Искажения в каналах и трактах систем передачи с частотным разделением каналов

Канальные сигналы объединяются в групповой, или многока­нальный сигнал S(t), который передается по групповому (многока­нальному) тракту вплоть до разделения многоканального сигнала на канальные в устройствах приема. Прохождение сигнала S(t) по элементам группового тракта сопровождается различного вида иска­жениями. При построении систем передачи с частотным разделени­ем каналов (СП с ЧРК) особое внимание следует уделить искажени­ям, приводящим к нарушению ортогональности спектров канальных

сигналов. При этом частотные фильтры на приеме не смогут разде­лить канальные сигналы, что приведет к возникновению межканаль­ных переходов или переходным влияниям между каналами по причи­не неидеальности разделения канальных сигналов на приеме.

Из всего многообразия искажений рассмотрим два типа: линей­ные искажения и нелинейные искажения. Для безыскаженной пере­дачи группового сигнала необходимо обеспечить линейность ам­плитудной характеристики, постоянство амплитудно-частотной и линейность фазочастотной характеристик группового тракта. Ам­плитудная характеристика определяет нелинейные искажения группового тракта, а амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики определяют линейные искажения. Рассмотрим влияние этих характеристик группового тракта СП с ЧРК на качество передачи группового сигнала и возможность возникновения межка­нальных переходов.

Линейные искажения группового сигнала. Любой канал или групповой тракт в многоканальной системе передачи можно с неко­торым приближением рассматривать как линейный четырехполюс­ник (рис. 26, а), характеризующийся комплексным коэффициентом передачи по напряжению или току

(70)

где - модуль комплексного коэффициента передачи или ам­плитудно-частотная характеристика (АЧХ) и - фазо­частотная характеристика (ФЧХ). Вместо ФЧХ при оценке ли­нейных искажений применяют частотную характеристику группо­вого времени прохождения (ГВП)

(71)

Вместо АЧХ часто пользуются величиной затухания тракта равной

(72)

На вход группового тракта подается групповой сигнала, состоя­щий из суммы N ортогональных канальных сигналов (см. рис.26, а),

(73)

спектр которого равен сумме N неперекрывающихся (ортогональ­ных) спектров канальных сигналов

(74)

Линейные искажения в групповом тракте (канале) будут отсутст­вовать, если выполняются условия неискаженной передачи.

Рис. 26. К определению линейных искажений группового тракта

и их влияний на качество передачи сигналов в системах передачи

с частотным разделением каналов

1. Условие отсутствия амплитудно-частотных (или частот­ных) искажений, которое заключается в постоянстве АЧХ в полосе частот группового сигнала (рис. 26, б)

(75)

или

(76)

2. Условие отсутствия фазо-частотных (иди фазовых) иска­жений, которое заключается в линейной зависимости ФЧХ в полосе частот группового сигнала (см. рис. 26, б)

(77)

или постоянства группового времени прохождения в полосе частот группового сигнала (рис.26, б)

(78)

Спектр группового сигнала на выходе группового тракта (канала) равен произведению спектра группового сигнала на входе группового тракта на комплексный коэффициент передачи , т.е.

(79)

или, с учетом (74), получаем

(80)

Спектры канальных сигналов на входе группового тракта представляют собой непересекающиеся по спектру множества вида (1) и удовлетворяют условию ортогональности вида (2). Обычно в полосе частот группового сигнала и, следова­тельно, условие (1) выполняется и для спектров канальных сигна­лов на выходе группового тракта (канала) . Таким образом, спектры канальных сигналов на выходе группового тракта так­же не перекрываются и удовлетворяют условию ортогональности (2). Поэтому на приемном конце канальные сигналы могут быть выделены канальными частотными фильтрами, т.е. линейные искажения группо­вого сигнала в системах передачи с частотным разделением каналов не приводят к межканальным переходам.

При невыполнении условий неискаженной передачи (рис. 26, в) изменяются амплитудные (рис. 26, г) и фазовые соотношения в спектрах канальных сигналов и возникают линейные искажения, при которых искажается форма каждого канального сигнала s_i(t) в отдельности. Однако эти искажения в отдельных каналах невели­ки, так как в пределах узкой полосы частот канала АЧХ и частотная характеристика группового времени прохождения (ГВП) изменяются незначительно.

Нелинейные искажения группового сигнала. Отсутствие про­порциональности между напряжениями (токами) на входе тракта и напряжениями (токами) на его выходе вызывает искажения фор­мы сигнала, которые называются нелинейными искажениями. Зави­симость выходного напряжения (тока) от входного напряжения (то­ка) описывается амплитудной характеристикой (АХ) тракта, кото­рая может быть представлена степенным рядом

(81)

где S(t) - напряжение (ток) группового (многоканального) сигнала на входе группового тракта и S'(t) - напряжение (ток) группового сигна­ла на выходе группового тракта (см. рис. 26, а); а₁, а₂, а₃... - коэф­фициенты степенного полинома, описывающего АХ группового тракта. Первое слагаемое в (81) представляет собой неискаженный групповой сигнал на выходе тракта, а все остальные - нелинейные искажения, или нелинейные помехи

(82)

Используя прямое преобразование Фурье, определим спектр группового сигнала на выходе группового тракта (см. рис. 26, а)

(83)

Первое слагаемое в (83) представляет спектр неискаженного группового сигнала, а остальные - спектр нелинейных помех u_n (t).

Если групповой сигнал, занимающий полосу частот (рис. 27, а), представляет из себя сумму монохроматических (одночастотных) колебаний вида , то спектр квадрата группового сигнала [второе слагаемое в (83)] включает в себя:

вторые гармоники всех частотных составляющих группового сигнала , спектр которых занимает полосу частот от до (рис. 27, б);

суммарные комбинационные частоты второго порядка вида , спектр которых занимает полосу частот от до (см. рис. 27, б);

разностные комбинационные частоты второго порядка вида , спектр которых занимает полосу частот от 0 до (рис. 27, в).

Спектр куба группового сигнала [третье слагаемое в (83)] вклю­чает в себя:

третьи гармоники составляющих группового сигнала вида , спектр которых занимает полосу частот от до , (см. рис. 27, г);

суммарные комбинационные частоты третьего порядка вида , полоса частот которых аналогична полосе частот третьих гармоник группового сигнала (рис. 27, г);

разностные комбинационные частоты третьего порядка вида , спектр которых занимает полосу час­тот от 0 до (рис. 27, д).

Как следует из рис. 27, нелинейные помехи в виде гармоник и ком­бинаций второго и третьего порядка частично или полностью (продук­ты вида ) попадают в полосу частот группового сигнала.

Рис. 27. К определению нелинейных искажений и возникновению межка­нальных переходов в групповых трактах систем передачи с частотным разделением каналов

Если подать сигнал только на вход одного из каналов, то при прохождении этого сигнала по групповому тракту с нелинейной ам­плитудной характеристикой вида (82) произойдет расширение его спектра (появятся вторые и третьи гармоники, комбинационные продукты второго и третьего порядков). При этом, как следует из рис. 27, спектр нелинейных помех от этого канала перекрывается со спектрами соседних каналов. Это приводит к появлению нелиней­ных переходных помех в других каналах. Таким образом, нелиней­ные искажения в групповых трактах СП с ЧРК приводят к возникнове­нию межканальных переходов.

Рассмотрим пример. Групповой сигнал трехканальной СП с ЧРК занимает полосу частот от 4 до 16 кГц: первый канал занимает диа­пазон частот (округленно) 4...8 кГц, второй - 8...12 кГц и третий -12...16кГц(рис. 28, а).

Как следует из рис. 28, при передаче сигнала по первому каналу в полосе частот 4...8 кГц из-за нелинейности амплитудной характе­ристики группового тракта появляются нелинейные помехи второго порядка вида (рис. 28, б), нелинейные помехи третьего порядка вида (рис. 28, в) и нелинейные помехи третьего порядка вида (рис. 28, г), которые попадают в полосы частот второго и третьего каналов и проявляются в виде межканальных переходов (заштрихованные части).

С целью минимизации межканальных переходов (влияний) к уст­ройствам групповых трактов СП с ЧРК предъявляются высокие тре­бования по обеспечению малой нелинейности их амплитудных характеристик в пределах динамического диапазона передаваемых сигналов.

Рис. 28. К возникновению межканальных переходов и нелинейных помех в групповых трактах СП с ЧРК

Минимизировать помехи нелинейного происхождения и межка­нальные переходы можно также путем выбора параметра , ха­рактеризующего относительную широкополосность группового тракта. Для вышеприведенных механизмов возникновения нелинейных иска­жений, нелинейных помех и межканальных переходов (см. рис. 28) па­раметр и для этого случая нелинейные помехи второго и третьего порядков (гармоники и комбинационные частоты) попадают в полосу частот группового тракта. Если параметр , то ряд продуктов нели­нейности в полосу частот группового тракта не попадает.

Рассмотрим пример. Групповой тракт занимает полосу частот 16...28 кГц соответствующую групповому сигналу (рис. 29, а).

Рис. 29. К влиянию параметра на спектральное распределение нелинейных помех и межканальных переходов

Как следует из рис. 29, в полосу частот исходного группового сигнала не попадают продукты нелинейности второго порядка (гар­моники и комбинационные частоты) (рис. 29, б) не попадают продук­ты нелинейности третьего порядка (гармоники и суммарные комби­национные частоты) (рис. 29, в), называемые еще продуктами не­линейности третьего порядка второго рода, и в полосе частот исходного группового сигнала оказываются нелинейные помехи третьего порядка - разностные комбинационные частоты, называе­мые продуктами нелинейности третьего порядка первого рода.

Вот почему при формировании групп каналов с использованием многократного преобразования частоты стремятся к тому, чтобы для предгрупп, первичных, вторичных и других групп каналов пара­метр широкополосности группового тракта удовлетворял условию . В этом случае при последующих преобразованиях групп кана­лов обеспечивается минимум нелинейных помех.

Нелинейные искажения приводят к возникновению взаимных по­мех между каналами, которые могут проявляться в виде шума не­линейного происхождения или внятного переходного разговора, по­падающего из одного канала в другой, при использовании каналов тональной частоты для передачи других сигналов (телеграфии, данных, вещания) приводят к искажениям этих сигналов.