ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»

В.А. Юрьев Е.Н. Федорова

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия

Воронеж 2009

УДК

Юрьев В.А. Теоретическая физика: учеб. пособие / В.А. Юрьев, Е.Н. Федорова. Воронеж: ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2009. 174 с.

В учебном пособии рассматриваются основные вопросы квантовой теории, теории поля, теории относительности.

Издание соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 200500 «Метрология, стандартизация и сертификация», специальности 200503 «Стандартизация и сертификация», дисциплине «Теоретическая физика ».

Учебное пособие предназначено для студентов специальности 200503 «Стандартизация и сертификация» очной и заочной форм обучения, изучающих дисциплину «Теоретическая физика».

Табл. 2. Ил. 45. Библиогр.: 6 назв.

Рецензенты: кафедра общей физики Воронежского государственного университета (зав. каф. д-р физ.-мат.наук, профессор Чернышёв В.В.);

д-р физ.-мат.наук, профессор Калинин Ю.Е.

© Юрьев В.А., Федорова Е.Н., 2009

© Оформление. ГОУВПО

«Воронежский государственный

технический университет», 2009

Введение

В конце XIXвека многие ученые считали, что развитие физики завершилось. Законы механики и теория всемирного тяготения были известны уже более 200 лет, была завершена максвеловская теория электромагнетизма и установлено, что вещества состоят из атомов. Благодаря развитию статического подхода к системам, состоящим из большого числа частиц, был подведен прочный фундамент под термодинамику. Были установлены великие законы сохранения энергии, импульса, момента импульса, массы и электрического заряда.

Однако на рубеже XIXиXXвеков возникли новые вопросы. Прежде всего, теория относительности Эйнштейна потребовала коренного пересмотра физических представлений о таких фундаментальных понятиях, как пространство и время. Но ещё до того, как ученые восприняли эту революционную ломку сложившихся представлений, возникла новая группа вопросов, касающихся физической природы излучения и вещества, их сходства и различия, вопросов, относящихся к внутреннему строению атомов и к происхождению радиоактивности. Попытка ответить на эти вопросы завершилась созданием современнойквантовой теории, теории поля и теории относительности.

1.Основы квантовой теории

1.1. Электроны

В конце 80-х годов XIXвека многие экспериментаторы наблюдали электрический разряд, который возникал в вакуумированной трубке, если в ней помещались электроды, соединенные с источником высокого напряжения. Сейчас это явление широко используется в световой рекламе. Природа этого явления была непонятна. В 1897 году английский физик Джозеф Джон Томпсон (1856-1940), исследуя свойства частиц, принимающих участие в электрическом разряде, окончательно установил атомистический характер отрицательного электричества.

С помощью разрядной трубки особого типа, изображенной на рис. 1, Томсон измерил скорость и отношение заряда к массе частиц катодных лучей, позднее названных электронами. Электроны вылетали из катода под действием высоковольтного разряда в трубке. Через диафрагмы D и E проходили только те из них, что летели вдоль оси трубки.

Рис.1.1. Схема разрядной трубки Томсона

В нормальном режиме эти электроны попадали в центр люминесцентного экрана. (Трубка Томсона была первой "электронно-лучевой трубкой" с экраном, предшественницей телевизионного кинескопа.) В трубке находилась также пара пластин электрического конденсатора, которые, если на них подавалось напряжение, могли отклонять электроны. Электрическая сила F_E, действующая на заряд e со стороны электрического поля E, дается выражением F_E= eE. Кроме того, в той же области трубки с помощью пары катушек с током могло создаваться магнитное поле, способное отклонять электроны в противоположном направлении. Сила F_H, действующая со стороны магнитного поля H, пропорциональна напряженности поля, скорости частицы v и ее заряду e: F_H= evH. Томсон отрегулировал электрическое и магнитное поля так, чтобы полное отклонение электронов было равно нулю, т.е. электронный пучок вернулся в первоначальное положение. Поскольку в этом случае обе силы F_Eи F_Hравны, скорость электронов дается выражением v = E/H. Томсон установил, что эта скорость зависит от напряжения на трубкеUи что кинетическая энергия электронов mv²/2 прямо пропорциональна этому напряжению, т.е. mv²/2 = eU. (Отсюда термин "электрон-вольт" для энергии, приобретаемой частицей с зарядом, равным заряду электрона при ускорении разностью потенциалов 1 В.) Комбинируя это уравнение с выражением для скорости электрона, он нашел отношение заряда к массе: 2,23310¹¹Кл/кг. Этот результат недалек от принятого теперь значенияe/m=1,75810¹¹Кл/кг.

Томсон нашел, что отношение e/mне зависит от состава газа в разрядной трубке и от материала катода. Он сделал вывод, что катодные лучи представляют поток малых частиц, отличающихся от атомов вещества, и совершенно одинаковых независимо от своего происхождения. Этими частицами являютсяэлектроны.

Исследования электрического разряда в трубках показали, что помимо катодных лучей возникают и анодные лучи, представляющие собой поток заряженных частиц, идущих в сторону противоположную катодным лучам.

Таблица 1.1

Свойства электрона

Зарядe	4,803210-10ед. СГСЭ 1,602210-19Кл
Масса m	9,109610-31кг
Собственная энергия mec2	0,511004 МэВ
Отношение заряда к массе e/m	5,27281020ед СГСЭ/кг 1,75882011011Кл/кг

Природа анодных лучей зависит от состава газа, присутствующего в разрядной трубке. Оказалось, что они состоят из положительно заряженных атомов (или молекул) этого газа. Измерение отношения e/mдля анодных лучей в водороде дало значение примерно в 1000 раз меньшее, чем для электронов. Теперь известно, что для иона водорода, т.е. протона, отношениеe/mв 1836 раз меньше, чем для электрона.

Сведения о свойствах анодных лучей наряду с результатами экспериментов Томсона над катодными лучами привели к важным выводам. Катодные лучи суть электроны, возникающие внутри вещества, иными словами, они возникают из атомов, но электроны не могут служить характеристикой атома, из которого они появляются. С другой стороны, анодные лучи суть сами атомы. Когда электроны в составе катодных лучей сталкиваются с атомами газа в разрядной трубке, они выбивают из атомов электроны, сообщая при этом атомам положительный заряд. Эти заряженные атомы называются ионами. Простейшим из них является ион водорода –протон.

Томсон высказал соображения по поводу размеров электрона. К тому времени уже было известно, что молекулярные ионы (анодные лучи) могут проходить в воздухе лишь незначительное расстояние; электроны же до полной потери кинетической энергии могут пролететь гораздо большие расстояния. Длина пробега ионов и электронов в любом веществе зависит только от частоты их столкновений с молекулами вещества. Отсюда Томсон заключил, что электроны должны иметь гораздо меньшие размеры, чем молекулярные ионы, и, следовательно, гораздо реже испытывать столкновения с молекулами. Поскольку электроны на единице пути испытывают меньше столкновений, тормозящих их движение, они должны иметь больший пробег в веществе, чем ионы.