1. Основные факторы и понятия ТПР

Определения

Под принятием решений понимают особый процесс человеческой деятельности, направленный на выбор лучших вариантов действий.

В процессе ПР участвуют различные объекты: ЛПР, владелец проблемы, группа, члены группы, консультант, советники, эксперты.

Варианты действий называют альтернативами.

Альтернативы бывают зависимые и независимые

Независимые – оценки альтернатив не зависят друг от друга

Зависимые – оценки альтернатив зависят друг от друга.

Варианты решений характеризуются различными показателями их привлекательности. Эти показатели называются признаками, атрибутами, критериями.

Сложность задачи зависит от числа критериев.

Для оценки критерия используются различные шкалы.

Числовые: порядковые, равных интервалов, пропорциональных оценок.

Лингвистические.

Общая концепция ТПР

Теория принятия решений представляет собой набор понятий и систематических методов, позволяющих всесторонне анализировать проблемы принятия решений в условиях неопределенности. Совершенствование процесса принятия решений - цель рассматриваемой теории.

В основе теории принятия решений лежит предположение о том, что выбор альтернатив должен определяться двумя факторами:

1) представлениями лица, принимающего решение о вероятностях различных возможных исходов (последствий), которые могут иметь место при выборе того или иного варианта решения;

2) предпочтениями, отдаваемыми им различным возможным исходам.

Оба фактора формально входят в теорию принятия решений, и чтобы их учесть требуется представить в виде цифр

а) суждения о возможных последствиях (опираясь на понятие субъективной вероятности) и

б) высказывания о предпочтениях (используя теорию полезности).

"Разделяй и властвуй" - вот девиз теории принятия решений. Согласно методике этой теории, рассматриваемую проблему необходимо разбить на части, которые следует изучить и анализировать отдельно, а затем построить общую модель для принятия решений.

2. Характерные особенности задач принятия решений

Ситуация, в которой происходит процесс принятие решений, характеризуется наличием целей и различных способов их достижения, т.е. множеством альтернатив, с каждой из которых связанны определенные результаты - значение полезности и степень достоверности ее осуществления, которые не всегда могут быть известны. Поэтому принятие решений часто сопряжено с неясностью и неопределенностью [1, 2].

При выборе решений приходится учитывать множество факторов (например, экономических, социальных, экологических), определяющих степень полезности и степень достоверности различных альтернатив. Принять правильное решение – значит, выбрать такую альтернативу из числа возможных, в которой с учетом всех разнообразных факторов будет оптимизирована суммарная функция полезности.

Основные характерные особенности задачи принятия решений:

1. Многоцелевой характер. В большинстве сложных задач приходится стремиться к достижению различных целей. Эти цели почти всегда противоречивы, то есть продвижение по пути достижения некоторой цели обычно сопровождается ухудшением результатов по другим. Таким образом, лицо, принимающее решение, неизбежно оказывается перед необходимостью выбора между противоречивыми целями.

2. Воздействие фактора времени. Все важные последствия решения задачи не проявляются сразу и нельзя указать конкретный момент времени, когда можно наблюдать, то или иное последствие. Например, при производстве того или иного товара иногда приходится рисковать значительными суммами в течение многих лет.

3. Не формализуемые понятия. Такие понятия, как добрая воля, престиж, волнение, шутка, страдание, политические действия и т.д. являются некоторыми примерами очень важных не формализуемых понятий, которые существенно усложняют задачу.

4. Неопределенность. Как уже отмечалось ранее, маловероятно, что в момент принятия решения (то есть выбора альтернативного действия) известны последствия каждой из альтернатив. Такое утверждение становится особенно убедительным в свете вышеописанных особенностей задачи. Анализ и принятие решений в большинстве случаев приходится проводить при неполной информации в условиях неопределенности и невозможности отыскания глобального оптимального решения. По этому само по себе принятие решения есть компромисс.

5. Возможности получения информации. Часто удается, получит некоторую информацию, помогающую решить, какую из альтернатив следует выбрать. Например, можно проанализировать рыночную конъюнктуру, чтобы оценить спрос на новый вид продукции; провести медицинские обследования, которые облегчают диагностику заболевания и последующие лечение; собрать данные сейсморазведки, чтобы решить, стоит ли бурить скважину на данном участке. Однако получение такой информации может потребовать больших затрат времени и денег, и к тому же она может быть не вполне достоверной.

6. Динамические аспекты процесса принятия решений. После того, как некоторое решение выработано (выбрана альтернатива), может оказаться, что задача не исчерпана до конца и потребуется принять очередное решение через несколько лет. Сегодняшнее решение может "захлопнуть дверь" перед некоторыми возможными действиями и "распахнуть ее пошире" перед другими. Важно распознать заранее такие динамические аспекты проблемы и увидеть, какие возможности могут открыться в будущем благодаря данному решению.

7. Влияние решений на группы. Некоторая выбранная альтернатива может повлиять на большое количество различных групп, особенно это, относится к правительственным решениям. Очевидно, что в такой ситуации были бы полезны любые сведения, способные оказать помощь лицу, ответственному за принятие решения.

8. Коллективное принятие решений. Часто ответственность за выбор альтернативы несет не отдельное лицо, а целая группа. Фактически для определенного круга лиц нельзя четко разграничить функции и ответственность лиц, принимающих решение по некоторому кругу вопросов.

Многие важные задачи не обладают выше перечисленными особенностями, но часто их оказывается вполне достаточно, чтобы сделать задачу трудно разрешимой. Теория принятия решений позволяет проводить анализ всех этих вопросов независимо и дает схему для последующего синтеза информации с целью выработки наилучшего способа действия.

3. Классификация задач ТПР

В научной литературе предложено несколько классификаций задач принятия решений, основанных на различных системах признаков. Наиболее общими и суще­ственными признаками классификации, встречающимися в большин­стве работ, являются:

степень определенности информации;

использование эксперимента для получения информации;

количество лиц, принимающих решения;

содержание решений;

значимость и длительность действия решений.

Определенность информации характеризуется полнотой и досто­верностью данных, необходимых для принятия решений. По признаку степени определенности информации задачи принятия решений классифицируются на три группы:

задачи в условиях определенности;

задачи в условиях вероятностной определенности;

задачи в условиях неопределенности.

По признаку использования эксперимента для получения информации задачи принятия решений классифицируются на две группы:

задачи принятия решений по априорным данным;

задачи принятия решений по апостериорным данным.

Принятие решений по априорным данным характерно для условий определенности и частично для условий вероятностной определенности, поскольку понятие «априорные данные» означает, что используется только известная информация. В условиях неопре­деленности априорная информация очень мала, поэтому необходимо получение новой информации путем проведения совокупности мероприятий, называемых экспериментом. Результаты экспери­мента дают апостериорную информацию.

По признаку количества лиц, принимающих решения, задачи разделяются на индивидуальные и групповые (коллективные). Индивидуальные решения принимаются одним лицом, а группо­вые — коллективным органом.

По признаку количества целей различают одноцелевые и много­целевые задачи принятия решений. Реальные управленческие реше­ния, как правило, являются многоцелевыми. В этих задачах возникает проблема согласования противоречивых целей при выборе решений. Если цели описаны формализованно, в виде целевых функций, то одноцелевые задачи называют однокритериальными, а многоцелевые — многокритериальными задачами принятия реше­ний.

По признаку содержания задачи принятия решений классифици­руются в зависимости от сферы деятельности. Сфера деятельности предъявляет специфические требо­вания к задаче принятия решений.

По признаку действия различают долговременные, среднесроч­ные и краткосрочные решения. Долговременные решения направле­ны на достижение генеральных долгосрочных целей. К таким решениям, например, относятся долгосрочные национальные прог­раммы в экономической, научно-технической, социальной и других областях деятельности. К среднесрочным решениям относятся, например, пятилетние планы экономического и социального разви­тия народного хозяйства. Краткосрочные решения направлены на устранение текущих проблем.

Классификация задач принятия решений по перечисленным признакам приводит к различным комбинациям типов задач. Например, некоторая конкретная задача может быть классифициро­вана как задача принятия решений в условиях неопределенности, по априорным данным, как групповая и многоцелевая. Возможны и другие комбинации. Тип задачи принятия решений определяет выбор рационального способа организации технологии принятия решений.

4. Парадигма ТПР

Простая парадигма анализа решения, которую мы рассмотрим, может быть сведена к процессу из пяти ступеней.

Предварительный анализ. Мы предполагаем, что лицо, принимающее решение, это какой-то один конкретный человек, который еще не решил, какой курс действий ему следует принять применительно к рассматриваемой конкретной проблеме. Сама проблема определена и известны возможные альтернативы действий.

Структурный анализ. Лицо, принимающее решение, проводит качественную структуризацию проблемы. Что он может выбрать уже сейчас? Выбор чего он может пока отложить? Каким образом он может построить свой выбор, основываясь на информации, получаемой в процессе анализа проблемы? Какие эксперименты он может провести? Какую информацию он может получить, предпринимая для этого специальные шаги, и что он может узнать в ходе нормального течения событий без специального вмешательства? Эти вопросы расположены по порядку на дереве решений (рис. 1.1).

Дерево решений имеет два типа вершин: вершины-решения (они обозначены квадратиками) и вершины-случаи (обозначаются кружками). В вершинах первого типа выбор полностью осуществляется лицом, принимающим решение. В вершинах же второго типа выбор не находится под полным контролем со стороны принимающего решение.

Анализ неопределенности. Лицо, принимающее решение, устанавливает определенные значения вероятности для тех ветвей, которые начинаются в вершинах-случаях. Установление значений этих вероятностей осуществляется с помощью совокупности совместно используемых методов и процедур, основывающихся на прошлых эмпирических данных, на допущениях и результатах различных стохастических, динамических моделей, на мнениях экспертов (после соответствующей калибровки, необходимой для того, чтобы учесть черты характера экспертов и смещения оценок, проистекающие из противоречивости позиций экспертов и их интересов), а также на субъективных суждениях лица, принимающего решение. Полученные значения вероятности следует проверить на наличие их внутренней согласованности.

Рис. 1.1 Схематическое изображение дерева решений

Чтобы избежать недоразумений, связанных со специфическим видом дерева решений (см. рис. 1.1), мы сразу же укажем, что для некоторых вершин-случаев исходы могут представлять собой континуум в одно- или многомерном пространстве.

Анализ полезности или ценности. Следующим этапом является установление лицом, принимающим решение, численных значений полезности последствий, связанных с реализацией того или иного пути на дереве решений. На рис. 1.1 показан один возможный путь (от начала до точки С). Во всякой конкретной проблеме с каждым путем будут связаны различные экономические и психологические затраты и приобретения, которые существенны с точки зрения как лица, принимающего решение, так и других лиц, являющихся участниками решения проблемы. Всю совокупность подобных «затрат и приобретений», которые будут иметь место при реализации той или иной ветви, мы будем называть последствием, связанным с этой ветвью. Таким образом, каждая ветвь будет характеризоваться своим последствием. Затем предпочтительность этих последствий (со стороны лица, принимающего решение) должна быть представлена в виде чисел кардинальной полезности. Это представление не только отражает упорядочение (ранжирование) различных последствий с точки зрения предпочтений лица, принимающего решение (например, предпочитается С", которое, в свою очередь, предпочитается С"'), но и описывает его предпочтения относительно лотерей, построенных на этих последствиях. Допустим (рис. 1.2), что мы рассматриваем проблему выбора между действиямии, т.е. фактически между лотереямии. Принимающий решение должен поставить в соответствие последствиям такие числа (дляидля), чтобы имело место соотношение

(предпочтительнее).

Другими словами, присваивание последствиям числовых значений полезности должно быть таким, чтобы для лица, принимающего решение, максимизация ожидаемой полезности соответствовала бы выбору им оптимального действия.

Процедуры оптимизации. После того как принимающий решение структуризирует свою проблему, установит соответствующие значения вероятности и полезности, оптимальная стратегия действий (оптимальная альтернатива) может быть найдена с помощью вычислений – оптимальной будет стратегия, которая максимизирует ожидаемую полезность. Этак стратегия указывает, что он должен делать в начале дерева решений и какой выбор должен произвести в каждому узле-решении, в котором он может оказаться на своем пути движения по дереву решений. Аналитик может применять различные методы для нахождения этой стратегии, но самыми простыми являются алгоритмы метода динамического программирования, и в частности алгоритм, основанный на «нахождении среднего и возвращения назад», с которым, как мы считаем, читатель уже знаком.

Рис. 1.2 Проблема выбора между двумя лотереями

5. Построение и анализ дерева решений.

Дерево принятия решений (также могут назваться деревьями классификации или регрессионными деревьями) — используется в области статистики и анализа данных для прогнозных моделей. Структура дерева представляет собой следующее: «листья» и «ветки». На ребрах («ветках») дерева решения записаны атрибуты, от которых зависит целевая функция, в «листьях» записаны значения целевой функции, а в остальных узлах — атрибуты, по которым различаются случаи. Чтобы классифицировать новый случай, надо спуститься по дереву до листа и выдать соответствующее значение. Подобные деревья решений широко используются в интеллектуальном анализе данных. Цель состоит в том, чтобы создать модель, которая предсказывает значение целевой переменной на основе нескольких переменных на входе.

6. Задачи компьютерных систем поддержки решения.

Систе́ма подде́ржки приня́тия реше́ний (СППР) (англ.Decision Support System, DSS) —компьютернаяавтоматизированная система, целью которой является помощь людям, принимающим решение в сложных условиях для полного и объективного анализа предметной деятельности. СППР возникли в результате слияния управленческихинформационных системисистем управления базами данных.

Для анализа и выработок предложений в СППР используются разные методы. Это могут быть: информационный поиск,интеллектуальный анализ данных,поиск знаний в базах данных,рассуждение на основе прецедентов,имитационное моделирование,эволюционные вычисленияигенетические алгоритмы,нейронные сети, ситуационный анализ,когнитивное моделированиеи др. Некоторые из этих методов были разработаны в рамкахискусственного интеллекта. Если в основе работы СППР лежат методыискусственного интеллекта, то говорят об интеллектуальной СППР или ИСППР.

Близкие к СППР классы систем — это экспертные системыиавтоматизированные системы управления.

Системы поддержки принятия решений существуют давно: это военные советы, коллегии министерств, аналитические центры и т.д. Хотя они никогда не назывались системами поддержки принятия решения, но выполняли именно их задачи (иногда частично). До последнего времени они, естественно, не использовали вычислительные машины и правила их функционирования хотя регламентировались, но были формализованы далеко не так, как это требуется в человеко-машинных процедурах [2].

Термин система поддержки принятия решений появился в начале семидесятых годов. За это время дано много определений СППР.

Так, в [3] она определяется следующим образом:

«Системы поддержки принятия решений являются человеко-машинными объектами, которые позволяют лицам, принимающим решения ЛПР использовать данные, знания, объективные и субъективные модели для анализа и решения слабоструктурированных и неструктурированных проблем».

В этом определении подчеркивается предназначение СППР для решения слабоструктурированных и неструктурированных задач.

В соответствие с [3] к слабоструктурированным относятся задачи, которые содержат как количественные, так и качественные переменные, причем качественные аспекты проблемы имеют тенденцию доминировать. Неструктурированные проблемы имеют лишь качественные описания.

В [1] СППР дается такое определение:

«Система поддержки принятия решений – это компьютерная система, позволяющая ЛПР сочетать собственные субъективные предпочтения с компьютерным анализом ситуации при выработке рекомендаций в процессе принятия решения». Основной пафос этого определения - сочетание субъективных предпочтений ЛПР с компьютерными методами.

В [2] СППР определяется «как компьютерная информационная система, используемая для различных видов деятельности при принятии решений в ситуациях, где невозможно или не желательно иметь автоматическую систему, полностью выполняющую весь процесс решения».

Все три определения не противоречат, а дополняют друг друга и достаточно полно характеризуют СППР.

Человеко-машинная процедура принятия решений с помощью СППР представляет собой циклический процесс взаимодействия человека и компьютера. Цикл состоит из фазы анализа и постановки задачи для компьютера, выполняемой лицом, принимающим решение (ЛПР), и фазы оптимизации (поиска решения и выполнения его характеристик), реализуемой компьютером [3].

Системы поддержки принятия решений:

1. Помогают произвести оценку обстановки (ситуаций), осуществить выбор критериев и оценить их относительную важность.

2. Генерируют возможные решения (сценарии действий).

3. Осуществляют оценку сценариев (действий, решений) и выбирают лучший.

4. Обеспечивают постоянный обмен информацией об обстановке принимаемых решений и помогают согласовать групповые решения.

5. Моделируют принимаемые решения (в тех случаях, когда это возможно).

6. Осуществляют динамический компьютерный анализ возможных последствий принимаемых решений.

7. Производит сбор данных о результатах реализации принятых решений и осуществляют оценку результатов.

Поддержка принятия решений и заключается в помощи ЛПР, в процессе принятия решения. Она включает:

1. Помощь ЛПР при анализе объективной составляющей, то есть в понимании и оценке сложившейся ситуации и ограничений накладываемой внешней средой.

2. Выявление предпочтений ЛПР, т.е. выявлении и ранжировании приоритетов, в учете неопределенности в оценках ЛПР и формировании его предпочтений.

3. Генерация возможных решений т.е. формирование списка альтернатив.

4. Оценка возможных альтернатив, исходя из предпочтений ЛПР и ограничений, накладываемых внешней средой.

5. Анализ последствий принимаемых решений.

6. Выбор лучшего, с точки зрения ЛПР, варианта.