- •Системы автоматической регулировки усиления
- •Системы автоматической подстройки частоты
- •Амплитудная модуляция аналоговых сигналов
- •Спектр амплитудно-модулированного сигнала
- •Внутриимпульсная линейная частотная модуляция
- •2. Радиоэлектронные устройства
- •Радиоприемные устройства
- •Детекторный приемник
- •Приемник прямого усиления
- •Общие сведения о радиотехнических сигналах
- •Классификация радиотехнических сигналов
- •Амплитудная модуляция аналоговых сигналов
- •Глубина амплитудной модуляции
- •1. Амплитудная модуляция цифровых сигналов
- •1. Сигнал при импульсной модуляции
- •Внутриимпульсная линейная частотная модуляция
- •Классификация детекторов
- •1. Rc-генераторы
- •2. Спектральное представление непериодических сигналов. Ряды Фурье
- •Автогенераторы
- •Условия самовозбуждения и стационарности автогенераторов
- •Назначение и виды модуляций
- •Автогенераторы
- •2? Радиопередающие устройства
- •Классификация радиопередатчиков
- •Основные блоки радиопередатчиков
- •Lc-генераторы
- •Общие принципы гетеродинного преобразователя частоты
- •Спектральное представление периодических сигналов. Ряды Фурье
Амплитудная модуляция аналоговых сигналов
При амплитудной модуляции в соответствии с законом передаваемого сообщения меняется амплитуда модулируемого сигнала. Амплитудная модуляция - наиболее распространенный тип аналоговой модуляции в системах радиосвязи, радиовещания и телевидения.
Простейшая разновидность амплитудной модуляции -однотональная (от слова тон - звук одной частоты), при которой модулирующий сигнал представляет собой гармоническое колебание:
(39)
где - амплитуда модулирующего сигнала (максимальная высота синусоиды) ;
- круговая (угловая) частота, ;
- период модулирующего колебания;
- начальная фаза.
В качестве несущего колебания в системах связи и вещания практически всегда применяется высокочастотный гармонический сигнал.
Примем в качестве тестового аналогового сообщения синусоидальный сигнал:
(40)
Несущие, т.е. модулируемые колебания
(41)
где частота несущих колебаний - частоты модулирующего колебания.
В результате воздействия колебания (40) на амплитуду несущих колебаний (41) получим сигнал с амплитудной модуляцией:
(42)
где - коэффициент амплитудной модуляции.
Графики трех названных колебаний приведены на рис. 13 и рис. 14.
Рис. 13.
Рис. 14
С целью наглядности на рис. 15, а, б изображены графики модулирующего колебания при , несущего – при.
Спектр амплитудно-модулированного сигнала
Из (42) получим выражение:
(43)
которое в соответствии с формулой для произведения тригонометрических функций приведем к виду
(44)
из которого следует, что спектр колебания при амплитудной модуляции тональным сигналом состоит из трех составляющих с частотами: (совпадает с частотой несущей), () (нижняя боковая), () (верхняя боковая). Амплитуда боковой составляющей .
Рис. 15. Амплитудная модуляция
a - модулирующий (управляющий) сигнал; б - несущее колебание (радиочастотный сигнал); в - амплитудно-модулированный сигнал.
Ширина спектра AM колебания . Следовательно, имея базуB=1, сигнал при амплитудной модуляции относится к классу узкополосных.
При модуляции более сложным сообщением, занимающим спектр от до(рис. 16,а), соответственно изменится и спектр AM колебания, представленный на рис. 16,б.
Рис. 16
Спектр амплитудно-модулированного сигнала - совокупность простых (гармонических) колебаний (составляющих) разных частот и амплитуд, на которые может быть разложен по частотной оси сложный колебательный процесс, т.е. АМ-сигнал. Аналитическое выражение для такого сигнала с учетом тригонометрической формулы произведения косинусов можно представить в виде суммы колебаний:
(45)
Из формулы (44) видно, что при однотональной модуляции спектр АМ-сигнала состоит из трех высокочастотных составляющих: исходного несущего колебания амплитудой и частотой, а также двух новых гармонических колебаний с разными частотамии, но одинаковыми амплитудами/2, появляющихся в процессе амплитудной модуляции и отражающих передаваемое сообщение.
Колебания с частотами иназывают соответственно верхней и нижней боковыми составляющими (частотами). Они расположены симметрично относительно несущей частоты.
Спектр однотонального АМ-сигнала показан на рис. 17. Из рисунка наглядно видно, что ширина спектра АМ-сигнала () при однотональной модуляции равна удвоенному значению частоты модуляции:
(46)
где F – циклическая частота модуляции (модулирующего сигнала).
При отсутствии модуляции (M = 0) амплитуды боковых составляющих равны нулю и спектр АМ-сигнала преобразуется в спектр несущего колебания (составляющая на частоте). В случае модулирования несущей сигналом сложной формы, состоящим из нескольких гармоник разных частот, каждая гармоника модулирующего (управляющего) сигнала создает две боковые частоты в спектре радиосигнала, расположенные симметрично относительно несущей частоты. Следовательно, спектр такого АМ-сигнала состоит из несущей и двух боковых полос - верхней и нижней. Ширина каждой боковой полосы равна, a ширина спектра сложного АМ-сигнала оказывается равной удвоенному значению наивысшей частоты в спектре модулирующего сигнала (рис. 18).