5 Проверочный расчет наиболее нагруженного вала

• Для проверочного расчета вала привода используется свертка шпиндельной бабки (рисунок 5.1) и составляется расчетная схема для определения сил в зацеплении зубчатых колес, действующих на наиболее нагруженный вал шпиндельной бабки широкоуниверсального инструментального фрезерного станка (рисунок 5.2)

Рисунок 5.1 – Свертка шпиндельной бабки широкоуниверсального инструментального фрезерного станка

Рисунок 5.2 – Расчетная схема для определения сил в зацеплениях зубчатых колес, действующих на наиболее нагруженный вал шпиндельной бабки широкоуниверсального инструментального фрезерного станка

Составляются расчетные схемы третьего вала для определения изгибающих моментов и строятся эпюры изгибающих моментов в двух плоскостях, а также результирующего, крутящего и эквивалентного моментов (рисунок 5.3)

Рисунок 5.3 – Расчетные схемы вала III и эпюры изгибающих и крутящих моментов

• Окружная сила в зацеплении зубчатой передачи определяется по формуле

где крутящий момент на третьем промежуточном валу,

–делительный диаметр колеса,

• Радиальная сила в зацеплении зубчатой передачи определяется по формуле

где окружная сила в зацеплении

• Силы в зацеплении проецируются на вертикальную и горизонтальную оси координат, затем рассчитываются проекции сил:

• Окружная скорость в зацеплении зубчатой передачи определяется по формуле

где крутящий момент на третьем промежуточном валу,

–делительный диаметр колеса,

• Радиальная сила в зацеплении зубчатой передачи определяется по формуле

где окружная сила в зацеплении

• Силы в зацеплении проецируются на вертикальную и горизонтальную оси координат, затем рассчитываются проекции сил:

• Суммарные проекции окружных и радиальных сил на вертикальную и горизонтальную оси рассчитываются по формулам:

• Определяются реакции опор в двух плоскостях, для этого составляются расчетные схемы вала и записываются уравнения равновесия в виде суммы моментов всех сил относительно опор

Для вертикальной плоскости:

Для горизонтальной плоскости

Проводится проверка правильности определения реакций опор, для этого составляются уравнения равновесия в виде суммы проекций всех сил на вертикальную и горизонтальную оси координат.

• Изгибающие моменты в вертикальной и горизонтальной плоскостях:

• Результирующие изгибающие моменты, приведенные в одну плоскость в сечениях под зубчатыми колесами и:

• Эквивалентные моменты изгиба и кручения в опасных сечениях:

• Допустимое изгибное напряжение с учетом, что материалом является 40Х:

где – расчетное допустимое изгибное напряжение, МПа;

–предел прочности, Мпа:

–масштабный фактор, учитывающий понижение прочности детали при росте ее абсолютных размеров: ;

коэффициент, учитывающий упрочнение поверхности: ;

коэффициент долговечности:

коэффициень безопасности:

эффективный коэффициент концентрации напряжений:

Диаметры третьего вала в опасном сечении под зубчатыми колесами определяются по формуле:

где эквивалентный момент, Нм:;

–допустимое напряжение изгиба материала вала,

Расчетные диаметры вала в опасном сечении меньше принятого на стадии проектирования значения внутреннего диаметра шлицевого вала , который имеет шлицевое соединение.

Прочность вала обеспечена.