1.1.Явление пьезоэлектрического эффекта

В1756 г. русский академик Ф. Эпинус обнаружил, что при нагревании кристалла турмалина на его гранях появляются электрические заряды. В дальнейшем этому явлению было присвоено наименование пироэлектрического эффекта. Ф. Эпинус предполагал, что причиной электрических явлений, наблюдаемых при изменении температуры, является неравномерный нагрев двух поверхностей, приводящий к появлению в кристалле механических напряжений. Одновременно он указал, что постоянство в распределении полюсов на определённых концах кристалла зависит от его структуры и состава, таким образом, Ф. Эпинус подошел вплотную к открытию пьезоэлектрического эффекта.

Пьезоэлектрический эффект был открыт в 1880 году Джексом и Пьером Кюри. Они заметили, что в некоторых кристаллах при механическом воздействии на них появляется электрическая поляризация, причем степень ее пропорциональна величине воздействия. Позже Кюри открыл инверсионный пьезоэлектрический эффект — деформирование материалов, помещенных в электрическое поле. Эти явления еще называют прямым и обратным пьезоэлектрическим эффектом.

Пьезоэлектрический эффект присущ некоторым природным кристаллам, таким как кварц и турмалин, которые в течение многих лет использовались в качестве электромеханических преобразователей. Кристаллическая решетка кристаллов, обладающих пьезоэлектрическим эффектом, не имеет центра симметрии. Воздействие (сжимающее или растягивающее), приложенное к такому кристаллу, приводит к поляризации после разделения положительных и отрицательных зарядов, имеющихся в каждой отдельной элементарной частице. Эффект практически линейный, то есть степень поляризации прямо пропорциональна величине прилагаемого усилия, но направление поляризации зависимо, так как усилие сжатия или растяжения генерируют электрические поля, а следовательно, и напряжение, противоположной полярности. Соответственно, при помещении кристалла в электрическое поле упругая деформация вызовет увеличение или уменьшение его длины в соответствии с величиной и направлением полярности поля. Известно в настоящее время 10 полярных классов, обладающих пьезоэффектом. К ним относятся кристаллы с группой симметрии 1, 2, 3, 4, 6, m, mm2, 3m, 4mm и 6mm.

Прямой пьезоэффект заключается в том, что при воздействии механического напряжения  (или вызванной механическим напряжением упругой деформации х) в кристалле возникает электрическая поляризация Р. Поляризация проявляется в виде механически индуцированных электрических зарядов на поверхности деформированного пьезоэлектрика. Поверхностная плотность этих зарядов определяет модуль вектора поляризации (поляризованности) Р, а направление этого вектора выбирается от “-” к “+”.

P_i = d_in_n;

P_i = e_imx_m; (1)

E_j = - g_jn_n;

E_j = - h_jmx_m.

Здесь пьезокоэффициенты d, e, g и h имеют следующие размерности:

[d] = [Кл/Н]; [g] = [В/м/Н];

[e] = [ Кл/м²]; [h] = [ В/м].

Обратный пьезоэффект состоит в том, что под действием приложенного электрического поля Е кристалл деформируется (в нем возникает механическое напряжение ), причем знак деформации изменяется при изменении знака электрического воздействия, а величина деформации линейно изменяется с изменением поля.

x_m = d_mjЕ_j;

_n = - e_njE_j;

x_m = g_miP_i;

_n = - h_niP_i; (2)

В некоторых источниках для обратного пьезоэффекта неуместно используют термин электрострикция, относящийся к сходному, но другому физическому явлению, характерному для всех диэлектриков, деформации их под действием электрического поля. Электрострикция - четный эффект, означающий, что деформация не зависит от направления электрического поля, а ее величина пропорциональна квадрату напряженности электрического поля. Порядок деформаций при электрострикции намного меньше, чем при пьезоэффекте (примерно на два порядка). Электрострикция всегда возникает и при пьезоэффекте, но вследствие малости в расчет не принимается. Электрострикция - эффект необратимый.

Рисунок.1.1 - Схематичные изображения прямого (а, б) и обратного (в, г) пьезоэффектов. Стрелками Р и Е изображены внешние воздействия - механическая сила и напряженность электрического поля. Штриховыми линиями показаны контуры пьезоэлектрика до внешнего воздействия, сплошными линиями - контуры деформации пьезоэлектрика (для наглядности во много раз увеличены); Р - вектор поляризации.