1.4. Корпускулярно-волновой дуализм

В начале XIXвека рядом экспериментов по дифракции и интерференции было доказано, что свет имеет волновую, а не корпускулярную природу. Теория фотоэффекта Эйнштейна снова вызвала к жизни представление о свете как о потоке частиц – по крайне мере при взаимодействии света с атомными электронами. Волны или частицы? Или же это специфическая особенность света, проявляющего то волновые, то корпускулярные свойства? Если это так, то как узнать, когда должны проявляться те и другие свойства?

Эти вопросы возникли в связи с предположением о квантовой природе электромагнитного излучения. В равной степени важен вопрос о свойствах частиц: если свет играет двойственную роль (то частиц, то волн), то, может быть, и электрон, который до сих пор всегда считался частицей, ведет себя подобно волне?

Ответы на эти вопросы были получены в 20-х годах XXвека в серии экспериментов, которые показали, что и свет, и электроны могут обнаруживать свойства как волн, так и частиц. Этот корпускулярно-волновой дуализм затем был введен в качестве основополагающего факта в создаваемую в те годы волновую механику или в квантовую теорию.

Первый из экспериментов, касающийся корпускулярного поведения излучения, был выполнен в 1924 году американским физиком Артуром Комптоном (1892 - 1962). Если эйнштейновское истолкование фотоэлектрического эффекта правильно и если для выбивания электрона необходимо, чтобы фотон взаимодействовал только с этим электроном, то должен наблюдаться процесс рассеяния, в котором фотон и электрон взаимодействуют подобно двум сталкивающимся шарам. Для простоты предположим, что электроны свободны, хотя известно, что они связаны в веществе, причем энергия связи составляет несколько электронвольт. В своем эксперименте Комптон использовал фотоны рентгеновских лучей с энергией 17,5 кэВ, что значительно превышает энергию связи электронов и поэтому не будет заметной ошибки в предположении свободных электронов.

Пусть фотон с энергией падает на покоящийся электрон (рис.1.8). Рассмотрим задачу строго классически.

Запишем три уравнения, которые выражают следующие утверждения:

1. Сохранение энергии: энергия до столкновения должна равняться энергии после столкновения.

2. Сохранение компоненты импульса в направлении падающего фотона: импульс падающего фотона должен равняться сумме компонент импульсов электрона и рассеянного фотона в направлении падающего фотона.

3. Сохранение компонент импульса в направлениях, перпендикулярных направлению падающего фотона: поскольку до столкновения импульс в поперечных направлениях отсутствовал, полный импульс фотона и электрона в этих направлениях после столкновения также должен быть равен нулю. Иными словами, поперечные компоненты импульсов рассеянного фотона и испытавшего отдачу электрона должны быть равны по величине и противоположно направлены.

Рис.1.8. Схема Комптоновского рассеяния фотона с энергией на электроне

Выписав все эти уравнения и осуществив необходимые математические действия, можно получить соотношение, связывающее частоту рассеянного фотона с частотойпадающего электрона и углом рассеяния:

. (1.8)

или переходя от частот к длинам волн согласно соотношению ,

. (1.9)

Величина называется комптоновской длиной волны электрона. Это длина волны фотона с энергией, равной- собственной энергии электрона.

Комптон измерил величину в зависимости отдля нескольких различных длин волнпадающих фотонов и получил результат, согласующийся с (1.9). Тем самым он продемонстрировал, что фотоны ведут себя подобно частицам не только в фотоэффекте, но и в процессе рассеяния.

В 1924 году французский физик Л.В. де Бройль (1892) выдвинул предположение, что наряду с корпускулярным поведением волн должно обнаруживаться и волновое поведение частиц. Импульс фотона связан с его длиной волнысоотношением

. (1.10)

Волна, обладающая такой длинной, получила название волны де Бройля.

В 1927 году Дэвис и Джермер в США и Томсон в Англии обнаружили дифракцию электронов, что подтверждает их волновую природу. Но еще раньше в 1912 году немецкий физик Макс фон Лауэ обнаружил дифракцию рентгеновских лучей. В качестве дифракционной решетки он использовал атомную кристаллическую решетку кальцита. Расстояния между атомными плоскостями в кристалле можно вычислить, зная свойства кристалла. Промер полученных дифракционных картин показал, что длины волн рентгеновских лучей имеют порядок 10 нм, т.е. много короче длин волн ультрафиолетовых лучей.