- •Минимальный набор необходимых вопросов по механике , молекулярной физике и термодинамике (для заочников)
- •Перемещение, скорость, путь, ускорение. Вычисление пройденного пути при равномерном и равноускоренном прямолинейном движении.
- •Криволинейное движение. Нормальное и тангенциальное ускорения. Кривизна траектории.
- •Угловая скорость и угловое ускорение. Вычисление угла поворота тела при равномерном и равноускоренном вращении. Связь линейных и угловых характеристик
- •Закон сохранения импульса.
- •Работа и мощность. Консервативные и неконсервативные силы.
- •Кинетическая энергия.
- •Потенциальная энергия. Связь между потенциальной энергией и силой.
- •Закон сохранения механической энергии
- •Закон всемирного тяготения. Космические скорости.
- •Момент силы и момент импульса, их запись в векторном виде.
- •Закон сохранения момента импульса.
- •Момент инерции материальной точки и твердого тела. Кинетическая энергия вращающегося тела.
- •Основной закон динамики вращательного движения.
- •Момент инерции однородных, диска, стержня, шара. Теорема Штейнера
- •Гармонические колебания. Уравнение свободных колебаний и его решение. Скорость и ускорение колеблющейся точки. Энергия гармонического колебания.
- •Математический, пружинный и физический маятники. Приведенная длина физического маятника. Центр качаний.
- •Вынужденные колебания. Резонанс. Резонансные кривые.
- •Распространение волн в упругой среде. Уравнение плоской волны. Фазовая скорость волны. Групповая скорость
- •Стоячие волны.
- •Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия, теплота.
- •Работа газа при расширении.
- •Внутренняя энергия идеального газа
- •Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы. Адиабатический процесс.
- •Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса.
- •Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.
- •Средняя энергия молекул. Число степеней свободы газовых молекул и теплоемкость газов. Закон равнораспределения энергии по степеням свободы.
- •Скорости газовых молекул. Наиболее вероятная, средняя арифметическая и среднеквадратичная скорости газовых молекул.
- •Барометрическая формула. Распределение Больцмана
- •Средняя длина свободного пробега газовых молекул.
- •Второе начало термодинамики. Тепловые машины. Цикл Карно. Кпд цикла Карно.
- •Энтропия. Статистический смысл энтропии и 2-го начала термодинамики.
Минимальный набор необходимых вопросов по механике , молекулярной физике и термодинамике (для заочников)
-
Перемещение, скорость, путь, ускорение. Вычисление пройденного пути при равномерном и равноускоренном прямолинейном движении.
Кинематическое уравнение движения материальной точки представляет собой зависимость радиуса - вектора точки от времени .
Мгновенная скорость, средняя скорость (перемещения) и средняя путевая скорость выражаются соответственно формулами
, , ,
где r (dr) — перемещение, а s — путь, пройденный точкой за интервал времени t (dt).
Величина мгновенной скорости может также быть определена по формуле
Мгновенное и среднее ускорения
, .
Путь s не может убывать и принимать отрицательные значения, т.е. s0. В общем случае путь находят по формуле
В случае прямолинейного движения с постоянным ускорением (a=const) справедлива формула
,
где a>0 для случая равноускоренного движения и a<0 для равнозамедленного.
-
Криволинейное движение. Нормальное и тангенциальное ускорения. Кривизна траектории.
При движении тела по криволинейной траектории скорость тела направлена по касательной к траектории, т.е. может изменятся как по величине так и по направлению.
Полное ускорение тела можно разложить на две взаимно перпендикулярные составляющие – тангенциальное и нормальное ускорения.
Тангенциальное ускорение обусловлено изменением скорости по величине и рассчитывается по формуле
. Направлено вдоль касательной к траектории, т.е. по скорости или противрпрложно ей.
Нормальное ускорение обусловлено изменением скорости по направлению и рассчитывается по формуле
(R – радиус кривизны траектории в рассматриваемой ее точке). Направлено перпендикулярно касательной к траектории, т.е. скорости.
Полное ускорение равно
-
Угловая скорость и угловое ускорение. Вычисление угла поворота тела при равномерном и равноускоренном вращении. Связь линейных и угловых характеристик
Кинематическое уравнение движения материальной точки по окружности представляет зависимость угла поворота точки от времени .
Угловая скорость .
Угловая скорость является псевдовектором (условным вектором). Она параллельна оси вращения точки или тела, а ее направление зависит от направления вращения и определяется правилом правого винта.
Угловое ускорение .
Направлено также как и угловая скорость в случае ускоренного вращения и в противоположную сторону в случае замедленного.
В случае вращения по окружности с постоянным угловым ускорением (ε= const) справедливы формулы
, , ,
где ε>0 для случая равноускоренного движения по окружности и ε<0 для равнозамедленного.
Связь между линейными и угловыми величинами, характеризующими движение точки по окружности:
, , ,
где υ — линейная скорость; aτ и an — тангенциальное и нормальное ускорения; ω — угловая скорость; ε — угловое ускорение; R — радиус окружности.
-
1-ый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Импульс. Сила. 2-ой и 3-й законы Ньютона
Первый закон Ньютона: Тело движется равномерно и прямолинейно или находится в покое, если на него не действуют внешние силы или действие внешних сил компенсируется. Системы, в которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными.
Импульс материальной точки, движущейся со скоростью v, представляет собой .
Сила – мера механического воздействия одного тела на другое. Характеризуется величиной, направлением и точкой приложения
Второй закон Ньютона: Равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна скорости изменения его импульса
или ,
где F — результирующая сила, действующая на материальную точку, Fdt - импульс силы, вызвавшей изменение импульса точки dp.
Одна из форм записи второго закона Ньютона для тел с постоянной массой
.
Силы, рассматриваемые в механике:
а) сила упругости , где k — коэффициент упругости (в случае пружины применяется название — жесткость); х — абсолютная деформация;
б) сила тяжести ;
в) сила гравитационного взаимодействия , где G — гравитационная постоянная; т1 и m2 — массы взаимодействующих тел; r — расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки);
г) сила трения (скольжения) , где f — коэффициент трения; N — сила нормального давления.
Третий закон Ньютона: Тела действуют друг на друга силами, равными по величине и противоположными по направлению.