zadachi

if (n2!=1) cout<<", sum before the first 0 = "<<s;

}

3. Сформировать целочисленный массив с помощью датчика случайных чисел. Построить массив положительных и массив отрицательных чисел и вывести их.

}

int nd=0, nb=0;

for (int i=0; i<n; i++) if (a[i]<0) d[nd++] = a[i]; else if (a[i]>0)

b[nb++] = a[i]; cout<<"\nPositive array: "; for (int i=0; i<nb; i++)

printf ("%5d",b[i]); cout<<"\nNegative array: "; for (int i=0; i<nd; i++)

printf ("%5d",d[i]); getch(); return 0;

}

4. Определить целочисленный массив при объявлении. Найти количество положительных, отрицательных и нулевых чисел и вывести их разным цветом.

13

5. Массив преобразовать следующим образом: все числа из отрезка [0,1] увеличить в 10 раз, отрицательные уменьшить в (–2) раза, остальные уменьшить в 10 раз. Преобразованный массив оставить на том же месте.

for (i=0; i<n; i++)

{ if(a[i]>=0 && a[i]<=1) a[i] = a[i]*10;

else if (a[i]<0) a[i]=a[i] / (–2); else a[i] = a[i]/10;

}

6.Определить, есть ли нуль в массиве. Если есть, получить индекс первого нуля. В противном случае вывести “нет нулей”. Привести несколько вариантов алгоритма, отличных от задачи 2.

7.Пусть a – массив фиксированной размерности n ( например,

n=10). Проанализировать и сравнить приведенные ниже варианты:

8.В числовом массиве найти среднеарифметическое значение среди положительных чисел.

9.В числовом массиве найти наибольшее отрицательное число и его номер и наименьшее положительное число и его номер. Определить все номера, если таких чисел несколько.

10.В целочисленном массиве найти первое и второе наименьшие числа и количество их повторений. Например, в массиве {11, 2, 99, –10, 10 , –5, –5, 6, –10, –5} первое наименьшее –10 повторяется 2 раза, второе наименьшее –5 повторяется 3 раза. Предусмотреть случай, когда все числа одинаковы и второго наименьшего числа нет.

11.В целочисленном массиве найти количество четных чисел, расположенных между первым и последним нулевыми числами этого массива. Предусмотреть случаи, когда нет нулей, нуль единственный, нет четных чисел между первым и последним нулевыми числами, и вывести соответствующий текст.

12.Известно, что в массиве есть только числа 0, 1, 2 в любом количестве и порядке следования. Преобразовать массив следующим образом: в начало поместить единицы столько раз, сколько их в исходном массиве, затем двойки и, наконец, нули. Например, для массива {2, 1, 1,

14

2, 0, 2, 0, 1, 1, 2} получим {1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 0, 0}. Дополнительный массив не формировать.

13.Преобразовать целочисленный массив следующим образом: числа, кратные 5, но не кратные 10, уменьшить в 5 раз; числа, кратные 10, уменьшить в 10 раз; остальные увеличить в 10 раз. Дополнительный массив не формировать.

14.Задан массив оценок по новой 10-балльной системе, например, оценки одного студента, полученные на восьми экзаменах.

а) Получить 5, если студент отличник, и 0 в противном случае. б) Получить 2, если студент двоечник, и 0 в противном случае. в) Если нет 1 или 2, найти средний балл.

г) Получить 5, 4, 3 или 2 в зависимости от того, является ли студент отличником, хорошистом, троечником или двоечником.

д) Преобразовать оценки из 10-балльной системы в 5-балльную.

15.Решить аналогичные задачи (см. 14,a – 14,д), если задан массив оценок по 5-балльной системе.

16.Все элементы массива, не равные нулю, переписать в начало

массива, сохраняя их порядок, а нулевые элементы в конец массива. Новый массив не формировать.

17.В целочисленном массиве найти длину самой длинной последовательности одинаковых, подряд идущих чисел и это повторяющееся число. Например, в массиве {5, 2, 5, 5, 5, 2, 2, 2, 7, 7, 7, 7, 2, 0, 5, 7, 8} са-

мая длинная последовательность состоит из четырех семерок.

18.Даны два упорядоченных числовых массива размерности n и m. Получить из них новый упорядоченный массив размерности n+m, не используя алгоритма сортировки.

19.Рассортировать одномерный целочисленный массив по возрастанию последней цифры числа.

20.Даны точки плоскости своими координатами в виде двух массивов x[n] и y[n], где (xi, yi ) – координаты i-й точки.

а) Найти количество точек в каждой из четвертей.

б) Сколько точек находится внутри кольца, ограниченного окружностями, радиус которых r и R (r < R)?

в) Найти точку (одну, любую), расстояние от которой до заданной точки наименьшее.

г) Найти все точки, расстояние от которых до заданной точки наименьшее.

д) Найти две любые точки с наименьшим расстоянием между ними. е) Точки плоскости рассортировать по возрастанию расстояния от

начала координат.

15

while (1)

{ gotoxy(2,gy); cin>>X; gotoxy(10,gy); cin>>Y; if (X==1000 && Y==1000) break;

{return x*x+y*y<=r*r && x*y>=0;

//или return x*x+y*y<=r*r && (x>=0 && y>=0 || x<=0 && y<=0);

грамме вычислить значения этой функции для x = –1.6, –1.4, –1.2, …, 1.4, 1.6 и вывести их на экран.

float MyCos(float x); main()

{ printf("\n x MyCos(x) cos(x)"); for(float X=-1.6; X<=1.600001; X+=0.2)

printf("\n%6.1f%11.7f%11.7f", X, MyCos(X), cos(X)); // для контроля

// выводим значение этой же суммы, вычисленное с помощью стандартной функции

4. В одномерном целочисленном массиве найти числа с наибольшим количеством единиц в его двоичном представлении.

unsigned NUM (int); main()

{ const n=5; long A[n]={10, 7, 14, 2, 19}; unsigned maxnum=0, num2;

for(int i=0; i<n; i++) { num2=NUM(A[i]);

if (num2>maxnum) maxnum = num2;

}

17

return num;

}

5. Задан массив точек плоскости, т. е. два одномерных массива одинаковой фиксированной размерности X[n] и Y[n], где (Xi, Yi) – координаты i-й точки. Составить следующие функции:

логическую функцию Test для определения, принадлежит ли точка

скоординатами (x, y) k-й четверти;

функцию Num, которая с помощью первой функции в массиве точек определяет их количество в k-й четверти;

функцию main, которая с помощью второй функции находит количество точек в каждой четверти.

const n = 10;

bool Test (float , float , unsigned );

unsigned Num (float x[], float y[],unsigned k); main()

{ float X[n]={1.1, 2.2, 3, 44, 0.5, -6.6, -0.7, -88, -9, -10},

cout<<" Number of points in\n"; for(unsigned K=1; K<=4;K++)

}

bool Test (float u, float v, unsigned k)

{switch (k)

{case 1: return u>0 && v>0; case 2: return u<0 && v>0; case 3: return u<0 && v<0;

case 4: return u>0 && v<0;

}

}

unsigned Num (float x[], float y[], unsigned k)

{unsigned number=0; for (int i=0; i<n; i++)

if (Test (x[i], y[i], k)) number++; return number;

}

18

6.Составить и проверить функцию нахождения наименьшего общего кратного двух натуральных чисел.

7.Составить и проверить функцию нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел.

8.Составить и проверить функцию, которая переставляет цифры заданного целого числа N1 в обратном порядке и получает новое число N2. Например, если N1=425, то N2=524.

9.В массиве целых чисел найти количество чисел с наименьшим ко-

личеством цифр. Например, в массиве {123, 34, 56, 1000, 20, 55000, 777, 11} таких чисел 4, это 34, 56, 20, 11. Составить и использовать функцию, которая определяет количество цифр одного целого числа.

10.В целочисленном одномерном массиве все симметричные числа, т. е. числа, которые одинаково читаются слева направо и справа налево (палиндромы, перевертыши) заменить нулем. Составить и использовать логическую функцию для определения, является ли одно целое число симметричным.

11.В последовательности целых чисел (не в массиве) найти количество чисел, у которых в 16-м представлении нет букв. Составить и использовать функцию для нахождения количества букв в 16-м представлении одного целого числа.

12.В последовательности целых чисел (не в массиве) найти количество простых чисел. Составить и использовать логическую функцию для определения, является ли одно целое число простым.

13.Составить функцию для вычисления значения производной полинома n-й степени. В головной функции определить массив коэффициентов полинома и проверить функцию.

14.По заданным трем массивам одинаковой размерности a[6], b[6], c[6] и величинам x и y вычислить

r (a0 x5 a1 x4 a4 x a5 )2 (b0 y5 b1 y4 b4 y b5 ) . c0 (x y)5 c1 (x y)4 c4 (x y) c5

Составить и использовать функцию для вычисления значения одного полинома n-й степени.

15.Методом Ньютона решить уравнения ex – 1 + b∙x3 = 0 для b = 1, 1.5, 2, …, 4 с точностью 1=10-6. Составить и использовать функции:

вычисление ex с заданной точностью 2 = 0.000001 с помощью разложения в ряд Тейлора ex=1+x+ x2 x3 ;

23!

функцию от двух аргументов x и b для вычисления с помощью первой функции значения ex – 1 + b∙x3;

19

функцию от двух аргументов x и b для вычисления с помощью первой функции значения производной ex – 1 + 3∙b∙x2;

функцию, реализующую метод Ньютона:

формируется, достаточно двух переменных для старого и нового значений x. Используются вторая и третья функции;

функцию main, в которой с помощью четвертой функции в цикле c параметром b решаем уравнения для указанных значений b.

…, 2.8, 3 по формуле трапеций. Составить и использовать функции:

сив y не формируется, достаточно двух переменных для старого и нового значений y;

вычисление интеграла для одного значения c по формуле трапеций

где n задано и определяет количество отрезков, h=b a . При этом ис- n

пользуется первая функция;

функцию main, в которой с помощью третьей функции вычисляем все значения интегралов.

16. Вычислить приближенно площади одной “арки” синусоид f(x) = sin (k∙x) для k = 1/4, 1/2, 1, 2, 4, используя формулу

18, 19. Среди заданных координатами вершин треугольников на плоскости найти треугольник с наименьшим периметром (площадью).

20

Составить и использовать следующие функции: вычисление длины отрезка по координатам двух вершин; вычисление периметра (площади) одного треугольника; головную функцию, в которой находим координаты требуемого треугольника.

20, 21. Среди заданных координатами вершин многоугольников на плоскости найти многоугольник с наименьшим периметром (площадью).

22.Даны массивы a[5], b[5], c[5]. Вычислить

23. Даны два массива x[10] и y[10]. Построить третий массив z[10]:

Составить и использовать следующие функции: вычисление наименьшего из двух чисел r = min(u, v); вычисление r = max(u, v); построение массива; функцию main().

6.ФУНКЦИИ ТИПА VOID.

1.Для каждой пары введенных целых чисел найти их сумму и произведение двумя способами: с помощью одной функции типа void, которая возвращает и сумму, и произведение двух чисел; с помощью двух функций с одним результатом типа int, одна из которых возвращает сумму, а вторая – произведение двух целых чисел.

{ int a, b, r1, r2; cout<<endl<<" 0 0 -- exit"<<endl; cin>>a>>b; while(a!=0 || b!=0 )

{SumMult(a,b,r1,r2) ; cout<<a<<" + "<<b<<" = "<<r1<<endl; cout << a << " * " << b << " = " << r2 << endl;

cout << a << " + " << b << " = " << MySum (a,b) << endl; cout << a << " * " << b << " = " << MyMult(a,b) << endl; cin >> a >> b;

}return 0; }

void SumMult ( int x, int y, int &s, int &p)

21

2. Составить и использовать следующие функции: функцию типа int для нахождения наибольшего из двух чисел с помощью оператора if; функцию типа int для нахождения наибольшего из двух чисел с помощью тернарной операции; функцию типа void для нахождения наибольшего из двух чисел с помощью тернарной операции.

int maxfun1 (int, int); int maxfun2 (int, int);

void maxfun3 (int , int , int &r); int main()

{ long int a, b;

cout<<endl<<"Введите два числа; 0, 0 – выход : "<<endl; cin>>a>>b; while(a!=0 || b!=0 )

{ if (a==b)

cout<<endl<<a<<" is equal "<<b<<endl;

else { cout<<"max of "<<a<<" and "<<b<<"= "<<maxfun1(a,b)<<" "

3. Составить и использовать функции ввода, вывода и сортировки одномерного массива.

22