Blanki_dlya_otchetov_po_ch_2
.pdfПРИЛОЖЕНИЕ Образцы оформления отчетов по лабораторным работам
1
Отчет по лабораторной работе №10 ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ТЕОРЕМЫ О ВЗАИМНОСТИ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Це л ь р а б о т ы
1.На модели упругой системы опытным путем подтвердить принцип теоремы о взаимности перемещений.
2.Сравнить опытные перемещения с теоретическими.
Ис х о д н ы е д а н н ы е
Схема опытной установки
|
И1 |
И2 |
Y |
|
|
||
|
П1 |
П2 |
h |
|
X |
||
а1 |
F1 |
F2 |
b |
|
а2 |
|
|
|
|
|
а1 = 0,25 м; а2 = 0,5 м; F1= F2=F. |
Объект исследования |
|
|
|
h = |
b = |
Е = |
Ix = |
Измерительные приборы – тензометр с ценой деления = 0,01 мм
Используемые формулы и расчет прогибов
|
|
|
|
|
M |
a2 |
Ay a13 |
||
EI V |
EIV |
EIθ a |
|
|
A 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
2 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
MA =Fm a2 = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ay=Fm= |
|||
|
|
|
|
|
|
M |
A |
a2 |
|
Ay a23 |
|
F ( a a )3 |
|
EI V |
EIV |
EI |
|
a |
|
|
2 |
|
|
|
m 2 1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
||||||||
2 |
0 |
|
2 |
|
|
2 |
|
6 |
|
6 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица опытных данных
Нагрузка на П1 |
Отсчеты по И-2 |
|||
F, Н |
F |
n2 |
n2 |
|
20 |
15 |
45 |
46 |
|
35 |
91 |
|||
15 |
45 |
|||
50 |
136 |
|||
15 |
46 |
|||
65 |
182 |
|||
15 |
46 |
|||
80 |
229 |
|||
|
|
|||
Средние |
F2m=15 |
n2m=45,8 |
||
значения |
|
|
|
Нагрузка на П2 |
Отсчеты по И-1 |
|||
F, H |
F |
n1 |
n1 |
|
20 |
15 |
46 |
45 |
|
35 |
91 |
|||
15 |
47 |
|||
50 |
138 |
|||
15 |
46 |
|||
65 |
184 |
|||
15 |
46 |
|||
80 |
230 |
|||
|
|
|||
Средние |
F1m=15 |
n1m=46 |
||
значения |
|
|
|
Р е з у л ь т а т ы и с п ы т а н и й
Опытные значения перемещений сечений
а) первого |
оп V |
n |
|
α |
и |
; |
||
|
12 |
1(оп) |
1m |
|
|
|
||
б) второго |
оп |
V |
n |
|
и |
. |
||
|
21 |
2(оп) |
2m |
|
|
|
|
Р е з у л ь т а т ы т е о р е т и ч е с к о г о р а с ч е т а
Расчетная схема для первого нагружения и определение перемещения сечения 2
|
|
Ay |
F1m |
V21теор V2 21теор |
|
|
|
|
|
|
|
-0,1953 |
= -0, 4578 мм. |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
200×109 × 0, 2133×10-8 |
||
MA |
а1 |
V2= 21 |
|
|||
|
|
|||||
|
|
|
а2 |
|
|
|
Расчетная схема для второго нагружения и определение перемещения сечения 1
|
|
|
Ay |
F2m |
V12теор V1 |
12теор |
|
|
|||
|
|
|
V1= 12 |
|
|
|
-0,1953 |
|
= -0, 4578 мм. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
9 |
|
|
-8 |
|||
MA |
а1 |
|
200×10 |
|
× 0, 2133×10 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
а2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
С р а в н е н и е р е з у л ь т а т о в
Перемещения |
12, мм |
12, мм |
Расхождения |
Опытные |
|
|
|
Теоретические |
|
|
|
Расхождения,% |
|
|
|
В ы в о д ы
По результатам испытания установлено, что теорема о взаимности перемещений справедлива для упругих систем. Сравнение результатов теоретических и опытных исследований подтвердило справедливость теории расчета деформаций для тонких балок.
50
Отчет по лабораторной работе №11
ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ БАЛКИ
Ц е л ь р а б о т ы
Определить для заданной статически неопределимой балки опытным путем момент в защемлении и сравнить его с теоретическим значением момента в защемлении.
И с х о д н ы е д а н н ы е
Используемые формулы
– универсальное уравнение изогнутой оси балки.
Расчетная схема исследуемой балки
A=0 |
YA |
|
Fm |
YB |
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
VA=0 |
A |
|
|
B |
|
a = 0,2 м; |
|
а |
b |
|
|||
|
MA |
|
|
b = 0,5 м; |
||
|
|
|
VB=0 |
|||
|
|
l |
|
l = 0,7 м. |
||
|
|
|
|
|
Схема опытной балки
Y
И |
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
A |
|
C |
П1 |
|
a |
П2 |
|
c |
b |
|
|
|
|
l |
Измерительные приборы
Индикатор стрелочного типа, миллиметровая шкала на балке
Схема испытания
a) |
|
F0 |
0 |
|
|
F+ F |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
c |
a |
|
|
b |
|
|
|
|||||
|
|
|
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
б) |
|
F0 |
|
|
F+ F |
|
|||||||||
|
|
|
A |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|||
|
|
|
c+ c |
a |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
b |
|
|
||||||||
Таблица опытных данных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Нагрузка, Н |
|
|
|
Плечо, см |
|
|||||||
F |
|
F |
|
F0 |
|
c |
|
|
|
|
|
|
c |
||
15 |
|
10 |
|
|
9,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6,2 |
|
25 |
|
|
|
16,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,1 |
|||
35 |
|
|
20 |
22,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,2 |
||||
45 |
|
|
|
28,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,3 |
|||
55 |
|
|
|
34,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Средние |
|
Fm=10 |
|
20 |
|
|
Сm=6,2 |
|
|||||||
значения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р е з у л ь т а т ы и с п ы т а н и я |
|
Опытное значение изгибающего момента в защемлении
M A F0 Cm
Т е о р е т и ч е с к и й р а с ч е т
Уравнение статики
M B |
M A YA ( a b ) F b 0; YA |
|
F b M A |
|
|
|
a b |
51
Уравнение прогибов
EI V EI V EI |
|
( a b ) |
M |
A |
( a b 0 )2 |
|
Y ( a b 0 )3 |
|
|||
|
|
|
A |
||||||||
0 |
|
|
|
|
|||||||
|
x B |
x 0 |
|
|
|
|
2 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
F( a b a )3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение момента в защемлении и реакций |
|
|||
M A = |
YA |
|
|
|
YB Fm YA . |
|
|
||
Эпюры внутренних сил в исследуемой балки |
|
|||
|
|
YA=5,39 Н |
Fm=10 Н |
YB=4,61 Н |
|
|
A=0 VA=0 |
|
|
|
|
VB=0 |
z |
|
|
|
A |
C |
B |
MA=1,23 Нм |
|
a=0,2 м |
b=0,5 м |
|
|
|
|
l=0,7 м |
|
5,39 |
|
|
5,39 |
|
|
|
|
Эпюра Qy |
|
|
|
|
|
|
4,61 |
4,61 |
1,23
Эпюра Mx
2,31
Сравнение результатов
100%
В ы в о д ы
Теоретическое и опытное значения изгибающего момента совпадают. Следовательно, теория расчета тонких балок подтверждена.
52
Отчет по лабораторной работе №12 ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ
Ц е л ь р а б о т ы
Проверить применимость для практических целей расчетных формул, принятых в теории косого изгиба.
И с х о д н ы е д а н н ы е
Требования к испытанию. Максимальные нормальные напряжения в опасном сечении балки не должны превышать значения предела пропорциональности, нагружение должно быть статическим.
Используемые формулы
σ E ε |
(закон Гука); |
tgβ |
M y J x |
(положение нейтр. оси) |
|||||||
M x J y |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
σ |
M |
x |
|
y |
M y |
x (норм. напряжение); |
ε 2 n |
α / K . |
|||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
||||||||
|
J x |
|
J y |
|
|
|
m |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Опытная установка настольного типа. Нагружение опытного стержня производится гирями массой 1 кг.
Объект исследования стальная балка прямоугольного сечения. Модуль упругости материала балки Е =
Измерительные приборы |
|
|
ИДЦ-1 |
= |
k = |
Схема опытной балки
A= |
|
c= |
h = |
|
b = |
|
|
Д1 |
|
X |
|
b |
Y |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
FmY |
|
|
|
|
FmY |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
с |
Д2 |
Fm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Fm |
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
53
Таблица опытных данных
Нагрузка F, Н |
Датчики |
Д1 |
Д2 |
|
Отсчеты |
|
|
10 |
|
7 |
47 |
20 |
|
13 |
41 |
|
|||
30 |
|
20 |
34 |
|
|||
40 |
|
25 |
29 |
|
|||
Fm =10 |
Приращения |
n1m = 6 |
n2m = –6 |
|
|
|
|
Р е з у л ь т а т ы и с п ы т а н и я
Относительные деформации волокон в исследуемых точках балки
ε1 2 nm1 α / k ;
ε2 2 nm2 α / k .
Нормальные напряжения в исследуемых точках балки
σ 1 E ε 1
σ 2 E ε 2
Т е о р е т и ч е с к и й р а с ч е т
Значения составляющих нагрузки
Fxm |
Fm cos |
|
Fym |
Fm sin |
|
Изгибающие моменты в рассматриваемом сечении балки
Mx FYm cos α ( a c ) ; M y Fm sin α (a c) .
Моменты инерции поперечного сечения балки
|
|
|
b h3 |
|
|
|
h b3 |
|||
J |
x |
|
|
|
J |
y |
|
|
|
|
12 |
12 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Схема опытной балки. Эпюра изгибающих моментов
Y |
X |
Fxm |
Fm
Fym
Эп. MX,Нм
Эп. MY,Нм
Нормальные напряжения в исследуемых точках балки
σ |
|
|
|
M |
x |
|
h |
|
M y |
|
b |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
|
|
Jx |
2 |
|
|
J y |
|
2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
M x |
|
|
|
h |
|
|
M y |
|
|
|
|
b |
|
|||
σ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Jx |
2 |
J y |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
Положение нейтральной оси |
|
||
tgβ= |
M y Jx |
|
β |
|
|||
|
M x J y |
|
С р а в н е н и е р е з у л ь т а т о в и с п ы т а н и я
Эпюра нормальных напряжений
X Y
12 МПа |
=86.730 |
|
н.ось
12 МПа
Расхождение значений нормальных напряжений
100% % .
В ы в о д ы
Установлено, что нормальные напряжения найденные опытным и теоретическим путем полностью совпадают. Следовательно, теория расчета балок на косой изгиб подтверждается.
54
Отчет по лабораторной работе №13 ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ
Це л ь р а б о т ы
1.Проверить применимость для практических целей принятых в теории косого изгиба методов определения перемещений.
2.Подтвердить закон Гука при косом изгибе.
3.Проверить соответствие положений силовой плоскости и плоскости деформации по отношению к направлению нейтральной линии.
Ис х о д н ы е д а н н ы е
Требования к испытанию деформация опытной балки происходила в упругой стадии, нагружение велось ступенчатой статической нагрузкой.
Используемые формулы
fв nвm αu fг nгm αu и способ Верещагина Опытная установка настольного типа с нагружением опытной балки гирями.
Объект исследования стальная консольная балка прямоугольного
сечения |
Е = |
|
|
|
Измерительные приборы |
|
|
|
|
стрелочные индикаторы |
|
= 40 |
||
Схема опытной установки l=0,513 м; a=0,454 м |
|
|
||
|
F |
Ив |
|
Y |
|
|
|
||
|
|
|
|
b |
|
|
Иг |
|
|
|
а |
|
|
|
|
l |
|
h |
X |
|
|
|
||
|
|
Fm |
|
|
Таблица опытных данных
Нагрузка, Н |
|
|
|
|
Индикатор Ив |
|
|
Индикатор Иг |
|||||||||||||||||
F |
|
|
F |
|
|
|
|
n |
|
|
|
n |
|
|
n |
|
|
n |
|||||||
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
||
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
78 |
|
|
|
77 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
20 |
|
|
|
|
|
|
78 |
|
|
|
|
|
177 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
74 |
|
|
|
82 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
30 |
|
|
|
|
|
|
152 |
|
|
|
|
|
259 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
82 |
|
|
|
82 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
40 |
|
|
|
|
|
|
234 |
|
|
|
|
|
341 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
76 |
|
|
|
83 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
50 |
|
|
|
|
|
|
310 |
|
|
|
|
|
424 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средние |
|
Fm=10 |
|
|
|
|
n вm=77.5 |
|
|
|
n гm=81.0 |
|
|
|
|||||||||||
значения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
График перемещений |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
50 |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
350 |
400 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
Р е з у л ь т а т ы и с п ы т а н и я |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Перемещение опытного сечения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
вертикальное |
fв |
nвm u ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
горизонтальное |
fг |
nгm u . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Полный прогиб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
77,5 2 |
81,0 10 5 2 |
|
|
|
|
|||||||||||||
ftot |
fв2 fu2 |
|
. |
|
55
Направление полного прогиба по опытным данным к вертикали |
Направление полного прогиба |
|
||||||||||
tgγоп |
|
|
γоп |
tgγтеор |
Jx |
tgα |
|
|
|
β |
||
|
J y |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Т е о р е т и ч е с к и й р а с ч е т |
Значение угла Т |
γ |
теор |
γ |
оп |
α |
. |
|||||
Перемещение расчетного сечения в направлении главных |
|
|
||||||||||
С р а в н е н и е р е з у л ь т а т о в |
||||||||||||
нейтральных осей сечения: |
|
|||||||||||
|
Схема перемещений |
|
|
|
|
|
||||||
по направлению оси Y |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Y |
Fm |
Mx F cos a |
|
|
|
X |
|
|
|
Y |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.48 |
|
Mx 1 l |
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
||
|
F=1 |
Jx |
|
|
|
|
|
0.513 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
VX |
|
fв |
|
|
0.059 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
теор |
оп |
VX |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fm |
|
V теор f оп |
|
VY = |
|
|
|
fг |
tot |
tot |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
по направлении оси X
Y |
|
Fm |
|
M y |
F sin a |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
X |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
2,91 |
|
F=1 |
M |
y 1 l |
|||
|
|
|
|
|
|
0,513 |
|
|
|
|
|
J y |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
0,059 |
|
|
|
|
|
|
|
VX = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Полный прогиб |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
1,252 2 |
0,073 2 |
|
|
|
|
V |
V 2 |
V 2 |
|
|
. |
|||||||
tot |
|
X |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
Расхождение полных прогибов
|
f теор f оп |
|
100% |
|
|
|
100 |
|
|
|
f оп |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
Расхождение углов |
|
|
|
|
||||
|
|
γтеор γоп |
100% |
|
|
100 |
||
|
|
γоп |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
В ы в о д ы
Принятый метод определения перемещений при косом изгибе подтвержден. Действие закона Гука при косом изгибе подтверждено.
56
Отчет по лабораторной работе №14
ИССЛЕДОВАНИЕ ВНЕЦЕНТРЕННОГО РАСТЯЖЕНИЯ
Це л ь р а б о т ы
1.В намеченных точках опытного стержня экспериментально определить нормальные напряжения и установить характер распределения их по сечению.
2.В этих же точках вычислить нормальные напряжения теоретическим путем и сравнить их с экспериментальными.
Ис х о д н ы е д а н н ы е
Требования к испытанию. Стержень нагружают статической нагрузкой до напряжений, не превышающих предела пропорциональности.
Используемые формулы
x |
J y |
; |
y |
J |
x |
; |
σ |
N |
|
M |
x |
y |
M y |
x . |
0 |
A xF |
|
0 |
A yF |
|
A J x |
J y |
|
||||||
|
|
|
|
|
Испытательная машина. Гидравлический пресс типа Р-50 с максимальным усилием в 500 кН (50 Т).
Объект исследования. Короткий стальной стержень прямоуголь-
ного поперечного сечения |
|
|
|
Е = |
|
||||
Измерительные приборы и инструменты |
|
||||||||
Штангенциркуль, лента и |
ИДЦ-1 |
= |
K = |
||||||
Схема опытного стержня и расположение датчиков |
|
||||||||
|
|
|
Z |
|
|
h = |
b = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
с= |
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
xF= |
yF=0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jx = hb3/12= |
|
Д1 |
Д2 Д3 |
Д4 |
|
А = |
|
||||
Fm |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица опытных данных
Нагрузка, |
|
|
Д1 |
|
|
Д2 |
|
|
|
|
Д3 |
|
|
|
Д4 |
|||||||||||||
|
кН |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
F |
|
F |
|
n1 |
|
n1 |
|
n2 |
|
|
n1 |
|
|
n3 |
|
n1 |
|
|
n4 |
|
n1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
9623 |
|
|
|
|
|
9831 |
|
|
|
|
|
9910 |
|
|
|
|
9978 |
|
|
|
||||
|
11 |
|
|
9 |
|
|
4 |
|
|
|
1 |
|
|
-3 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
11 |
|
|
9632 |
|
|
9835 |
|
|
|
9911 |
|
|
9975 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
12 |
|
|
9 |
|
|
3 |
|
|
|
-1 |
|
|
-4 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
23 |
|
|
9641 |
|
|
9838 |
|
|
|
9910 |
|
|
9971 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
11 |
|
|
10 |
|
|
4 |
|
|
|
0 |
|
|
-3 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
34 |
|
|
9651 |
|
|
9842 |
|
|
|
9910 |
|
|
9968 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
13 |
|
|
11 |
|
|
4 |
|
|
|
-2 |
|
|
-2 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
47 |
|
|
9662 |
|
|
9846 |
|
|
|
9908 |
|
|
9966 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
10 |
|
|
9 |
|
|
4 |
|
|
|
+2 |
|
|
-3 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
57 |
|
|
9671 |
|
|
9850 |
|
|
|
9910 |
|
|
9963 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
11 |
|
|
10 |
|
|
3 |
|
|
|
0 |
|
|
-4 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
68 |
|
|
9681 |
|
|
9853 |
|
|
|
9910 |
|
|
9959 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Fm=11,3 |
|
nm1=9,7 |
|
nm2=3,0 |
|
|
nm3=0 |
|
|
nm4== –3,2 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
График деформации |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
-10 |
|
|
|
|
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
|
|
57
Р е з у л ь т а т ы и с п ы т а н и я
Относительные деформации волокон в опытных точках
ε1 2 nm1 α K ε2 2 n2 α K ε3 2 n3 α K ε4 2 n4 α K
Нормальные напряжения в опытных точках
σ1 E ε1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
σ2 E ε2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
σ3 E ε3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
σ4 E ε4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
Т е о р е т и ч е с к и й р а с ч е т |
|
|||||||||||
Внутренние силы в опытном сечении |
|
|||||||||||||||||
N = Fm = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
MX = |
My = N xF = |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Нормальные напряжения |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
σ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
σ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
σ3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
σ4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Эпюра нормальных напряжений |
|
|
||||||||||||||||
18,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Эп. , МПа |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.2 |
|
|
Координаты нейтральной оси |
|
|
|
|
||||||||||||
x0 |
|
|
J y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
A xF |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
y0 |
|
Jx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
A |
yF |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
С р а в н е н и е р е з у л ь т а т о в и с п ы т а н и я |
|||||||||||||||
Напряжения, МПа |
1 |
2 |
|
3 |
4 |
|||||||||||
Опытные |
|
|
|
|
19,4 |
|
|
6,0 |
|
0 |
6,4 |
|||||
Теоретические |
18,8 |
|
|
6,3 |
|
0 |
6,2 |
|||||||||
Расхождение, % |
3,2 |
|
|
5,0 |
|
0 |
3,2 |
В ы в о д ы
Установлено, что нормальные напряжения, найденные опытным и теоретическим путем близки по своим значениям. Следовательно, теория расчета длинных внецентренно растянутых (сжатых) стержней достоверна.
58