Вопросы и задачи для самоконтроля

1. Что такое средняя мощность случайного процесса? Привести ее аналитическое выражение.

2. Что такое дисперсия случайного процесса? Привести ее аналити­ческое выражение.

3. Динамический диапазон первичного сигнала, физический смысл величин, входящих в формулу для определения динамического диапазона.

4. Пик-фактор первичного сигнала, физический смысл величин, вхо­дящих в формулу для его определения.

5. Оценка количества (объема) информации, переносимой первич­ным сигналом.

6. Назовите первичный сигнал, обладающий наиболее широкой эф­фективно передаваемой полосой частот.

7. Назовите основные параметры первичных сигналов и их размерности.

Лекция 3 Каналы передачи Каналы передачи, их классификация и основные характеристики

Ключевыми понятиями техники телекоммуникационных систем и сетей являются канал передачи или канал электросвязи.

Каналом передачи называется совокупность технических средств и среды распространения, обеспечивающая передачу сигналов электросвязи в определенной полосе частот или с определенной скоростью передачи между оконечными или проме­жуточными пунктами телекоммуникационных сетей.

Каналы передачи (далее просто «каналы») классифицируются:

по методам передачи сигналов электросвязи различают аналого­вые и цифровые каналы. Аналоговые каналы, в свою очередь, под­разделяются на непрерывные и дискретные в зависимости от изменения представляющего (информационного) параметра сигнала (см. лекцию 2). Цифровые каналы делятся на каналы с использование импульсно-кодовой модуляции (ИКМ), каналы с использованием дифференциальной ИКМ и каналы на основе дельта-модуляции; каналы, в которых на одних участках используются аналоговые, а на других цифровые методы передачи сигналов, называются смешанны­ми каналами передачи;

в зависимости от ширины полосы пропускания, в которой пере­даются сигналы электросвязи, и соответствия параметров каналов установленным нормам различают аналоговые типовые каналы тональной частоты, типовые первичный, вторичный, тре­тичный и четверичный широкополосные каналы; типовые каналы передачи сигналов звукового вещания, сигналов изо­бражения и звукового сопровождения телевидения;

в зависимости от скорости передачи и соответствия параметров каналов установленным нормам различают основной цифровой канал, первичный, вторичный, третичный, четверичный и пятеричный цифровые каналы;

по виду среды распространения сигналов электросвязи разли­чают: проводные каналы, организованные по кабельным и, реже, воздушным линиям связи, и каналы радиосвязи, организованные по радио, радиорелейным и спутниковым линиям связи.

Каналом электросвязи называется комплекс технических средств и среды распространения, обеспечивающий передачу пер­вичных сигналов электросвязи от преобразователя сообщения в первичный сигнал до преобразователя первичного сигнала в сообщение.

Помимо приведенной классификации, каналы электросвязи под­разделяются:

по виду передаваемых первичных сигналов (или сообщений) различают: телефонные каналы, каналы звукового вещания, телевизионные каналы, телеграфные каналы и каналы пере­дачи данных;

по способам организации двусторонней связи различают: двух-проводный однополосный канал, двухпроводный двухполос­ный канал и четырехпроводный однополосный канал;

по территориальному признаку каналы электросвязи подразде­ляются на международные, междугородные, магистральные, зоновые и местные.

Рассмотренная классификация каналов передачи и электросвязи соответствует сложившейся практике их организации и разработки требований к их основным параметрам и характеристикам, которые принято увязывать с соответствующими параметрами и характери­стиками первичных сигналов.

Канал может характеризоваться тремя параметрами:

1) эффективно передаваемой полосой частот , которую канал способен пропустить с выполнением требований к качеству переда­чи сигналов;

2) временем Т_к, в течение которого канал предоставлен для пе­редачи сигналов или сообщений;

3) динамическим диапазоном D_K, под которым понимается отно­шение вида

где W_кмакс - максимальная неискаженная мощность, которая может быть передана по каналу; W_кмин - минимальная мощность сигнала, при которой обеспечивается необходимая защищенность от помех.

Очевидно, что передача сигнала с параметрами , T_c и D_c по каналу с параметрами , T_K и D_K возможна при условии

(2)

Произведение трех параметров канала V_K = D_K F_K T_K называется его емкостью. Сигнал может быть передан по каналу, если его емкость не менее объема сигнала (см. лекцию 2). Если система неравенств (2) не выполняется, то возможна деформация одного из параметров сигнала, позволяющих согласовать его объем с емко­стью канала. Следовательно, условие возможности передачи сиг­нала по каналу можно представить в общем виде

(3)

Канал характеризуется защищенностью

(4)

где W_n - мощность помех в канале.

Пропускная способность канала описывается следующим выра­жением:

(5)

где W_cp - средняя мощность передаваемого по каналу сигнала.

Канал передачи как четырехполюсник

Канал передачи, как совокупность технических средств и среды распространения электрического сигнала, представляет каскадное соединение различных четырехполюсников, осуществляющих фильтрацию, преобразование сигналов, их усиление и коррекцию. Следовательно, канал можно представить эквивалентным четы­рехполюсником, параметры и характеристики которого определяют качество передачи сигналов (см. рис. 1).

На рис. 1 приняты следующие обозначения: 1-1 и 2-2 - входные и выходные полюсы (или зажимы) соответственно; и - комплексные входной и выходной токи; и - ком­плексные входное и выходное напряжения; и - ком­плексные входное и выходное сопротивления (как правило, величины активные и равные, т.е. ); - комплексный коэффициент передачи по напряжению, - модуль коэффициента передачи и -фазовый сдвиг между входным и выходным сигналами; если берет­ся отношение входного тока к выходному, то говорят о коэффици­енте передачи по току; , - мгновенные значения напряжения входного и выходного сигналов и р_вч и р_вых - входной и выходной уровни по напряжению или мощности сигналов.

Рис. 1. Канал передачи как четырехполюсник

Каналы передачи работают с реальными нагрузками и , подключаемыми соответственно к зажимам (полюсам) 1-1 и 2-2.

Свойства каналов и их соответствие требованиям к качеству пе­редачи сообщений определяются рядом параметров и характеристик.

Первым и одним из основных параметров каналов является остаточ­ное затухание , под которым понимается рабочее затухание канала, измеренное или рассчитанное в условиях подключения к полюсам 1-1 и 2-2 (см. рис. 1) активных сопротивлений, соответствующих номи­нальным значениям , и соответственно. Входные и выходные сопротивления отдельных устройств канала передачи достаточно хорошо согласуются между собой. При этом условии рабочее затухание канала можно считать равным сумме характеристических (собственных) зату­ханий (ослаблений) отдельных устройств, не учитывая отражений. Тогда остаточное затухание канала может быть определено по формуле

(1)

где р_вх и р_выч - уровни на входе и выходе канала (см. рис. 1); А_i - затухание i-го и S_j - усиление j-го четырехполюсников, состав­ляющих канал передачи.

Это означает, что остаточное затухание (ОЗ) канала пред­ставляет собой алгебраическую сумму затуханий и усилений и удобна при расчетах , когда известны затухания усилительных участков и усиления усилителей. ОЗ измеряется на определенной для каждого канала измерительной частоте.

В процессе эксплуатации ОЗ канала не остается величиной по­стоянной, а отклоняется от номинального под воздействием раз­личных дестабилизирующих факторов. Эти изменения 03 называются нестабильностью, которая оценивается по макси­мальному и среднеквадратическому значениям отклонений от номинального или величиной их дисперсии.

Остаточное затухание канала увязывается с его полосой пропус­кания. Полоса частот канала, в пределах которой остаточное затухание отличается от номинального не более чем на некото­рую величину называется эффективно передаваемой поло­сой частот (ЭППЧ). В пределах ЭППЧ нормируются допустимые отклонения 03 от номинального значения. Наиболее распростра­ненным способом нормирования является использование «шабло­нов» допустимых отклонений 03. Примерный вид такого шаблона приведен на рис. 2.

Рис. 2. Примерный шаблон допустимых отклонений остаточного затухания канала передачи

На рис. 2 приняты следующие обозначения: f₀ - частота, на кото­рой определяется номинальное значение 03; f_н , f_в - нижняя и верхняя граничные частоты ЭППЧ; 1,2- границы допустимых отклонений 03; 3 - вид измеренной частотной характеристики 03. Отклонения 03 от номинального определяются по формуле

(2)

где f - текущая частота и f₀ - частота определения номинального значения 03.

С понятием ЭППЧ тесно связана амплитудно-частотная ха­рактеристика - АЧХ (или просто частотная характеристика) канала, под которой понимается зависимость остаточного зату­хания от частоты при постоянном уровне на входе канала, т.е. р_вх = const. Эта характеристика оценивает амплитудно-частотные (просто частотные) искажения, вносимые каналом за счет зависимости его 03 от частоты. Допустимые искажения опре­деляются шаблоном отклонений 03 в пределах ЭППЧ. Примерный вид АЧХ канала показан на рис. 3.

Для передачи ряда сигналов электросвязи важной является фа-зочастотная характеристика - ФЧХ (просто фазовая харак­теристика) канала, под которой понимается зависимость фазового сдвига между выходным и входным сигналами от час­тоты, т.е. . Общий вид фазовой характеристики канала приведен на рис. 4 (линия 1).

Рис. 3. Частотная характеристика канала Рис. 4. Фазовая характеристика канала

В средней части ЭППЧ указанная характеристика близкая к линейной, а на ее границах наблюдается заметная нелинейность, обусловленная фильтрами, входящими в состав канала передачи. В связи с тем, что непосредственное измерение фазового сдвига, вносимого каналом, затруднительно, для оценки фазовых искажений рассматривают частотную характеристику группового времени прохождения - ГВП (или замедления - ГВЗ)

(3)

где - фазочастотная характеристика.

Примерный вид частотной характеристики ГВП показан на рис. 4 (линия 2).

Частотные характеристики остаточного затухания, фазового сдвига или группового времени прохождения определяют линей­ные искажения, вносимые каналами передачи при прохождении по ним сигналов электросвязи.

Для оценки линейных искажений на передаваемые сигналы мож­но воспользоваться спектральными либо временными представле­ниями сигналов и соответственно частотными либо временными характеристиками каналов (трактов) передачи. Спектральное и временное представления сигнала связаны между собой парой преобразования Фурье:

(прямое преобразование);

(обратное преобразование),

где - сигнал как функция времени; - комплексная спек­тральная функция сигнала.

Эта связь позволяет при заданной форме сигнала на входе ка­нала (заданном воздействии) определить форму сигнала (отклик) на выходе канала. Если сигнал на входе канала обозначить , то его можно представить в виде

(4)

где - комплексная спектральная функция входного сигнала. Сигнал на выходе канала можно определить как

(5)

где - комплексная спектральная функция выходного сигнала. Эта функция определяется с помощью известных частотных ха­рактеристик канала из выражения

(6)

где - модуль коэффициента передачи; - фазовый сдвиг.

Следовательно, зная амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики канала, можно определить отклик (реакцию) на выходе канала при заданном воздействии на его входе.

Временными характеристиками канала называются отклики на выходе канала на воздействие определенной формы на его входе. К ним относятся: переходная характеристика, т.е. отклик канала

на воздействие в виде единичной функции, и импульсная характе­ристика, т.е. отклик на воздействие в виде единичного импульса.

При передаче импульсных сигналов (телеграфных, передачи данных) или факсимильных и телевизионных сигналов, для пра­вильного приема которых необходимо точное восстановление их формы, качество канала удобнее оценивать по временным ха­рактеристикам; при передаче телефонных сигналов и сигналов звукового вещания, для которых важно восстановить на приеме спектральную плотность передаваемого сигнала, качество канала удобнее оценивать по частотным характеристикам. Метод оценки по частотным характеристикам (спектральный метод) находит более широкое применение, так как:

1) частотные характеристики каскадного соединения не­скольких четырехполюсников легко определяются по характери­стикам отдельных четырехполюсников, входящих в состав этого соединения. Временные характеристики не поддаются таким простым расчетам;

2) частотные характеристики легче измерить с необходимой сте­пенью точности, тогда как точное измерение временных характери­стик является более сложной задачей;

3) по частотным характеристикам канала можно определить его временные характеристики, тогда как обратная задача не всегда может быть решена.

В идеальном случае отсутствие линейных искажений в канале соответствует постоянству коэффициента передачи или остаточно­го затухания и линейности фазовой характеристики во всем диапа­зоне частот от 0 до бесконечности, т.е.

или (7)

(8)

где k = 0, 1, 2, ...

Условие (8) соответствует постоянству группового времени про­хождения (замедления) канала, т.е.

(9)

Условия (7-9) называется условиями неискаженной передачи. Для полосы частот канала условия неискаженной передачи графически представлены на рис. 5.

Амплитудно-частотная характеристика и частотная характеристика затухания

Частотная характеристика фазового сдвига времени прохождения затухания

Частотная характеристика затухания группового

Рис. 5. Условия неискаженной передачи

Зависимость мощности, напряжения, тока или их уровней на выхо­де канала от мощности, напряжения, тока или их уровней на входе канала называется амплитудной характеристикой - АХ. Под АХ канала понимается также зависимость остаточного затухания канала от уровня сигнала на его входе, т.е. , измеренная при некото­рой обусловленной постоянной частоте измерительного сигнала на входе канала, т.е. f_изм = const.

Амплитудная характеристика канала может быть представлена раз­личными зависимостями (рис. 6): (рис. 6 а , линии 1 и 2), (рис. 6 б, линия 1), (рис. 6 б, линии 2 и 3), где приняты следующие обозначения: U_вх, U_вых - напряжения сигна­ла на входе и выходе канала соответственно; р_вх„ р_вых - уровни (напряжения, мощности) сигналов на входе и выходе канала соот­ветственно; - остаточное затухание канала передачи.

Из рассмотрения графиков, представленных на рис. 6, видно, что АХ имеет три участка:

1) нелинейный участок при малых значениях напряжения или уровней сигнала на входе канала; нелинейность АХ при этом объ­ясняется соизмеримостью напряжения или уровня сигнала с шума­ми самого канала;

2) линейный участок при значениях напряжения или уровня входного сигнала, для которого характерна прямая пропорциональ­ная зависимость между напряжением (уровнем) сигнала на входе канала и напряжением (уровнем) сигнала на выходе канала;

3) участок с существенной нелинейностью при значениях входного напряжения (уровня) сигнала выше максимальных U_макс (р_макс), для которых характерно появление нелинейных искажений. Если угол наклона прямой, соответствующей линейному участку АХ, равен 45°,

то напряжение (уровень) сигнала на выходе канала равно напряже­нию (уровню) на его входе; если угол наклона меньше 45°, то в кана­ле имеет место затухание, а если угол наклона больше 45°, то в канале имеет место усиление. Если , то канал вносит затуха­ние (ослабление), если , то канал передачи вносит остаточное усиление.

Рис. 6. Амплитудные характеристики канала передачи

Незначительная нелинейность АХ при малых значениях входно­го напряжения или уровня сигнала не влияет на качество передачи и ею можно пренебречь. Нелинейность АХ при значительных значе­ниях напряжения или уровня входного сигнала, выходящих за пре­делы линейного участка АХ, характеризуется появлением нелинейных искажений, которые проявляются в возникновении гармоник или комбинационных частот входного сигнала. По АХ можно лишь приблизительно оценить величину нелинейных иска­жений. Более точно величина нелинейных искажений в каналах оценивается коэффициентом нелинейных искажений или за­туханием нелинейности

или (10)

где - действующее значение напряжения первой (основной) гармоники измерительного сигнала; , и т.д. - действующие значения напряжений второй, третьей и т.д. гармоник сигнала, возникших из-за нелинейности АХ канала передачи. Кроме того, в технике многоканальных телекоммуникационных систем передачи широко пользуются понятием затухания нелинейности по гар­моникам

(11)

где - абсолютный уровень первой гармоники измерительного сигнала; - абсолютный уровень n-й гармоники, обусловленной нелинейностью АХ канала.

Цифровые каналы характеризуются скоростью передачи, а каче­ство передачи сигналов оценивается коэффициентом ошибки, под которым понимается отношение числа элементов цифрового сигнала, принятых с ошибками к общему числу элементов сигна­ла, переданных в течение времени измерения

(12)

где - число ошибочно принятых элементов; - общее число переданных элементов; В - скорость передачи в бодах; Т - время измерения (наблюдения).

Телекоммуникационные системы должны быть построены таким образом, чтобы каналы обладали определенной универсальностью и были бы пригодны для передачи различного вида сообщений. Такими свойствами обладают типовые каналы, параметры и харак­теристики которых нормированы. Типовые каналы могут быть про­стыми, т.е. не проходящими через оборудование транзита, и составными, т.е. проходящими через оборудование транзита.