задание 11. Найдите решение краевой задачи для уравнения Лапласа в круге (см. Пример 13)
.
|
№ |
|
|
|
|
|
1 |
3 |
1 |
0 |
2+ |
|
2 |
3 |
0 |
1 |
|
|
3 |
1 |
2 |
1 |
|
|
4 |
2 |
1 |
0 |
|
|
5 |
1 |
0 |
1 |
|
|
6 |
3 |
1 |
2 |
|
|
7 |
4 |
1 |
0 |
|
|
8 |
1 |
0 |
1 |
|
|
9 |
2 |
1 |
1 |
|
|
10 |
3 |
0 |
1 |
|
|
11 |
3 |
1 |
0 |
|
|
Продолжение таблицы | ||||
|
№ |
|
|
|
|
|
12 |
2 |
3 |
1 |
|
|
13 |
5 |
0 |
1 |
|
|
14 |
2 |
1 |
0 |
|
|
15 |
1 |
1 |
3 |
|
|
16 |
4 |
0 |
1 |
|
|
17 |
2 |
1 |
0 |
|
|
18 |
5 |
3 |
2 |
|
|
19 |
3 |
0 |
1 |
|
|
20 |
4 |
1 |
0 |
|
|
21 |
2 |
0 |
1 |
|
|
22 |
1 |
1 |
3 |
|
|
23 |
5 |
0 |
1 |
|
|
24 |
3 |
1 |
0 |
|
|
25 |
2 |
2 |
1 |
|
|
26 |
3 |
1 |
0 |
|
|
27 |
4 |
1 |
3 |
|
|
Окончание таблицы | ||||
|
№ |
|
|
|
|
|
28 |
2 |
0 |
1 |
|
|
29 |
5 |
1 |
0 |
|
|
30 |
3 |
1 |
1 |
|
Задание 12. Найдите решение краевой задачи для уравнения Лапласа в шаре (см. Пример 15)
.
|
№ |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
1 |
0 |
|
|
2 |
3 |
0 |
1 |
|
|
3 |
4 |
2 |
1 |
|
|
4 |
2 |
1 |
0 |
|
|
5 |
1 |
1 |
2 |
|
|
6 |
3 |
0 |
1 |
|
|
7 |
4 |
1 |
1 |
|
|
8 |
1 |
0 |
1 |
|
|
9 |
2 |
1 |
1 |
|
|
10 |
3 |
0 |
1 |
|
|
11 |
3 |
1 |
0 |
|
|
12 |
2 |
3 |
1 |
|
|
13 |
5 |
0 |
1 |
|
|
14 |
2 |
1 |
0 |
|
|
15 |
1 |
1 |
3 |
|
|
16 |
4 |
0 |
1 |
|
|
Окончание таблицы | ||||
|
№ |
|
|
|
|
|
17 |
2 |
1 |
0 |
|
|
18 |
5 |
3 |
2 |
|
|
19 |
3 |
0 |
1 |
|
|
20 |
4 |
1 |
0 |
|
|
21 |
2 |
2 |
3 |
|
|
22 |
1 |
1 |
0 |
|
|
23 |
5 |
0 |
1 |
|
|
24 |
3 |
1 |
1 |
|
|
25 |
2 |
0 |
1 |
|
|
26 |
3 |
1 |
3 |
|
|
27 |
4 |
1 |
0 |
|
|
28 |
2 |
0 |
1 |
|
|
29 |
5 |
3 |
1 |
|
|
30 |
3 |
1 |
0 |
|
Задание 13. Найдите решение краевой задачи для уравнения Лапласа в цилиндре (пример16)
,
,
,
.
|
№ |
|
|
|
|
|
| |
|
1 |
3 |
2 |
1 |
2 |
−3 |
3 | |
|
2 |
4 |
1 |
2 |
1 |
−3 |
3 | |
|
3 |
9 |
3 |
4 |
|
−2 |
2 | |
|
Продолжение таблицы | |||||||
|
№ |
|
|
|
|
|
| |
|
4 |
1 |
2 |
2 |
3 |
−9 |
2 | |
|
5 |
9 |
1 |
1 |
−2 |
3 |
3 | |
|
6 |
16 |
4 |
1 |
|
−1 |
2 | |
|
7 |
1 |
3 |
3 |
− |
|
2 | |
|
8 |
2 |
2 |
2 |
2 |
−6 |
2 | |
|
9 |
4 |
4 |
3 |
−2 |
9 |
1 | |
|
10 |
9 |
1 |
4 |
− |
2 |
2 | |
|
11 |
2 |
5 |
2 |
1 |
−3 |
3 | |
|
12 |
9 |
2 |
1 |
2 |
−3 |
2 | |
|
13 |
3 |
4 |
2 |
−2 |
6 |
1 | |
|
14 |
5 |
2 |
3 |
|
− |
2 | |
|
15 |
4 |
3 |
4 |
2 |
−9 |
3 | |
|
16 |
1 |
1 |
2 |
− |
1 |
2 | |
|
17 |
6 |
3 |
1 |
−1 |
|
3 | |
|
18 |
9 |
2 |
2 |
2 |
−6 |
3 | |
|
19 |
16 |
1 |
3 |
− |
|
2 | |
|
20 |
3 |
5 |
2 |
2 |
−6 |
1 | |
|
21 |
2 |
4 |
3 |
− |
6 |
2 | |
|
22 |
4 |
2 |
4 |
−2 |
12 |
3 | |
|
Окончание таблицы | |||||||
|
№ |
|
|
|
|
|
| |
|
23 |
1 |
1 |
1 |
3 |
− |
2 | |
|
24 |
5 |
3 |
4 |
|
−6 |
2 | |
|
25 |
2 |
2 |
2 |
1 |
−3 |
3 | |
|
26 |
3 |
4 |
1 |
−2 |
3 |
3 | |
|
27 |
4 |
1 |
2 |
−3 |
9 |
2 | |
|
28 |
1 |
2 |
4 |
− |
12 |
1 | |
|
29 |
9 |
3 |
3 |
2 |
−9 |
2 | |
|
30 |
4 |
2 |
1 |
2 |
−3 |
1 | |
