Задание 4.2
Даны
точки A,
B,
C,
D.
Найдите: а) длину отрезка AB;
б)
косинус угла B
в треугольнике ABC;
в)
;
г) 
и направляющие косинусы вектора
;
д) площадь треугольникаABC;
е) высоту h
треугольника ABC,
опущенную из вершины C
на сторону AB;
ж) объём пирамиды ABCD
з) уравнение медианы в треугольнике
BCD,
опущенную из вершины B
на сторону CD
и) запишите систему линейных неравенств,
определяющих пирамиду ABCD.
|
№ |
A |
B |
C |
D |
|
|
|
1 |
(–3;2;–1) |
(1;–1;4) |
(2;0;1) |
(1;–3;5) |
2 |
–1 |
|
2 |
(1;–2;1) |
(3;0;2) |
(–4;2;–1) |
(–1;–1;3) |
–2 |
3 |
|
3 |
(–4;–1;1) |
(–2;0;–1) |
(–1;–2;3) |
(1;–3;–1) |
–2 |
1 |
|
4 |
(2;0;–3) |
(1;–1;2) |
(3;1;–1) |
(–2;–1;–1) |
3 |
–2 |
|
5 |
(–1;–1;1) |
(2;–2;0) |
(3;1;–4) |
(–2;1;3) |
4 |
–1 |
|
6 |
(–2;2;1) |
(3;0;–1) |
(2;1;–4) |
(3;2;–2) |
–2 |
–3 |
|
7 |
(1;–1;–1) |
(2;–1;0) |
(4;1;–2) |
(3;0;1) |
1 |
2 |
|
8 |
(4;1;–1) |
(–2;–1;1) |
(0;2;–1) |
(3;1;–2) |
–3 |
1 |
|
9 |
(0;–2;–1) |
(3;1;–2) |
(4;2;1) |
(1;–1;4) |
2 |
5 |
|
10 |
(1;3;–3) |
(2;1;0) |
(–1;2;–1) |
(3;2;1) |
–2 |
–1 |
|
11 |
(–2;1;1) |
(1;–1;0) |
(2;3;–1) |
(–1;–2;1) |
3 |
2 |
|
12 |
(–3;1;2) |
(–2;3;1) |
(–1;4;1) |
(1;0;3) |
–1 |
–3 |
|
13 |
(2;1;–5) |
(3;0;–2) |
(1;–1;0) |
(–1;2;–4) |
–3 |
2 |
|
14 |
(0;–1;4) |
(2;–2;5) |
(4;1;0) |
(–2;2;3) |
4 |
–2 |
|
Окончание таблицы | ||||||
|
№ |
A |
B |
C |
D |
|
|
|
15 |
(3;–2;1) |
(5;–3;4) |
(2;1;1) |
(–1;2;3) |
2 |
–3 |
|
16 |
(–3;5;–1) |
(–2;3;2) |
(0;1;–2) |
(–1;1–1) |
5 |
3 |
|
17 |
(2;–1;–4) |
(–1;–1;–2) |
(1;0;1) |
(3;1;2) |
4 |
–3 |
|
18 |
(3;5;2) |
(0;4;1) |
(2;–1;–1) |
(4;2;–3) |
–2 |
5 |
|
19 |
(–4;–1;2) |
(–2;0;5) |
(–1;1;3) |
(–3;4;7) |
1 |
3 |
|
20 |
(6;–1;1) |
(4;0;5) |
(3;–2;1) |
(1;–4;4) |
–2 |
4 |
|
21 |
(5;2;–3) |
(1;3;–1) |
(2;4;–5) |
(4;–1;1) |
–5 |
2 |
|
22 |
(–1;–1;7) |
(1;–3;5) |
(2;–4;3) |
(3;1;–1) |
–4 |
3 |
|
23 |
(2;–7;–5) |
(1;–4;–6) |
(–1;–8;–3) |
(5;–4;–2) |
5 |
–3 |
|
24 |
(–3;2;8) |
(1;1;5) |
(–1;3;3) |
(0;4;1) |
3 |
4 |
|
25 |
(6;–1;–1) |
(4;–2;0) |
(7;0;1) |
(2;–3;2) |
–2 |
–5 |
|
26 |
(–5;2;–4) |
(–3;1;–6) |
(0;–1;–1) |
(–1;–2;2) |
4 |
5 |
|
27 |
(4;–2;–3) |
(2;1;–2) |
(–1;0;–1) |
(3;2;–4) |
3 |
5 |
|
28 |
(–1;–1;4) |
(2;1;3) |
(–3;2;1) |
(0;1;–1) |
–3 |
4 |
|
29 |
(–5;–3;1) |
(–6;–2;2) |
(–1;–4;1) |
(–4;1;–1) |
1 |
5 |
|
30 |
(–6;–2;1) |
(–8;0;1) |
(–4;–3;2) |
(–5;3;–1) |
5 |
4 |
Задание 4.3
Составьте уравнения прямых AB, BC, CD.
|
|
|
| |||||
|
|
|
| |||||
|
|
|
| |||||
|
|
|
| |||||
|
|
|
| |||||
|
|
|
| |||||
|
|
|
| |||||
|
|
|
| |||||
|
|
|
| |||||
|
|
|
| |||||
|
|
|
| |||||
|
|
|
| |||||
|
|
|
| |||||
|
|
|
| |||||
|
|
|
| |||||
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
| ||
