Раздел 4. Дифференциальное исчисление

функции одной переменной

Задания 51─60. Найти производные следующих функций:

51.
1.	2.
3.	4.

52.

1.	2.
3.	4.

53.

1.	2.
3.	4.

54.

1.	2.
3.	4.

55.

2. 3.	4.

56.

2. 3.	4.

57.

1.	2.
3.	4.

58.

1.
2.
3.	4.

59.

1.
2.
3.	4.

60.

1.
2.
3.	4.

Раздел 5. Функции нескольких переменных

Задания 61─70. Найти частные производные первого порядка и указанную производную второго порядка от функции:

61.
62.
63.
64. z =
65.
66.
67.
68.
69.
70.

Задания 71─80. Дана функция точкаи вектор. Найти:

1. градиент функции в точке ;

2. производную функции в точке по направлению вектора .

71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.

Раздел 6. Неопределенный интеграл

Задания 81─90. Найти неопределенные интегралы. В пунктах 1, 2 выполнить проверку дифференцированием.

81.

1.	2.
3.	4.
5.

82.

1.	2.
3.	4.
5.

83.

1.	2.
3.	4.
5.

84.

1.	2.
3.	4.
5.

85.

1.	2.
3.	4.
5.

86.

1.	2.
3.	4.
5.

87.

1.	2.
3.	4.
5.

88.

1.	2.
3.	4.
5.

89.

1.	2.
3.	4.
5.

90.

1.	2.
3.	4.
5.

Раздел 7. Определенный интеграл

91. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

92. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси oy фигуры, ограниченной линиями

93. Найти длину кривой .

94. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

95. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной линиями (одной полуволны),

у = 0.

96. Найти длину кривой

97. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями .

98. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной линиями

99. Найти длину кривой .

100. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями