7.2 Определение упругого перемещения переднего конца шпинделя
Суммарное упругое перемещение переднего конца шпинделя определяется по формуле
где
- перемещения переднего конца шпинделя
в плоскостяхXZ
и XY
Упругое перемещение переднего конца шпинделя при расчетной схеме с приводным элементом на межопорной части шпинделя может определяться в двух плоскостях – по
и
по
формуле
где
,
и
– силы резания, Н:
,
принимаем
принимаем
;
–вылет
переднего конца шпинделя,
;
модуль
упругости материала шпинделя, МПа
–средний
осевой момент инерции сечения консоли
переднего конца шпинделя,
;
–средний
осевой момент инерции сечения шпинделя
между опорами,
расстояние
между передней и задней опорами шпинделя,
мм;
коэффициент
защемления в передней опоре; для данной
схемы шпиндельного узла и типов
установленных подшипников;
принимаем
радиальная
жесткость передней опоры, Н/мм;
–радиальная
жесткость задней опоры, Н/мм;
–расстояние
от приводного элемента на межопорной
части шпинделя до передней опоры, мм:
Средний осевой момент инерции сечения консоли переднего конца шпинделя (рисунок 7.2) определяется по формуле
где
средний
диаметр шеек консоли шпинделя, мм;
-
средний диаметр отверстий консоли
шпинделя, мм.
Средний диаметр шеек консоли шпинделя определяется по формуле
где
– диаметры шеек консоли шпинделя, мм:
–соответствующие
длины шеек шпинделя, мм:
,
,
–длина
консоли шпинделя, мм:
.
Рисунок 7.2 – Расчетная схема шпиндельного узла для определения средних диаметров сечений
Средний диаметр отверстий консоли шпинделя определяется по формуле
где
– диаметры отверстий консоли шпинделя,
мм:
–соответствующие
длины отверстий шпинделя, мм:
,
,
–длина
консоли шпинделя, мм:
.
Средний осевой момент инерции сечения консоли переднего конца шпинделя
Средний осевой момент инерции сечения шпинделя в пролете между опорами (рисунок 7.2) определяется по формуле
где
- средний диаметр шеек межопорной части
шпинделя, мм;
-
диаметр отверстий шпинделя в межопорной
части, мм;
Средний диаметр шеек межопорной части шпинделя определяется по формуле
где
,
,
,
,
– диаметры шеек межопорной части
шпинделя, мм:
–соответствующие
длины шеек межопорной части шпинделя,
мм;
–длина
межопорной части шпинделя, мм:
Средний диаметр отверстия межопорной части шпинделя определяется по формуле
где
,
,
,
,
– диаметры отверстий в межопорной части
шпинделя, мм:
–соответствующие
длины отверстий в межопорной части
шпинделя, мм:
–длина
межопорной части шпинделя, мм:
Средний осевой момент инерции сечения шпинделя в пролете между опорами:
Радиальная жесткость передней опоры состоит из суммы радиальных жесткостей радиального двухрядного роликового подшипника с коническим посадочным отверстием и упорно-радиального подшипника с углом контакта 60°, зависит от их диаметра посадочного отверстия и определяется по графику.
Для
радиального двухрядного роликового
подшипника с коническим посадочным
отверстием радиальная жесткость
выбирается по графику в зависимости от
диаметра посадочного отверстия. Для
диаметра посадочного отверстия
радиальная жесткость равна
Осевая жесткость упорно-радиального шарикового подшипника с углом контакта 60°рассчитывается по формуле
где
–
количество тел качения в подшипнике,
,
-
диаметр тел качения,
мм;
сила
натяга, Н:
,
–коэффициент,
учитывающий погрешность изготовления,
Радиальная жесткость упорно-радиального шарикового подшипника с углом контакта 60°рассчитывается по формуле
Радиальная жесткость передней опоры равна
Радиальная жесткость задней опоры рассчитывается, как жесткость комплексной опоры по формуле:
где
– осевая жесткость комплексной опоры,
рассчитывается для данной опоры по
формуле:
где
- сила натяга, Н. Определяется по таблице
в зависимости от серии и диаметра
подшипника
–динамическая
грузоподъемность подшипника,
Радиальная жесткость задней опоры
Перемещение переднего конца шпинделя в плоскости XY
Перемещение переднего конца шпинделя в плоскости XZ
Общее упругое перемещение переднего конца шпинделя
Допустимое перемещение переднего конца шпинделя
–длина
межопорной части шпинделя, мм:
