ГЛАВА 4. ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СПЕЦИАЛЬНОЙ И ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ А. ЭЙНШТЕЙНА

4.1. Кризис ньютоновской механики

Как уже упоминалось, развитие физики XIX века, казалось бы, не предвещало каких-либо резких поворотов, хотя по многим вопросам ученые не были столь уж единодушны. До конца не была понята природа теплового излучения (проблема излучения абсолютно черного тела и ультрафиолетовая катастрофа). В 1895 году этой проблемой стал заниматься М. Планк, и в 1900 году им была получена формула, в которой зависимость объёмной плотности излучения абсолютно чёрного тела от частоты излучения носила спектральный характер. Это означало, что энергия излучается порциями, или квантами. Излучение ограничено, так как излучается не волна (непрерывность), а порция, квант. Энергия одного кванта Е = hυ, (частота излучения, умноженная на постоянную Планка). Мысль о том, что энергия может испускаться и поглощаться лишь дискретными квантами энергии, была столь новой, что она выходила за традиционные рамки физики.

В 1905 году А. Эйнштейн с помощью гипотезы Планка решил проблемы фотоэффекта (выбивание из металла электронов под действием света) и удельной теплоёмкости твёрдых тел. Эйнштейн предположил, что свет состоит из световых квантов, корпускул, но на основе работ Максвелла и опытов Герца, свет может быть объяснён как распространение электромагнитных волн. Возникает корпускулярно-волновой дуализм. Результаты Эйнштейна были большим шагом вперёд на пути развития новой теории, они обнаружили планковскую постоянную действия в разных областях, не связанных с проблемой теплового излучения.

Но в целом положение дел казалось очень хорошим. Это настроение ученых-физиков на рубеже XIX-XX веков как нельзя лучше выразил Дж. Томсон, высказавший мнение о том, что здание физики практически построено, не хватает лишь нескольких деталей: на ясном небосклоне имеются только два облачка. Первое омрачающее общую умиротворяющую картину облачко Томсон связывал с отрицательным результатом опыта Майкельсона по измерению скорости эфира. Второе – неинвариантность уравнений Максвелла по отношению к преобразованиям Галилея. По прошествии века мы с уверенностью можем констатировать, что из этих, на первый взгляд, доволь- но-таки безобидных облачков не только выросла вся современная физика: первое облачко дало впоследствии жизнь теории относительности, а второе

89

облачко — квантовой механике, но и поставленные этими теориями проблемы еще далеки от завершения. Так что работы хватит и на следующие столетия.

Первым этапом в становлении специальной теории относительности стал опыт А.А.Майкельсона (1852-1931), проведенный в 1881 году. В опыте определялась скорость света в различных движущихся системах отсчета. Уже говорилось, что по теории Максвелла электромагнитные волны должны распространяться со скоростью в вакууме - с. Встал вопрос, в какой инерциальной системе отсчета это происходит. Если таковой считать систему отсчета, связанную с неподвижными звездами, то скорость нашей планеты относительно них vз = 30 км/с. Эта скорость достаточно большая и сравнимая со скоростью света с.

Майкельсон экспериментально определял скорость света в разных системах отсчета, а именно, он измерял скорость света, идущего в двух противоположных относительно Земли направлениях. В соответствии с преобразованиями Галилея и положениями классической механики, скорости света в этих системах отсчета должны были бы отличатся на величину 2vз. Результаты эксперимента Майкельсона однозначно показали, что скорость света не зависит от выбора системы отсчета и всегда равна с. Т.е. было установлено, что электромагнитные волны во всех инерциальных системах отсчета распространяются с одинаковой скоростью 3х108 м/с. Эксперименты, подобные опыту Майкельсона повторялись неоднократно со все возрастающей точностью. На сегодняшний день можно утверждать, что скорость в различных системах отсчета одинакова с точностью порядка нескольких мм/с.

К концу прошлого века Д.К.Максвеллом (1831-1879) были сформулированы основные законы электричества и магнетизма в виде системы дифференциальных уравнений, которые описывали постоянные и переменные электрические и магнитные поля. Решения системы уравнений Максвелла описывали всю гамму поведений электромагнитных полей в пространстве и времени. Из системы уравнений Максвелла следовало, что переменные электрические и магнитные поля могут существовать только в форме единого электромагнитного поля, которое распространяются в пространстве после возникновения с постоянной скоростью, равной скорости света в вакууме - с.

На вопрос о том, в какой среде распространяется это поле, теория Мак-

свелла ответа не давала. Ключевым моментом теории Максвелла являлось то, что уравнения Максвелла были не инвариантны относительно преобра-

зований Галилея. Это означало, что при переходе с помощью преобразований

90

Галилея из одной инерциальной системы отсчета в другую, уравнения меняли свой вид. Это обозначало, что преобразования Галилея нельзя было применять при описании электрических и магнитных явлений.

Строгое математическое доказательство не инвариантности уравнений Максвелла относительно преобразований Галилея достаточно сложно. Поэтому, проиллюстрируем этот факт на простом и наглядном примере. Для этого потребуется вспомнить, какие силы действуют на движущиеся заряды в электрических и магнитных полях. Пусть два одноименных заряда летят с одинаковой скоростью в направлении оси (OX). В неподвижной системе отсчета заряды будут создавать электрические и магнитные поля, и, следовательно, будут находиться в полях друг друга. Электрическое поле воздействует на заряд силой Кулона, магнитное - силой Лоренца.

Если перейти к системе отсчета, движущейся вдоль оси (ОХ), вместе с зарядами, то в ней заряды окажутся неподвижными, и сила Лоренца не возникнет. Таким образом, силы взаимодействия зарядов в различных инерциальных системах отсчета окажутся разными. Следовательно, и поведение частиц, их движение во времени, будет разным в зависимости от того, в какой инерциальной системе координат мы рассматриваем это движение. Естественно, что это абсурд и отсюда сделаем вывод, что к движущимся зарядам, законы движения и взаимодействия которых описываются уравнениями Максвелла, нельзя применять принцип относительности Галилея.

Несмотря на то, что сам Максвелл признавал существование эфира, электромагнитная теория Максвелла не требует существования эфира как такового. Однако тот факт, что уравнения Максвелла не удовлетворяли принципу относительности, вновь вызвал к жизни концепцию эфира как некоторой среды такой, что уравнения Максвелла справедливы только в одной, связанной с этой средой системе отсчета.

4.2. Преобразования Лоренца

Проблему неподчинения уравнений Максвелла механическому принципу относительности можно было разрешить тремя основными способами.

1-ый способ – отказаться от уравнений Максвелла или внести в них необходимые поправки, лишь бы сделать их инвариантными относительно галилеевых преобразований. Однако уравнения Максвелла демонстрировали высочайшую степень совпадения теории с экспериментом, а все вносимые поправки оказывались неподтверждаемыми.

91

2-ой способ – отстаивалась А. Пуанкаре и Г. Герцем, считавшие принцип относительности обязательным для описания не только механических явлений, но и электромагнитных. В 1890 году Герц принимает гипотезу, о существовании эфира, полностью увлекающегося движущимися телами, и находит уравнения, инвариантные по отношению к галилеевым преобразованиям координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета в другую. Эта теория оказалось несовместимым с результатом эксперимента Физо по распространению света в движущейся жидкости.

И, наконец, третья точка зрения, отстаиваемая Лоренцем. Известно, что Лоренц являлся сторонником атомной теории строения вещества, а после открытия в 1897 году Томсоном отрицательно заряженной частицы— электрона, он создал теорию, в которой уравнения Максвелла включают в себя идею о дискретной структуре электричества. При этом Лоренц использует гипотезу эфира, рассматривая электромагнитное поле как свойство эфира, противопоставляя его состоящему из электрически заряженных частиц веществу. Лоренцу удалось всю электродинамику покоящихся и движущихся тел свести к уравнениям Максвелла, дать на этой основе объяснение большому числу экспериментальных фактов. Но при этом он вводит абсолютно покоящуюся выделенную среди прочих систему отсчета, связанную с неподвижным эфиром, в которой только и выполняются уравнения Максвелла. Таким образом, точка зрения, отстаиваемая Лоренцем, говорила о несостоятельности самого принципа относительности. На место абсолютного пустого неподвижного ньютоновского пространства он ставит абсолютное тело отсчета — неподвижный эфир, то есть вводит привилегированную систему отсчета. Однако все имеющиеся опытные данные говорили в пользу принципа относительности, в том числе и опыт Майкельсона свидетельствовал в пользу эквивалентности всех инерциальных систем отсчета, кроме этого он устанавливал факт постоянства скорости света в любой системе отсчета.

А. Эйнштейн писал, что «специальная теория относительности обязана своим происхождением этой трудности, которая, ввиду ее фундаментального характера, казалась нетерпимой». Следует сказать, что Лоренц (и ряд других физиков) предпринимал многочисленные попытки, пытаясь согласовать отрицательный результат опыта Майкельсона с идеей абсолютной системы отсчета. В том числе была выдвинута гипотеза о сокращении линейных размеров тел в направлении их движения относительно эфира. При этом Лоренц и Фицджеральд считали, что тела действительно сокращают свои размеры в направлении движения. Это сокращение должно было полностью компенси-

92