Решение задачи:

Пусть:

S1 - переключатель «влево»;

S2 - переключатель «вправо»;

K1 - размыкающий конечный выключатель при движении «влево»;

K2 - размыкающийконечный выключатель при движении «вправо»;

Y1 – двигатель движется «влево»;

Y2 - двигатель движется «вправо»;

Составим таблицу истинности:

S1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1
S2	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1
K1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1
K2	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1
Y1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	0
Y2	0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0

Используя метод СДНФ и, выбирая «1», получим:

S1	0	0	1	1
S2	1	1	0	0
K1	0	1	1	1
K2	1	1	0	1
Y1	0	0	1	1
Y2	1	1	0	0

Для каждой операции получим следующие выражения: ∧ ¬ 

Y1=S1∧¬S2∧K1∧¬K2S1∧¬S2∧K1∧K2=S1 ∧ ¬S2 ∧ K1 ∧ (¬K2K2) =S1∧¬S2∧K1∧1= S1∧¬S2∧K1

S1	1	1
S2	0	0
K1	1	1
K2	0	1
¬S2	1	1
S1∧¬S2	1	1
S1∧¬S2∧K1	1	1

Y2= ¬S1∧S2∧¬K1∧K2¬S1∧S2∧K1∧K2= ¬S1∧ S2∧ K2 (¬K1K1) = ¬S1∧ S2∧ K2∧1= ¬S1∧ S2∧ K2

S1	0	0
S2	1	1
K1	0	1
K2	1	1
¬S1	1	1
¬S1∧ S2	1	1
¬S1∧ S2∧K2	1	1

Заключение:

В процессе написания курсовой работы по дискретной математике я разработал схему управления электродвигателем, который совершает поступательное движение на рабочем участке, а именно перемещается влево и вправо. Освоил булевы функции и алгебру логики. Cпомощью метода СДНФ я минимизировал получившиеся булевы функции, которые были получены из таблицы истинности. В конечном итоге для каждой команды мы получили нижеперечисленные уравнения:

1. Y1= S1∧¬S2∧K1

2. Y2=¬S1∧ S2∧ K2

Список литературы

• Кузнецов О. П., Адельсон-Вельский Г. М. Дискретная математика для инженера. — М.: Энергия, 1980

• Ю.И. Галушкина, А.Н. Марьямов: Конспект лекций по дискретной математике - 2-е изд., испр. - М.: Айрис-пресс, 2008.

• Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Сборник задач по дискретной математике. — М.: Наука, 1969.

• Л.В. Балабко. Дискретная математика. Алгебра логики (Алгебра высказываний ): методические указания к выполнению самостоятельных и контрольных работ.

• Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики. – М.: Издательство МАИ, 1992.

12