1.2. Излучение абсолютно черного тела

Крупной вехой в разработке квантовой теории явилось решение вопроса распределения энергии в спектре излучения, испускаемого раскаленными твердыми телами. При нагревании твердого тела оно раскаляется и начинает испускать излучение в непрерывной области спектра. Часть этого излучения соответствует видимой области электромагнитных волн, благодаря чему мы и можем наблюдать свечение разогретого вещества. Доля видимой невооруженным глазом части излучения зависти от температуры тела; остальное излучение приходится на области более коротких и более длинных волн по сравнению с видимым излучением.

Рассмотрим полость внутри тела, в которой проделано маленькое отверстие во внешнее пространство (рис.1.2).

Рис.1.2. Абсолютно черное тело

Приведем это тело в тепловое равновесие при некоторой температуре . В идеальном случае излучение будет покидать тело через отверстие. Поэтому можно сказать, что, за исключением отверстия, тело в таком случае будет черным. Подобное тело называетсяабсолютно черным телом.

Если определить длины волн излучения, выходящего через отверстие в абсолютно черном теле при некоторой равновесной температуре, то они образуют непрерывный спектр, т.е. в спектре излучения присутствуют все длины волн и существует определенная вероятность излучения каждой из этих длин волн спектра. На рис.1.3 показана форма спектра излучения для нескольких равновесных температур.

Рис.1.3. Спектры излучения абсолютно черного тела при различных температурах

Видно, что каждая из кривых имеет максимум при длине волны , уменьшающийся при повышении температуры. Таким образом, тело, испускающее яркий желтый свет, горячее тусклого красного тела. Полноеколичествоизлучения растет с повышением температуры.

Экспериментально было установлено, что значение меняется в зависимости отсогласно соотношению

. (1.1)

Многие нагретые тела сильно отличаются от абсолютно черного тела, однако, несмотря на это, они излучают практически как абсолютно черные тела.

Было сделано много попыток объяснить форму спектра излучения абсолютно черного тела в рамках классической электромагнитной теории. Две из таких попыток принадлежат Максу Карлу Вину (1866 – 1933) и лорду Релею (1842 - 1919). Сравнение предсказаний разработанных ими теорий с экспериментальным спектром представлено на рис.1.4.

Рис.1.4.Сравнение полученного в эксперименте спектра абсолютно черного тела (1) с результатами теории Вина (2) и Релея-Джинса (3).

Видно, что ни одна из теоретических кривых не позволяет удовлетворительно описать экспериментальные данные. Таким образом, классические теории оказались не в состоянии объяснить форму спектра излучения абсолютно черного тела.

В 1900 г. немецкий физик Макс Планк (1858 - 1947) получил единую формулу, которая правильно воспроизводила весь спектр, но она не имела никакого теоретического обоснования. Пытаясь обосновать эту формулу, Планк сделал совершенно необычное предложение о том, что обмен энергией между излучением и веществом, в котором проделана полость, не может происходить непрерывным образом, а происходит дискретными порциями, квантами.

При этом количество энергии, сопоставляемое кванту с частотой , равно некоторой постоянной, умноженной на, т.е.

, (1.2)

где - коэффициент пропорциональности, известный ныне под названиемпостоянной Планка. Эта постоянная чрезвычайно мала =6,62510^-27 эргс, поэтому в каждом кванте заключено крайне малое количество энергии. Вот почему в больших количествах энергии её дискретная природа незаметна.

В 1900 году еще придерживались мнения, что все физические процессы протекают непрерывно, и даже сам Планк не шел столь далеко, чтобы предложить квантовую природу всего электромагнитного излучения: он полагал, что квантовая гипотеза имеет отношение лишь к обмену энергией между излучением и полостью. В результате великая идея Планка пребывала в забвении несколько лет пока ей не воспользовался Эйнштейн (1879 - 1955) для объяснения фотоэлектрического эффекта. Эйнштейн развил эту гипотезу и постулировал, что все электромагнитное излучение состоит из квантов излучения – фотонов.

Постоянная Планка завершает перечень фундаментальных атомных постоянных:

• скорость света ;

• масса электрона ;

• заряд электрона ;

• постоянная Планка

Вследствие огромной величины и столь же существенной малостиисвязанные с этими постоянными физические явления остаются совершенно незаметными в нашей обыденной жизни.