ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» Факультет энергетики и систем управления Кафедра высшей математики и физико-математического моделирования
Курсовая работа
По дисциплине дискретная математика на тему:
«Схема управления электродвигателем объекта совершающего возвратно-поступательное движение »
Выполнил: студент гр. АТР-131 Скобов Э.А.
Принял: доц. Купцов В. С.
Воронеж 2013 г.
Содержание
Условие задачи…………………………………………………………………………….3
Теоретические сведения…………………………………………………………………..4
Решение…………………………………………………………………………………..11
Заключение……………………………………………………………………………….13
Список литературы………………………………………………………………………14
Условие задачи
Разработать схему управления электродвигателем совершающего возвратно-поступательные движения на рабочем участке. Цель движения – вставить обьект в центральной зоне рабочего участка. Реверс двигателя совершается при наезде на левый или правый датчики конца рабочего участка. Остановка происходит по сигналу датчика положения в центральной зоне. Орган управления – тумблер «Пуск»
Теоретические сведения
Алгебра логики
Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.
Создателем алгебры логики является живший в ХIХ веке английский математик Джордж Буль, в честь которого эта алгебра названа булевой алгеброй высказываний.
Логическое высказывание — это любое повествовательное пpедлoжение, в oтнoшении кoтopoгo можно oднoзначнo сказать, истинно oнo или лoжнo.
Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания "не”, “и”, “или”, “если... , то”, “тогда и только тогда” и другие позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками.
Bысказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными. Высказывания, не являющиеся составными, называются элементарными.
Таблица истинности - это табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значением истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний.
Логические выражения, у которых последние столбцы таблиц истинности совпадают, называются равносильными. Для обозначения равносильности используется знак «=».
Операция,
выражаемая словом “не”,
называется отрицанием
и обозначается чертой над высказыванием
(или знаком ).
Высказывание
истинно,
когда A ложно, и ложно, когда A истинно.
Пример. “Луна
— спутник Земли”
(А); “Луна —
не спутник Земли”
(
).
|
A |
Не А |
|
0 |
1 |
|
1 |
0 |
Операция, выражаемая связкой “и”, называется конъюнкцией (лат. conjunctio — соединение) или логическим умножением и обозначается точкой "•" (может также обозначаться знаками или &). Высказывание А•В истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В истинны.
|
A |
B |
А и B |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
Операция, выражаемая связкой “или” (в неразделительном, неисключающем смысле этого слова), называется - дизъюнкцией (лат. disjunctio — разделение) или логическим сложением и обозначается знаком v (или плюсом). Высказывание А v В ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В ложны.
|
A |
B |
А или B |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
Импликация — логическая связка, соответствующая грамматической конструкции «если.., то...», С помощью которой из двух простых высказываний образуется сложное высказывание. В импликативном высказывании различают антецедент (основание) — высказывание, идущее после слова «если», иконсеквент (следствие) — высказывание, идущее за словом «то». Импликативное высказывание представляет в языке логики условное высказывание обычного языка.
|
A |
B |
А → B |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
Булевой алгеброй
называется
непустое множество A с
двумя бинарными
операциями 
(аналог конъюнкции), 
(аналог дизъюнкции), унарной
операцией 
(аналог отрицания)
и двумя выделенными элементами: 0 (или
Ложь) и 1 (или Истина).
Следующие соотношения могут быть проверены прямым сравнением значений функций в левой и правой части соотношения на всевозможных наборах аргументов.
