32

2.3.ПРОЧНОСТЬ

Взависимости от характера нагружения различают статическую и

усталостную прочность.

Статическая прочность – способность детали сопротивляться разрушению или возникновению недопустимых остаточных деформаций под действием однократных нагрузок. Статические разрушения происходят из-за перегрузок, неучтенных при расчете, или дефектов материала детали не обнаруженных при изготовлении. Разрушение происходит сразу по всему сечению.

Оценка статической прочности производится в большинстве случаев путем сравнения расчетных внутренних напряжений, возникающих под действием внешних нагрузок, с допускаемыми

σ≤[σ] или τ≤[τ]

допускаемые напряжения; σпред и τпред – предельные напряжения, при достижении которых происходит разрушение детали; для хрупких материалов предельное напряжение равно пределу прочности σв, а для пластичных пределу текучести σт запас прочности [s] = 1.5…2.5 для пластичных материалов и [s] = 2…4 для хрупких.

Статические разрушения происходят редко. Около 80% поломок вызвано усталостными явлениями. При действии переменных напряжений в деталях могут возникнуть микроскопические трещины, развитие которых вызывает поломки – разрушение усталостного характера.

Типичный усталостный излом имеет две зоны: зону усталостного разрушения, которая расположена на краю сечения и имеет гладкую (зеркальную) поверхность, и зону хрупкого разрушения, имеющая крупнокристаллическую структуру. По величине и характеру поверхности этих зон можно судить о длительности развития трещин.

Основной характеристикой усталостной прочности является предел выносливости σ-1 и τ-1 – это максимальное напряжение, которое может выдержать материал при практически неограниченном числе циклов нагружения N.

33

Предел выносливости геометрически подобных деталей снижается с увеличением размеров. С увеличением абсолютных размеров сечений деталей в большей степени проявляется отрицательное влияние неоднородности механических свойств металла и структурных дефектов, способствующих развитию усталостных трещин. Наряду с этим с увеличением размеров сечения снижаются градиент напряжений и положительный эффект возможного упрочняющего действия обработки. Поэтому с увеличением абсолютных размеров сечений происходит снижение их прочностных механических характеристик, полученных при испытании образцов. При расчете деталей машин снижение предела выносливости из-за влияния размеров учитывается масштабным коэффициентом, величина которого определяется по графикам справочной литературы.

В местах изменения формы деталей (галтели, кольцевые проточки, переходы от одного размера к другому, шпоночные пазы, резьбы), соединения с натягом и т.д., возникают зоны повышенных напряжений, увеличение может превышать средний уровень в 2,5 и более раз. Это явление называется концентрацией напряжений. Снижение прочности, вызванное концентрацией напряжений, зависит от материала, термообработки, технологических способов упрочнения и оценивается эффективным коэффициентом концентрации – отношение предельных напряжений при одинаковых видах нагружения гладкого образца и образца с концентратором напряжений, имеющего такие же размеры, как и гладкий образец.

Усталостная прочность зависит от состояния поверхности детали. Обычно первичные трещины возникают на поверхности, особенно при изгибе, кручении. После обработки детали на ее поверхности остаются риски, борозды, которые играют роль концентраторов напряжений. Грубая механическая обработка вызывает пластические сдвиги, надрывы, микротрещины. Влияние состояния поверхности на усталостную прочность учитывается коэффициентом качества

34

поверхности. Его величина определяется по справочной литературе. Более подробно об этих коэффициентах будет сказано в соответствующих разделах.

Расчет прочности производится по запасам усталостной прочности, при этом учитываются все факторы перечисленные выше. Определяются запасы усталостной прочности по нормальным напряжениям ѕσ, по касательным напряжениям ѕτ. При одновременном действии касательных и нормальных напряжений, определяется общий запас усталостной прочности

Более подробно это изложено в соответствующих разделах дисциплины.

2.4.СОПРЯЖЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН

Передача сил между деталями машин происходит по сопряженным поверхностям (по площадкам контакта). Сопряжения условно можно разделить на первоначальный контакт по площади, по линии и в точке. Различают подвижные и неподвижные сопряжения деталей.

Неподвижные сопряжения с первоначальным контактом по площади (резьбовые, с натягом, шпоночные и шлицевые соединения) рассчитывают по простейшим схемам. При этом напряжения смятия принимают равным нормальной силе F, деленной на всю поверхность контакта А:

σсм = F/А < [σсм]

При подвижном контакте по поверхности (подшипники скольжения, направляющие станков) расчет производится по удельным давлениям

р = F/A <[р] ,

При первоначальном контакте по линии или в точке при неподвижном контакте условие прочности имеет вид

σН < [σН] ,

где σН и [σН] – расчетное и допускаемое контактное напряжение.

35

Контактные напряжения возникают, когда площадь контакта двух тел без нагрузки мала по сравнению с размерами самих тел, например, контакт дух цилиндров (линейный контакт), двух шаров шар и поверхность (точечный контакт). При сжатии цилиндров распределенными по их длине силами q в результате упругих деформаций образуется площадка контакта в виде полоски шириной 2а (рис.2.2). Решение этой контактной задачи получено Герцем из общего случая контакта двух тел. Для стальных цилиндров формула будет иметь вид

где ρпр– приведенный радиус кривизны по линии контакта; Eпр=2E1 E2/(E1+E2)– приведенный модуль упругости стали.

Наибольшие контактные напряжения возникают в тонком поверхностном слое материала. Поэтому для повышения его контактной прочности достаточно упрочнить только поверхностный слой. Для зубчатых передач толщина этого слоя составляет 0.2…0.3 значения модуля. На практике

это достигается различными

Рис. 2.2

методами химико-

термической обработки материала.