149

8.1.1.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ РЕЗЬБ

По форме профиля витков различают треугольную, трапецеидальную и круглую резьбу. По назначению различают крепежные резьбы; крепежноуплотняющие, служащие для скрепления деталей и герметизации соединения; резьбы ходовых винтов, применяемых для передачи движения. В качестве крепежной применяется треугольная резьба (рис. 8.2), так как она обладает повышенной прочностью и высоким коэффициентом трения, тем самым, предохраняя соединение от самоотвинчивания. Ходовые резьбы обычно трапецеидальные симметричные (рис. 8.3), если нагрузка может передаваться с двух сторон и несимметричная (упорная) при односторонней нагрузке (рис. 8.4). Симметричная резьба имеет профиль равнобедренной трапеции с углом профиля

30° Она технологична обладает малым коэффициентом трения и высокой износостойкостью. Применяется для передачи реверсивного движения под нагрузкой (ходовые винты станков и др.). Несимметричная (упорная) имеет профиль в виде неравнобочной трапеции с углом 30°. Для возможного изготовления резьбы фрезерованием рабочая сторона профиля имеет наклон 3°. Применяется в передаче винт-гайка при больших односторонних осевых нагрузках (грузовые винты прессов, домкратов и т.д.). Круглая резьба наносится на тонкостенные поверхности (цоколи электролампочек) и на пластмассовых деталях при формообразовании выдавливанием (прессованием).

150

Основными геометрическими параметрами резьб ( по стержню) являются: внутренний диаметр резьбы – d1; наружный диаметр резьбы – d; средний диаметр

– d2; шаг резьбы – р; угол подъема винтовой линии – γ; рабочая высота профиля – h; угол профиля витка – α; у

треугольной угол профиля 60°. Н –

внутренний диаметр, что обеспечивает

более высокую прочность стержня на

Рис. 8.4

растяжение по сравнению с крупной

резьбой.

151

8.1.2.РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОСЕВОЙ СИЛЫ ПО ВИТКАМ РЕЗЬБЫ ГАЙКИ

При затяжке резьбового соединения стержень болта нагружается осевой

Рис. 8.5

растягивающей силой F. Момент приложенный к гаечному ключу Тк = Fк l, где Fк

– сила на ключе; l – длина ключа (стандартная l = 15d). Легко установить связь между Fк и F. Момент на ключе уравновешивается моментами трения на торце гайки Тт и в резьбе Тр, то есть можно записать

Тк = Тт + Тр или Fк·l=F[0,5d1tg(γ+φ′)+0,5fDср];

где Dср – средний диаметр торца гайки; φ′ – приведенный угол трения

При стандартной резьбе и коэффициенте трения f =0.15 после подстановки параметров и преобразований получим F=(70…80)Fк; т.е. при завинчивании гайки стандартным ключом на стержень болта действует значительная осевая сила.

Для винтовых механизмов можно определить величину КПД, рассматривая отношение моментов завинчивания без учета трения (Tk′ при f = 0 и φ′= 0) к моменту с учетом трения в резьбе получим

η = Tk′ / Tk = tg γ/ tg(γ +φ)

Осевая сила Tk′ передается на витки по высоте гайки Н. Исследованиями Жуковского установлено, что нагрузка по виткам распределяется неравномерно (рис. 8.6). Это связано с характером деформации стержня и гайки. Первый от опорной поверхности гайки виток стержня болта имеет наибольшее перемещение (на величину удлинения стержня между крайними витками) по мере удаления витка от опорной поверхности перемещение витка будет уменьшаться. Гайка под действием силы будет сжиматься, поэтому первый от опорной поверхности виток будет иметь минимальное перемещение, так как высота участка сжатия

152

минимальная. Разность перемещений первых витков стержня и гайки будет максимальной. По закону Гука нагрузка пропорциональна деформации, то есть первый воспринимает максимальную часть. По мере удаления от опорной поверхности разность деформаций будет уменьшаться, следовательно и нагрузка на виток будет меньше.

Для выравнивания нагрузки между

витками необходимо сделать так,

Рис. 8.6

чтобы гайка также испытывала

растяжение.

8.1.3.РАСЧЕТ РЕЗЬБЫ ВИНТОВЫХ МЕХАНИЗМОВ

Винтовые механизмы (передачи) служат в основном для преобразования вращательного движения в поступательное.

Винтовые механизмы находят широкое применение в технике: от точного приборостроения до тяжелонагруженных приводов прокатных станов, прессов, домкратов.

Для винтовых кинематических пар скольжения применяются в основном трапецеидальная (рис. 8.3) и упорная резьбы (рис. 8.4), как имеющие меньшие потери на трение по сравнению с треугольной резьбой. Однако в винтовых механизмах приборов, где величина потерь существенного значения не имеет, используется и треугольная резьба. На трапецеидальную и упорную резьбы имеются стандарты, согласно которым регламентируются диаметры, шаги и размеры всех остальных элементов резьбы.

Основным критерием работоспособности винтовой кинематической пары трения скольжения является износостойкость рабочих поверхностей витков резьбы, характеризуемая величиной давления. С целью уменьшения износа

153

применяют антифрикционные пары материалов винта и гайки (сталь – чугун, сталь – бронза и др.), осуществляют смазку трущихся поверхностей и используют сравнительно невысокие значения допускаемого давления.

Условие износостойкости рабочих поверхностей витков резьбы можно записать следующим образом

где Fa – осевая нагрузка на винтовую пару, Н; d2 – средний диаметр резьбы, мм; h – глубина захода (высота рабочей поверхности витков), мм; z – число витков гайки; [p] – допускаемое давление, МПа.

Для проектировочного расчета формулу (8.1) необходимо преобразовать, заменив число витков гайки через соотношение высоты гайки Hг к шагу p резьбы,

Для трапецеидальной и прямоугольной резьбы коэффициент ψh = 0.5; для упорной – ψh = 0.75.

Неравномерность распределения нагрузки по виткам гайки в винтовых механизмах меньше, чем в резьбовых соединениях за счет приработки резьбы. Поэтому здесь допускаются более высокие гайки, чем в крепежных изделиях. Рекомендуется принимать коэффициент ψН =1.2…2.5, а число витков гайки до 12.

Допускаемые давления в зависимости от сочетания материалов винта – гайки рекомендуется принимать следующие:

для стали с твердостью 240…300HB по бронзе [p] =10…13 МПа;

для стали с твердостью 200…240 НВ по бронзе [p] =8…10 МПа