29. Барометрическая формула. Распределение Больцмана

Барометрическая формула имеет вид ,

где  — молярная масса газа, R — универсальная газовая постоянная, т_o — масса одной молекулы, k — постоянная Больцмана, Т — термодинамическая температура.

Она показывает, как изменяется атмосферное давление в зависимости от высоты. Из нее, учитывая, что m_ogh = П — потенциальная энергия молекулы в поле тяготения, можно получить

Эта формула называется распределением Больцмана для молекул во внешнем потенциальном поле.

30. Средняя длина свободного пробега газовых молекул.

Молекулы газа, находясь в состоянии хаотического движения, непрерывно сталкиваются друг с другом. Между двумя последовательными столкновениями молекулы проходят некоторый путь l, который называется длиной свободного пробега. В общем случае длина пути между последовательными столкновениями различна, то можно говорить о средней длине свободного пробега молекул <l>•

Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекулы d.

Средняя длина свободного пробега молекул газа

,

где <v> — средняя арифметическая скорость молекул, z — среднее число столкновений молекулы в единицу времени, d — эффективный диаметр молекулы, n — число молекул в единице объема (концентрация молекул).

31. Второе начало термодинамики. Тепловые машины. Цикл Карно. Кпд цикла Карно.

Первое начало термодинамики устанавливает количественное соотношение между внутренней энергией, теплотой и работой, но не позволяет определить направление протекания процессов в природе.

Второе начало термодинамики определяет направление протекания и характер процессов в природе.

Существует несколько формулировок второго начала.

Формулировка Кельвина - Планка:

Невозможен периодический процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от одного источника (нагревателя), в эквивалентную ей работу.

Т.е. не возможно создать тепловой двигатель, работающий с одним источником теплоты (так называемый вечный двигатель второго рода).

Формулировка Клаузиуса:

Теплота не может переходить самопроизвольно от тел с более низкой температурой к телам с более высокой температурой.

Следовательно, без совершения работы нельзя отбирать теплоту от менее нагретого тела и отдавать ее более нагретому.

Под тепловым двигателем (машиной) будем понимать периодически действующее устройство, совершающее механическую работу за счет внутренней (т.е. тепловой) энергии топлива. Все тепловые двигатели могут быть сведены к одной упрощенной схеме (рис. 1). От тела с более высокой температурой Т₁, называемого нагревателем, за цикл отнимается рабочим телом (телом, способным совершать механическую работу, например цилиндром с поршнем, внутри которого находиться газ) количество теплоты Q₁. Рабочее тело совершает механическую работу A и передает количество теплоты Q₂ телу с более низкой температурой Т₂, называемому холодильником. Совершаемая рабочим телом работа А = Q₁, — Q₂.

КПД теплового двигателя равен

(1)

Цикл Карно представляет собой круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Является самым экономичным.

Цикл Карно схематически изображен на рисунке, где изотермическое расширение и сжатие газа задано соответственно кривыми 1-2 и 3-4, а адиабатические расширение и сжатие — кривыми 2-3 и 4-1.

Термический КПД цикла Карно

где Q₁ — теплота, полученная рабочим телом от нагревателя; Q₂ — теплота, переданная рабочим телом холодильнику T₁ и T₂—термодинамические температуры нагревателя и холодильника.