1. Lc-генераторы

Генераторы с внешней ОС наиболее часто реализуются по трехточечной схеме (рис. 42) с применением интегральных усилителей на одном транзисторе. Элементы Z1, Z2 и Z3 образуют резонансный LC-контур и создают частотно-зависимую ОС. В генераторах используются катушки индуктивности и конденсаторы с малыми потерями, поэтому в первом приближении можно учитывать только их реактивные сопротивления. Полагая, что входное сопротивление усилителя значительно больше |Z₁|, получаем коэффициент ОС:

x = Z₁/(Z₁+ Z₃) = X₁/(X₁+X₃) (74)

Если применен инвертирующий усилитель, как показано на рис. 42, то на резонансной частоте контура, для которой:

X₁+X₂+X₃ = 0, (75)

усилитель вносит фазовый сдвиг φ_x(ω₀) = π. При этом для выполнения условия баланса фаз цепь ОС также должна внести фазовый сдвиг, равный π. Очевидно, это имеет место, когда X₁ и X₃ — реактивные сопротивления с противоположными знаками и | X₁ | < | X₃ |. При этих условиях для выполнения равенства (75) сопротивление X₂ должно иметь тот же знак, что сопротивление X₁. Отсюда следует;

Рис. 42

условие баланса фаз может быть выполнено, если X₁ и X₂ — индуктивные сопротивления, а X₃ — емкостное (рис. 43, а), либо наоборот и X₁ и X₂ — емкостные сопротивления, а X₃ — индуктивное (рис. 43, б.).

Если же усилитель генератора неинвертирующий, то на резонансной частоте контура он не вносит фазового сдвига и φ_x(ω₀) = 0, поэтому в такой схеме условие баланса фаз будет выполнено, если φ_x(ω₀) = 0. Это возможно, если знаки X₁ и X₃ одинаковы, а знак X₂ —противоположный. Получаемые при этом варианты схем показаны на рис. 43, в, г.

На частоту генерируемых колебаний оказывают влияние не только цепь ОС, но и параметры усилителей, такие, как входное и выходное сопротивления, фазочастотная характеристика коэффициента усиления. Это утверждение докажем на примере анализа LC-генератора, собранного по схеме, представленной на рис. 44, б. Усилитель этого генератора представим эквивалентной схемой (рис. 44, а).

Рис. 43

Условия самовозбуждения генератора в соответствии с первым методом Ляпунова отыскиваем по линейной эквивалентной схеме, показанной на рис. 44, б.

Рис. 44

Возвратное отношение для данной схемы:

I = 1 - E , (76)

где

F = ∆ / ∆⁰ (77)

— возвратная разность;

(78)

— определитель системы уравнений узловых напряжений;

∆⁰ — тот же определитель при оборванной петле ОС, например при K_j = 0.

Узловые проводимости и проводимости связи соответственно будут:

Y₁₁ = 1/R_вх + jωC₁ + 1/(jωL);

Y₂₂ = 1/R_н + jωC₂ + 1/(jωL), (79)

Y₁₂ = -1/(jωL); Y₂₁ = Y₂₁ + K_j /R_вх, (80)

Подставив (80) в (78), получим:

∆= Y₁₁Y₂₂ – - Y₁₂K_j /R_вх. (81)

Приравняв в (81) K_j = 0, находим:

∆⁰ = Y₁₁Y₂₂ – . (82)

Отсюда возвратное отношение:

I = Y₁₂K_j /(R_вх·∆⁰). (83)

Подставляя в (83) выражения (80) и (81), после преобразований получаем:

(84)

Условие баланса фаз φ_т = 0 будет выполнено на частоте, на которой мнимая часть функции Т равна нулю:

L + (C₁ + C₂ – C₁C₂L)R_нR_вх = 0. (85)

Тогда частота генерируемых колебаний:

(86)

где

C = C₁C₂ /( C₁+ C₂). (87)

На частоте генерации возвратное отношение:

(88)

где - коэффициент обратной связи.

Условие баланса амплитуд выполняется, когда

(89)

Полученное уравнение имеет два решения:

(90)

(91)

Условие самовозбуждения генератора T(ω_г) > 1 выполняется, если:

x₁ < x < x₂. (92)

Коэффициент усиления тока, как правило, значительно больше единицы K_j >> 1, поэтому:

. (93)

При малом х, когда

(94)

контур генератора сильно связан с выходной цепью транзистора [коэффициент включения выходной цепи p_вых =С₁/(C+C₂)1], а с входной цепью связан слабо [коэффициент включенияp_вх = =/(C₁+C₂)<<1 ].

При большом

(95)

контур слабо связан с выходной цепью, а с входной — сильно. В данном случае малое входное сопротивление сильно шунтирует контур генератора, вследствие чего снижается стабильность частоты. Поэтому чаще используется слабая связь с входом усилителя. Исключение составляют генераторы, от которых требуется большая отдаваемая мощность, так как при сильной связи с входом получаются лучшие энергетические показатели.

Схемы автогенераторов с индуктивной связью показаны на рис. 45. Хотя в автогенераторах применены различные активные приборы: биполярный и полевой транзисторы и электронная лампа,— все три схемы очень близки друг к другу. Отличие схемы на биполярном транзисторе от двух других заключается в том, что на базу с помощью делителя R₁/R₂ подано положительное напряжение. Это необходимо лишь в начальный период работы автогенератора. После возникновения генерации во всех трех схемах постоянная составляющая напряжения на управляющем электроде (базе, затворе или сетке) может стать отрицательной за счет выпрямленной переменной составляющей тока базы, затвора или сетки.

Рис. 45