Фролов ЭМ.Технология изготовления деталей машин

l^nepl = О ^i (' ~ ^2, ...,«)-> max; тогда мощ-

ность обобщенного маршрута должна стремить­ ся к минимуму:

М* = у М / ( / = 1,2,...,«)- mm.

/=1

где О , М - з н а к и пересечения и объе­

динения множеств.

Каждой операции обобщенного маршру­ та соответствует логическая функция. Логиче­ ская функция зависит от условий, учитываю­ щих геометрические особенности поверхно­ стей, вид заготовки, требуемую точность об­ работки, качество поверхностного слоя дета­ ли, размер партии, габариты деталей.

В общем случае логическая функция выбора к-й операции

П2 «1

Л : УV=11 л А/

где А/ - условие по справочнику условий для класса (группы) деталей; / = 1, 2,..., «i - число условий, связанных конъюнкцией; у = 1, 2^...^ /?2 - число условий, связанных дизъюнкцией.

Тогда логическая функция, определяю­ щая обобщенный маршрут,

где А; = 1, 2, ..., AI3 - число кодов Cjc операций в обобщенном маршруте; код операции ха­ рактеризует вид операции (токарные, фрезер­ ные и т.д.) и особенности операции (например, обработка в центрах, патроне, люнете и т.д.); л - знак "И" - логическое произведение (конъюнкция); V - знак "ИЛИ" - логическая сумма (дизъюнкция); v - знак "ЛИБО" - логическая сумма (дизъюнкция).

Построение индивидуальных технологи­ ческих маршрутов осуществляется путем их вьщеления из обобщенного маршрута. Исход­ ными данными такого построения являются

условия Л у , характерные для конкретной

детали.

Для некоторых операций, которые яв­ ляются общими для всех обрабатываемых деталей класса (группы), логическая функция отсутствует, т.е. /^ = 0. Каждый набор условий

ной детали. Для каждого кода операции С^ с функцией Л 5^ О, входящего в индивидуальный маршрут Mi выполняется требование сущест­ вования хотя бы одного такого набора усло­

произведением, который являлся бы подмно­ жеством всех наборов/для данного кода, т.е.

VQ eMi[зЛJ{ЛJ^ff,)^

Тогда условием вхождения к-й операции обобщенного маршрута в индивидуальный

технологический маршрут будет УТ^д = Л'г ^

где Л'? - набор условий, характерных для

конкретной задачи. Алгоритм решения дан­ ной задачи представлен на рис. 1.3.9.

начапо

Вызов 1

о6о6ш,енного поршрута С кодапи операиий и логическими условиями

Вызов лагически}^ условии л], характер ных для данной детапи\

Формирование кодов операции индивидуального маршрута

при третьем уровне сложности струк­ турного синтеза решаются задачи выбора ва­ рианта структуры в множестве с большим, но конечным результатом известных вариантов. Для решения таких задач используют: алго­ ритмы направленного перебора (например, алгоритмы дискретного линейного програм­ мирования), алгоритмы последовательные, итерационные и др.; сведение задачи к пол­ ному перебору путем ограничения области поиска на стадии формирования исходных данных. Например, оптимизация плана обра­ ботки поверхности представляет задачу струк­ турного синтеза, когда выбор варианта плана происходит во множестве с большим, но ко­ нечным количеством известных вариантов. Для поиска оптимального варианта исполь­ зуют алгоритмы дискретного программирова­ ния, находят условия, которым должен удов­ летворять оптимальный многошаговый про­ цесс принятия решений. Подобный анализ называют динамическим программированием. Оптимальная стратегия обладает тем свойст­ вом, что, каков бы ни был путь достижения некоторого состояния (технологического пе­ рехода), последующие решения должны при­ надлежать оптимальной стратегии для части плана обработки поверхности, начинающего­ ся с этого состояния (технологического пере­ хода). Для того, чтобы учесть сформулирован­ ный принцип оптимальности, можно исполь­ зовать следующие обозначения: fn(Pi) - техно­ логическая себестоимость, отвечающая стра­ тегии минимальных затрат для плана обра­ ботки от технологического перехода Р, до последнего перехода (если до него остается п шагов); JniPb - решение, позволяющее прс- тичьу«(Р/).

Общей особенностью всех моделей ди­ намического программирования является сведение задач принятия решения к получе­ нию рекуррентных соотношений, которые можно представить как

/(/^•) = min[Cft+/„_,(/^)],

где Cpi - технологическая себестоимость при выполнении технологического перехода Р/.

Возможные варианты плана обработки поверхности представляют собой сеть или граф. Рекуррентное соотношение позволяет из множества сформированных вариантов выбрать один или несколько лучших с указа­ нием глубин резания, подач и скорости реза­ ния по технологическим переходам, а также выбрать заготовку.

К третьему уровню сложности структур­ ного синтеза технологического процесса и его элементов также относятся задачи целочис­ ленного программирования; при этом про­

граммировании к требованиям линейности критерия и ограничений добавляется условие целочисленности переменных. Например, имеющуюся совокупность Р переходов необ­ ходимо распределить по позициям станка (вертикального и горизонтального много­ шпиндельных токарных полуавтоматов, прут­ кового автомата и др.), для чего вводят пере­ менные

1) с необходимостью закрепления опре­ деленных переходов за позициями станка;

У^ Xij =1, где Ai - множество индексов

позиций, на которых может быть выполнен /-Й переход;

2) с требованием определенной очеред­ ности выполнения переходов:

Xij < / xlv для всех / ' е В/, у е А/,

где Bi - множество индексов переходов, без выполнения которых нельзя выполнить пере­ ход с индексом /;

3) с возможностью совмещения не­ скольких переходов на одной позиции

У^ x^y < к , при котором суммирование ведет­

ся по индексам рассматриваемых переходов. Целое число к означают количество совме­ щенных на одной позиции переходов.

Если при указанных ограничениях тре­ буется найти минимум целевой функции

Цс,.

I J

(где Cij - себестоимость /-го перехода на по­ зиции у), то задача целочисленного програм­ мирования с булевыми переменными может быть решена методом частичного перебора (аддитивный алгоритм).

Задачи структурного синтеза четвертового уровня сложности (выбор вариантов во множестве с заранее неизвестным числом элементов или вообще в бесконечном множе­ стве) решаются при активном участии техно­ лога-проектировщика и реализуются в режиме диалога с ЭВМ. Например, при проектирова­ нии инструментальной наладки для прутко­ вого автомата в режиме диалога устанавлива­ ется определенный порядок взаимодействия

ния (САП) требуется 8 ... 144 ч. Диалог по­ зволяет это время сократить до 1,2 ... 1,8 ч. Однако диалог не всегда оправдывается эко­ номически.

ры качества детали должен обеспечить созда­ ваемый технологический процесс и какие параметры качества должен утратить рассмат­ риваемый прототип ; 4) решение задачи.

Математические модели при автоматизи­ рованном проектировании технологических про­ цессов. Под математической моделью техно­ логического процесса и его элементов пони­ мают систему математических соотношений, описывающих с требуемой точностью изучае­ мый объект и его поведение в производствен­ ных условиях. При построении математиче­ ских моделей используют различные матема­ тические средства описания объекта - теорию множеств, теорию графов, теорию вероятно­ стей, математическую логику, математическое программирование, дифференциальные или интегральные уравнения и др.

Описание математических соотношений на уровнях структурных, логических и коли­ чественных свойств принимает конкретные формы в условиях определенного объекта. Например, множество параметров, влияющих на выбор скорости резания при различных методах обработки, можно представить в виде

где Ги - стойкость инструмента, мин; т - по­ казатель относительной стойкости инструмен­ та; / - глубина резания, мм; S - подача, (минугная, на оборот, на зуб, на двойной ход); d - диаметр обрабатываемой поверхно­

сти или диаметр инструмента; В - ширина обрабатываемой поверхности, мм; Cjj - коэф­ фициент, характеризующий условия обработ­ ки; к^ - поправочный коэффициент на ско­ рость резания; х^, у^, Zv, ^v - показатели сте­ пени.

Логические соотношения между приве­ денными выше параметрами и скоростью резания v имеют вид

V(^A/-^)],

причем Г„, m, с^, и к^ всегда истинны, а ис­ тинные значения других переменных зависят от метода обработки резанием.

Формулы количественных соотношений между параметрами с учетом истинности их логических значений имеют вид:

при наружном точении

jm^xv^yv

При сверлении

ггпг oyv

И т.д. Следовательно, приведенные выше формулы, представляют математические мо-

Fi'=F(a2) = {FuF2,F3,F4,F7,Fs};

Fi'=F{ai) = {Fi,F2,F4,Fs};

Рис. 1.3.12. Сетевая логическая модель операторов (операций) технологического маршрута изготовления зубчатого колеса: а - зубчатое колесо; б - матрица операторов т,- (операций); в - граф взаимосвязи операторов. Операторы (операции): Т] - штамповка заготовки; Т2 - протягивание отверстия и шпоночного паза; тз - черновое обтачивание зубчатого колеса; Т4 - чистовое обтачивание зубчатого колеса;

Т5 - нарезание зубчатого профиля; т^ - шевингование зубчатого профиля; ту - термическая обработка; Tg - отделка базового отверстия; 19 - шлифование

зубчатого профиля; X\Q - притирка зубчатого профиля; тц - мойка; хц - контроль

Табличные модели предоставляют мат­ рицы (рис. 1.3.11, б и в), в которых Ть 12, Тз,

..., Tg - операторы (технологические переходы при выполнении автоматной операции).

Сетевая модель включает матрицу свойств детали, описание логических отно­ шений между свойствами и граф G - (Г, С)

взаимосвязи операторов (7" = {'сьх2,.-,т„};

С = |q,C2,...,C;„} - дуги графа ) по возмож­ ной последовательности их использования. Например, в логической сетевой модели клас­ са Ss(T) изготовление зубчатого колеса (рис. 1.3.12), смежность и порядок операторов (операций) заданы графом.

Проектирование технологического про­ цесса изготовления изделия характеризуется различными уровнями: самый высокий уро­ вень - разработка принципиальной схемы технологического процесса, который включает отдельные этапы, причем этап может содер­ жать несколько операций или одну операцию. В данном случае оператором будет являться

5*1(7). При этом операторам модели -5/(7) бо­ лее высокого уровня - этапам технологиче­ ского процесса, соответствуют операции и переходы, входящие соответственно в мар­ шрут и операцию, проектируемые по моделям более низкого уровня.

Граф перестановочной модели класса 5б(7) расцеховки при изготовлении изделия приведен на рис. 1.3.13.

Теоретические модели строят на основа­ нии изучения закономерностей. В отличие от формальных моделей они в большинстве слу­ чаев более универсальны и справедливы для широких диапазонов изменения технологиче­ ских параметров. Теоретические модели могут быть линейными и нелинейными, а в зависи­ мости от мощности множества значений пе­ ременных модели делят на непрерывные и дискретные. При технологическом проекти­ ровании наиболее распространены дискрет­ ные модели, переменные которых дискретные

величины, а множество решений счетно. Раз­ личают также модели динамические и стати­ ческие. В- большинстве случаев проекти­ рования технологических процессов исполь­ зуют статические модели, уравнения которых не учитывают инерционность процессов в объекте.

Выбор типа математического моделиро­ вания, наиболее эффективного в условиях конкретной задачи, определяется её техноло­ гической сущностью, формой представления исходной технологической информации, об­ щей целью исследования. Математическая модель процесса в общем виде

F = Ax,y),

где X - управляемые переменные; у - неуправ­ ляемые переменные; F - ожидаемая эффек­ тивность.

Ограничения, входящие в модель, имеют вид ф(х, )^) = 0. Решения на модели получают­ ся путем определения значения х (как функ­ ции от у), максимизирующего (миними­ зирующего) F.

В зависимости от сложности задачи ис­ пользуются различные принципы построения моделей. Зачастую возникает необходимость разработки менее точной модели, но тем не менее более полезной для практики. Возни­ кают две задачи: с одной стороны, - нужно разработать модель, на которой проще всего получать численное решение, а с другой сто­ роны,- обеспечить максимально возможную точность модели. С целью упрощения модели используются такие приемы, как исключение переменных, изменение характера перемен­ ных, изменение функциональных соотноше­ ний между переменными (например, линей­ ная аппроксимация), изменение ограничений (их модификация, постепенный ввод ограни­ чений в условие задачи). Модели, являясь эффективным средством исследования струк­ туры задачи, позволяют обнаружить принци­ пиально новые стратегии.

сп и с о к ЛИТЕРАТУРЫ

1.Иващенко И.А. Технологические раз­ мерные расчеты и способы их автоматизации. М.: Машиностроение, 1975. 222 с.

2.Колесов И.М. Основы технологии машиностроения: Учебник для машинострои­ тельных вузов. М.: Машиностроение. 1997. 592 с.

3.Матвеев В.В. Размерный анализ тех­ нологических процессов. /В.В. Матвеев,

М.М.Тверской, Ф.И. Бойков и др. М.: Ма­ шиностроение, 1982. 254 с.

4.Мягков В.Д.: Допуски и посадки.

Справочник /В .Д. Мягков, М.А. Палей, А.Б. Романов и др. Л.: Машиностроение, Ле­ нингр. отд-ние, 1983, Т .2. 448 с.

5.Солонин И.С., Солонин СИ. Расчет сборочных и технологических размерных це­ пей. М.: Машиностроение. 1980. ПО с.

6.Справочник технолога-машинострои­ теля, Т. 1/Под ред. Косиловой А.Г. и Меще­ рякова Р.К. М.: Машиностроение. 1985. 656 с.

7.Справочник технолога-машинострои­ теля /Под ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Меще­ рякова. М.: Машиностроение, 1986, Т. 2. 496 с.

8.Стрелец А.А., Фирсов В.А. Размерные расчеты в задачах оптимизации конструктор- ско-технологических решений. М.: Машино­ строение, 1988. 120 с.

9.Технологический классификатор дета­

лей машиностроения и приборостроения. Ч. 1/ Под ред. В.Р. Верченко: Стандарты. 1974.

10.Технология машиностроения: В 2 т.

Т.1. Основы технологии машиностроения: Учебник для вузов / В.М. Бурцев, А.С. Ва­ сильев, A.M. Дальский и др. / Под ред.

И.Г. Фридлендер, В.А. Иванов, М.Ф. Барсу­ ков и др./Под общ. ред. И.Г. Фридлендера. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987. 141 с.

ны в справочниках для различных марок об­ рабатываемых и инструментальных материа­ лов; Ra - среднеарифметическое отклонение профиля шероховатости; / - глубина реза­ ния; ф и ф] - главный и вспомогательный

углы в плане соответственно; г - радиус при вершине резца в плане; НВ - твердость обра­ батываемого материала.

2. Подача, допускаемая прочностью рез­

ца,

каемое напряжение на изгиб материала дер­ жавки резца; х , с , у - коэффициенты,

зависящие от свойств обрабатываемого мате­ риала (стд, НВ), рода обрабатываемого мате­ риала (сталь, чугун, бронза и т.д.), геометрии режущего инструмента (у , Ф И Т.Д.), вида

охлаждения.

3. Подача, допускаемая жесткостью и

ТОЧНОСТЬЮ детали,

жест ^pz\

момент инерции сечения заготовки. Величина / для круглых сплошных деталей определя­ ется как / = 0,05^, где d - диаметр заготов­ ки; / - расстояние между точками закрепле­ ния заготовки или вылет детали при крепле­ нии ее только в патроне; е - коэффициент жесткости, зависящий от способа закрепления заготовки на станке. При обработке на токар­ ных станках встречается три случая закрепле­ ния заготовки (рис. 2.1.1).

(ЛГ - допуск на размер обрабатываемой по­ верхности).

Скорость резания определяется по зави­ симостям, которые указываются в нормативах режимов резания. Так, например, при точе­ нии деталей из теплостойких, коррозионностойких и жаропрочных сталей и сплавов, резцами с пластинами из сплавов ВК6-М, ВК8, ВК8-В скорость резания (м/мин)

ci при подаче на оборот

7^0,25^0,15^0,15

S > 0,2 мм

7^0,25^0,15^0,15 при подаче на оборот S й 0,2 мм,

где Т - период стойкости режущего инстру­ мента.

В этих формулах с^ , с'^ и показатели

степеней справедливы только для конкретных условий резания.

Метод получения вышеуказанных эмпи­ рических уравнений Тейлора - однофакторный поочередный эксперимент, который не позволяет учесть взаимовлияние анализируе­ мых переменных параметров друг на друга.

Степенные коэффициенты в уравнениях Тейлора не константы, а переменные пара­ метры, функционально зависящие от условий обработки (режимов резания, геометрии ин­ струмента, диаметра инструмента, диаметра обработки, марки используемой СОЖ). На разных подачах, глубинах и скоростях резания значения степенных коэффициентов

встойкостных уравнениях Тейлора различны

иэто различие достигает в некоторых случаях более чем 5 раз. Следовательно, достоверность указанных выше эмпирических уравнений невелика при реальном диапазоне измене­ ния технологических условий обработки. Кроме того, выбор периода стойкости инст­ румента в уравнениях Тейлора слабо аргумен­ тирован технико-экономическими соображе­ ниями.

Получение указанных выше эмпириче­ ских уравнений длительно и трудоемко, свя­ зано с непроизводительным расходом обраба­ тываемых и инструментальных материалов, нерациональным использованием производст­ венных площадей, металлорежущего оборудо­ вания и трудовых ресурсов, сдерживает сроки освоения новой продукции.

5. При аналитическом способе расчета режима обработки выбор станка производится по мощности, затрачиваемой на процесс ре­ зания, с последующей проверкой прочности механизма продольной подачи.

Данный метод расчета режима резания может быть использован, когда нет ограниче­ ний в выборе модели станка и его характери­ стик, и аналитические зависимости по опре­ делению подачи и скорости резания имеют достаточную точность расчета. На практике получено большое множество таких зависи­ мостей, однако все они носят частный харак­ тер и справедливы только для конкретных сочетаний обрабатываемых и инструменталь­ ных материалов.

На основании изложенного выше можно сделать следующий вывод: разрабатываемые нормативы режимов резания должны быть научно обоснованы, базироваться на анализе физико-механических и теплофизических яв­ лений, сопровождающих процесс резания, учитывать взаимовлияние переменных техно­ логических факторов на этот процесс, обеспе­ чивать оптимизацию процесса резания.

При графоаналитическом методе исполь­ зуется следующий порядок расчета режимов резания.

1. Исходя из припуска на обработку, на­ мечается количество проходов и глубина ре­ зания.

2.Выбирается марка инструментального материала, размеры резца и его геометрия.

3.Расчетным путем по формулам (2.1.2, 2.1.3, 2.1.4) определяются лимитирующие подачи и наименьшая из них принимается за S^ (технологическую).

4.Вычерчивают график «линия станка»

и«линия резца» (рис. 2.1.2).

Эти прямые линии строятся в двойных логарифмических осях, где по осям абсцисс и ординат откладываются соответственно часто­ та вращения п и подача S .

Прямые получаются путем решения в логарифмической сетке следующих уравне­ ний:

где

X , р - коэффициенты, определяемые экс-

ный диаметр обрабатываемой детали на стан­ ке.

Режим резания, соответствующий точке О пересечения прямых MN и KL, обеспечи­ вает одновременное использование станка и резца, поэтому считается наиболее эффектив­ ным: на участке OL режимы резания обеспе­ чивают полное использование режущей спо­ собности резца, на участке МО - полное использование мощности станка. Подача, соответствующая этой точке, называется эф­

Рис. 2.1.2. График «линия станка» и «резца»