Лабораторная работа № 1 Изучение электростатического поля методом моделирования
Цель и задачи работы: Изучение законов электростатики, получение эквипотенциальных и силовых линий электрического поля для заданной конфигурации электродов, расчет напряженности электрического поля.
1 Общие сведения
Взаимодействие между неподвижными заряженными телами осуществляется посредством электростатического поля. Характеристиками электростатического поля являются напряженность и потенциал. Напряженность является силовой характеристикой, так как определяет величину и направление силы, действующей на точечный положительный единичный заряд в данной точке поля:
.
(1)
Потенциал является энергетической характеристикой, так как определяет потенциальную энергию взаимодействия точечного положительного единичного заряда с полем в данной точке:
.
(2)
Электростатическое поле изображается линиями напряженности (силовыми линиями) и эквипотенциальными поверхностями. Линиями напряженности называются линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности в этой точке. Силовые линии начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Эквипотенциальной поверхностью называется геометрическое место точек в электростатическом поле, имеющих одинаковый потенциал.
Напряженность и потенциал связаны формулой:
,
(3)
где
-
градиент потенциала,
- единичные векторы по осямX,
Y,
Z
соответственно.
Для однородного электростатического поля, считая ось X направленной вдоль вектора напряженности, формула (3) принимает вид:
.
(4)
Работа при движении заряда в электрическом поле равна:
.
(5)
Из
формулы (5) получаем, что при движении
по эквипотенциальной поверхности
const,
работа равна
нулю, т. e.
силовые линии перпендикулярны
эквипотенциальным поверхностям.
При изучении электростатического поля, созданного электродами различной конфигурации необходимо знать распределение силовых линий и эквипотенциальных поверхностей между ними. Для исследования электростатического поля пользуются электролитической ванной, заполненной слабым электролитом (не дистиллированной водой), или влажным песком, в котором расположены электроды, соединенные с источником постоянного тока.
2 Описание лабораторной установки
В комплект лабораторной установки входит ванна с песком, набор электродов, источник постоянного токa с регулируемым выходным напряжением от 0 до 40 В, вольтметр, соединительные провода. Электрическая схема установки приведена на рисунке 1.
Песок перед началом работы перемешивают с водой для получения равномерной увлажненности, разравнивают и слегка уплотняют. В песок устанавливают два электрода различной формы по указанию преподавателя и присоединяют их к источнику постоянного тока 1. Один из электродов 2 соединяют с отрицательным полюсом источника питания и с отрицательной клеммой вольтметра, а другой - 3 соединяют с положительным полюсом. Зонд 4 подсоединяют к положительной клемме вольтметра.
При перемещении зонда по влажному песку при одинаковых показаниях на вольтметре, след от его движения изображает эквипотенциальную линию. На рисунке 1 эквипотенциальные линии обозначены буквами а и б.
.
Рисунок 1 Электрическая схема лабораторной установки: 1 − блок
питания; 2,3 – электроды; 4 − зонд с проводом; 5 − ванна с песком;
PV − вольтметр