ГОУВПО «Воронежский государственный технический

университет»

Учебно-лабораторный центр кафедр общей физики

202-2007

Методические указания

к лабораторным работам по полупроводникам

по дисциплине «Общая физика»

для студентов всех специальностей

очной формы обучения

Воронеж 2007

Составители: канд. физ.мат. наук А.Г. Москаленко, канд. физ.мат. наук Н.В. Матовых, канд. техн. наук М.Н. Гаршина, канд. физ. мат. наук А.А. Долгачев, канд. физ. мат. наук Е.П. Татьянина.

УДК 53

Методические указания к лабораторным работам по полупроводникам по дисциплине «Общая физика» для студентов всех специальностей очной формы обучения / ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. А.Г. Москаленко, Н.В. Матовых, М.Н. Гаршина, А.А. Долгачев, Е.П. Татьянина, Воронеж, 2007. 39 с.

Методические указания содержат краткий теоретический материал и описание лабораторных работ по физике полупроводников, выполняемых в учебных лабораториях ВГТУ. Предназначены для студентов технического профиля второго курса всех специальностей очной формы обучения.

Табл. 6. Ил.20. Библиогр.: 6 назв.

Рецензент д-р. физ.-мат. наук, проф. А.В. Бугаков

Ответственный за выпуск зав. кафедрой,

профессор В.С. Железный

Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

ГОУВПО «Воронежский государственный

технический университет», 2007

1.Теоретическое введение к лабораторным работам по полупроводникам

1.1. Образование энергетических зон

О

Рис.1

бразование энергетических зон в кристалле можно проследить, рассматривая процесс постепенного сближения группы первоначально удаленных друг от друга атомов (например, Na). На расстояниях r»d (d - период решетки) взаимодействие между атомами еще не проявляется, и энергетические уровни электронов в атомах остаются без изменения (рис.1). Рис.2

Потенциальный барьер между атомами препятствует переходу электронов от одного атома к другому. По мере сближения атомов и образования из них кристаллической решетки каждый атом попадает во все возрастающее поле своих соседей, с которыми он взаимодействует. В результате этого, потенциальные кривые, отделяющие соседние атомы, частично налагаются друг на друга, что приводит к уменьшению толщины и высоты потенциального барьера (рис.2).

Электроны, для которых высота барьера оказывается ниже их энергетического уровня (электроны 3 s), получают возможность переходить от одного атома к другому. Это соответствует состоянию полного их обобществления в решетке. Совокупность таких свободных валентных электронов образует электронный газ. Вследствие резкого уменьшения толщины и высоты потенциального барьера свободу перемещения получают и электроны, расположенные на других атомных уровнях. Перемещение их происходит путем туннельного перехода сквозь барьеры, отделяющие соседние атомы. Чем ниже и тоньше барьеры, тем полнее осуществляется обобществление электронов.

Взаимодействие атомов при образовании кристаллической решетки приводит к еще одному важному результату – к расширению энергетических уровней атомов и превращению их в кристалле в энергетические зоны. В кристалле, состоящем из N атомов, каждый энергетический уровень расщепляется на N близко расположенных друг от друга подуровней, образующих энергетическую зону. Если к тому же учесть, что сами энергетические уровни в изолированном атоме являются (21+1) кратно вырожденными, то соответствующие им энергетические зоны будут состоять из N(21+1) подуровней, на которых будут находиться 2N(21+1) электронов. Ширина энергетической зоны не зависит от размеров кристалла, а определяется природой атомов, образующих кристалл, и строением кристалла.

Схематическая картина образования энергетических зон в кристалле из дискретных атомных уровней показана на рис.3.

Рис.3

Из рисунка видно, что каждому энергетическому уровню изолированного атома в кристалле соответствует зона разрешенных энергий. Зоны разрешенных энергий разделены запрещенными зонами.

С повышением энергии электрона в атоме ширина разрешенных зон увеличивается, а ширина запрещенных - уменьшается. Наибольшее влияние поле решетки оказывает на внешние валентные электроны атомов. Поэтому состояние этих электронов в кристалле претерпевает наибольшее изменение, а энергетические зоны, образованные из энергетических уровней этих электронов, являются наиболее широкими.

Д ля изображения энергетических зон кристалла пользуются обычно упрощенной энергетической схемой. Так как многие свойства кристаллов (электрические, магнитные, оптические) объясняются состоянием валентных электронов, то на схеме изображают только две зоны разрешенных энергий: валентную зону, получившуюся как результат расщепления последнего заполненного уровня, и зону проводимости — результат расщепления ближайшего возбужденного уровня (рис.4).