10000 2000 Размер партии

Рис. . Действие оптовой скидки на суммарные годовые затраты

Кривая суммарных годовых затрат для рассмотренного примера приведена на рис. (график сделан не в масштабе, но отражает вид зависимости, характерной для данного примера).

Определение оптимального размера заказа при допущении дефицита. В классической модели экономичного размера заказа дефицит продукции, необходимой для производства, не предусмотрен. Однако в случаях, когда потери из-за дефицита сравнимы с издержками по содержанию излишних запасов, дефицит допустим. При наличии его модель оптимального размера партии требует учета определенных методических особенностей. Наиболее общий случай движения текущего, запаса при допущении дефицита материала представлен на рис. 20, где q_n - размер запаса в начале каждого интервала между поставками t (максимальный запас при дефиците). Весь интервал t делится на два периода:

а) время, в течение которого запас на складе имеется в наличии, t₁;

б) время, в течение которого запас отсутствует, t₂. Начальный размер запаса^q_nв этих условиях принят несколько меньше, чем оптимальный размер партии^q_опт. Задача управления запасами сводится к количественному определению размера снижения и установлению наиболее рациональной величины начального запаса. Критерием оптимальности партии поставки является минимальная сумма транспортно-заготовительных расходов, расходов на содержание запаса и убытка от дефицита.

Время, в течение которого

запас выражается отри-

^q_3n цательной величиной

t"

^q_{3 +}

_

t"^q-Q

Время, в течение которого

запас выражается положи-

тельной величиной

Рис. . Цикл движения текущих запасов при допущении дефицита

Оптимальный размер заказа определяется по формуле

^.,

где С₃потери из-за дефицита продукции в год.

При значительном увеличении С₃отношение С₃/(С₂+ С₃) приближается к 1 и оптимальный размер партий стремится к значению, которое было бы при отсутствии дефицита запасов. Если потери из-за дефицита очень малы, то отношение С₃/(С₂+ С₃) стремится к нулю, а оптимальный размер партии к бесконечности, т. е. допускается большой дефицит запасов.

ПРИМЕР.

Пусть оптимальный размер партии деталей х равен 500 ед. И потери от дефицита составляют 0,20 ден. ед. в год. Находим

= 613,

= 408.

Общее время цикла

Т = = 0,41 или 0,41^. 240 = 98,4 дня.

Приведенные расчеты показывают, что в том случае, когда допускается дефицит, имеет место большая величина оптимального размера заказа (613 ед. Вместо 500 ед.) и большое время цикла между точками заказов (0,41 года вместо 0,33 года).