Finansovaya_matematika_v_Excel_Levin_L_A

71

3.3.8.Расчет суммы основных платежей по займу. Функция ОБЩДОХОД()

Функция позволяет вычислить сумму основных платежей по займу, который погашается равными платежами в конце или начале каждого расчетного периода, между двумя периодами.

Пример 3-12

Выдана ссуда в размере 1000 тыс. руб. сроком на 6 лет под 15% годовых, начисляемых ежеквартально. Определить величину основных выплат за 5-й год.

Решение

Периоды платежей за 5-й год будут иметь номера 17 и 20, соответственно. Так как ссуда погашается равными платежами в конце каждого периода (квартала), то размер выплаты за пятый год составит:

=ОБЩДОХОД(15%/4;6*4;1000;17;20;0)=201,43 тыс. руб.

3.3.9. Использование операции «Подбор параметра» для определения отдельных параметров аннуитета

Достаточно часто при разработке условий финансовой операции могут возникать ситуации, когда известной величиной является либо наращенная либо приведенная сумма и неполный набор параметров ренты, таких как срок ренты, ставка процента, размер отдельного платежа и др. В таких случаях необходимо найти недостающий параметр., преобразуя соответствующим образом формулы.

При работе в электронной таблице Excel эти величины могут быть легко найдены с помощью операции «Подбор параметра» (команда СЕРВИС ПОДБОР ПАРАМЕТРА).

Пример 3-13

Для покупки автомобиля через 5 лет потребуется 250 тыс. руб. Определите размер взносов, вносимых в конце каждого месяца в банк, который начисляет проценты по ставке 12%.

Решение.

Разместим исходные данные задачи в таблице подобной приведенной на рисунке.

Рис. 3-21 Таблица Excel с исходными данными примера

Постановка задачи требует определить величину ежемесячных платежей, которая позволит за пять лет получить наращенную сумму 250000 руб.

Для решения задачи используем финансовую функцию БС(), разместив ее в ячейке В5.

72

Рис. 3-22 Диалоговое окно функции

БС()

В строке «Ставка» делается ссылка на ячейку (В2), содержащую значение годовой процентной ставки и делится на 12 (число периодов начисления).

В строке «Кпер» делается ссылка на ячейку (В3), содержащую значение количества лет наращения и умножается на 12 (для расчета общего количества начислений за период наращения необходимой суммы).

В строке «Плт» делается ссылка на ячейку (В4), которая будет содержать значение необходимой суммы ежемесячного платежа, которое будет получено после выполнения операции «Подбор параметра».

В строку «Пс» заносится сумма, которая первоначально может быть внесена в банк ( в нашей задаче эта величина равна нулю).

В строке «Тип» записываем «0», так как начисление процентов производится в конце каждого периода.

После щелчка на кнопке «Ок» исходная таблица приобретет вид, подобный, показанному на рисунке.

Рис. 3-23 Таблица исходных данных с записанной в ячейку В5 финансовой функцией БС()

Для расчета необходимой величины ежемесячного платежа:

курсор устанавливается в ячейку В5;

выполняется команда СЕВИС ПОДБОР ПАРАМЕТРА.

Рис. 3-24 Диалоговое окно «Подбор параметра»

В открывшемся диалоговом окне команды:

В строке «Установить в ячейке» делается ссылка на ячейку «В5» (величина наращенной суммы, необходимой для приобретения автомобиля);

В строке «Значение» записывается необходимое значение, которая эта ячейка должна получить после выполнения операции «Подбор параметра» ( нашей задаче

– 250000);

74

Рис. 3-27 Шаблон для анализа аннуиетов в режиме отображения формул

Шаблон состоит из двух частей.

Первая часть занимает блок ячеек А5:В11 и предназначена для ввода исходных данных (известных параметров финансовой операции). Текстовая информация в ячейках А5:А11 содержит наименование исходных параметров финансовой операции, ввод которых осуществляется в ячейки B5:B11.

Вторая часть таблицы занимает блок ячеек А15:В20 и предназначена для вывода результатов вычислений, т.е. искомых величин. Блок ячеек В15.В20 содержит формулы, необходимые для вычисления соответствующих параметров финансовой операции и при отсутствии исходных данных содержит сообщения об ошибках:

#Дел/0! – ошибка возникает при делении числа на 0 (нуль); #Число! – ошибка возникает при неправильных числовых значениях в формуле или

функции;

Разработанная таблица-шаблон позволяет быстро и эффективно проводить анализ финансовых операций с элементарными потоками платежей. Так при изменении любой характеристики рассмотренной выше операции, достаточно ввести новое значение в соответствующую ячейку электронной таблицы. Кроме того, шаблон может быть легко преобразован для одновременного анализа сразу нескольких однотипных ситуаций. С этой

целью блоки ячеек В5:В11 и В15:В20 скопированы в блоки ячеек С5:D11 и C15:D120, соответственно.

Сохраните разработанный Вами шаблон на магнитном диске под уникальным именем, например ANNUIT.XLT.

75

Проверим работоспособность шаблона на решении задачи «Как стать миллионером? (пример 4-7).

Пример 3-14

Проанализируем через, сколько лет Вы сможете стать миллионером, если будете ежемесячно вносить в банк 15, 20 или 25 долларов США.

В ячейки шаблона введем исходные данные. Полученная в итоге таблица будет иметь вид, показанный на рис.3-28

Рис. 3-28 Решение примера 3-14

Таким образом, если Вы будете ежемесячно

вносить в банк $15, $20 или $25, то Вы станете миллионером через 45, 43 или 41 год, соответственно.

3.5.ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Функция БЗ() [ПС] Задание 3-1

Рассчитать какая сумма окажется на счете, если 27 тыс. руб. положены на 33 года под 13.5% годовых. Проценты начисляются каждые полгода

Ответ: 2 012 074.64р

Задание 3-2

3. У Вас есть возможность ежегодно в течение 4 лет инвестировать 300 тыс. руб. в два проекта:под 26% в начале каждого года или 38% в конце года.

Определите, какой из вариантов вложения средств предпочтительнее.

Ответ:

а) 2 210,53р. б) 2 073,74р.

77

Ответ: -59 777,15 руб, Настоящий объем вклада (59 777,15 руб.) меньше, чем запрашиваемая цена (60 000 руб.). Следовательно, можно сделать вывод, что это не самый лучший способ инвестирования денег.

Функция КПЕР() Задание 3-8

4.Для обеспечения будущих расходов создается фонд. Средства в фонд поступают в виде постоянной годовой ренты. Размер разового платежа составляет 16 млн. руб. На поступившие взносы начисляется 11.18% годовых.

Определить, когда величина фонда будет равна 100 мл. руб.

Ответ: 4,99 года

Задание 3-9

По вкладу в 10000,00, помещенному в банк под 5% годовых, начисляемых ежегодно, была выплачена сумма 12762,82.

а) Определить срок проведения операции (количество периодов начисления). б) используя построение сценария, выясните как влияет банковский процент ( в

78

Функции БЗРАСПИС();ЭФФЕКТ(); СТАВКА(); Задание 3-11

1. Ставка банка по срочным валютным депозитам на начало года составляет 20% годовых,

начисляемых раз в квартал. Первоначальная сумма вклада - $1000. В течении года ожидается снижение ставок раз в квартал на 2, 3 и 5 процентов соответственно.

Определить величину депозита к концу года.

Ответ: 1186.78

Задание 3-12

Ставка банка по срочным валютным депозитам составляет 18% годовых. Какова реальная доходность вклада (т.е. эффективная ставка) если проценты выплачиваются:

а) ежемесячно б) раз в год Ответ: a) 0.20

б) 0.18

Задание 3-13

Компании Х потребуется 100000 тыс. руб. через 2 года.

а) Компания готова вложить 5000 тыс. руб. сразу и по 2500 тыс. руб. каждый

последующий месяц. Каким должен быть процент на инвестированные средства, чтобы получить необходимую сумму в конце второго года.

б) Компания отказалась от ежемесячных платежей и готова единовременно вложить 40000 тыс. руб.. Определите, как изменится в этом случае процентная ставка.

Задание 3-14

Рассчитайте процентную ставку для четырехлетнего займа в 7000 тыс. руб. с ежемесячным погашением по 250 тыс. руб. при условии, что заем полностью погашается

Ответ: 2,46% в месяц или 29,5% годовых

79

4. ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

Инвестиции – это долгосрочные финансовые вложения экономических ресурсов с целью создания и получения выгоды в будущем, которая должна быть выше начальной величины вложений.

Инвестиционный процесс – это последовательность связанных инвестиций, растянутых во времени, отдача от которых также распределена во времени. Этот процесс характеризуется двусторонним потоком платежей, где отрицательные члены потока являются вложениями денежных средств в инвестиционный проект, а положительные члены потока – доходы от инвестированных средств.

Методы измерения доходности инвестиционных проектов основаны на анализе равномерного денежного потока. Ожидаемые значения элементов денежного потока, соответствующие будущим периодам, являются результатом сальдирования всех статей доходов и расходов, связанных с осуществлением проекта.

Для приведения значений элементов денежного потока к сопоставимому во времени виду по выбранной норме дисконтирования оценивается суммарная текущая стоимость на момент принятия решения о вложении капитала, предшествующий началу движения средств. Уровень процентной ставки, применяемой в качестве нормы дисконтирования, должен соответствовать длине периода, разделяющего элементы денежного потока.

В качестве показателей эффективности инвестиционных проектов обычно используются:

чистый приведенный доход – текущая стоимость всех доходов и расходов по проекту;

срок окупаемости – характеризует срок окупаемости средств, вложенных (инвестированных) в проект;

внутренняя норма доходности – это ставка дисконтирования, приравнивающая сумму приведенных доходов от инвестиционного проекта к величине инвестиций, т.е. вложения окупаются, но не приносят прибыль.

4.1.ЧИСТЫЙ ПРИВЕДЕННЫЙ ДОХОД

При оценке инвестиционных проектов используется метод расчета чистого приведенного дохода, который предусматривает дисконтирование денежных потоков: все доходы и затраты приводятся к одному моменту времени.

Центральным показателем в рассматриваемом методе является показатель NPV (net present value) – текущая стоимость денежных потоков за вычетом текущей стоимости денежных оттоков. Это обобщенный конечный результат инвестиционной деятельности в абсолютном измерении.

При разовой инвестиции расчет чистого приведенного дохода можно представить следующим выражением:

где CFk – годовые денежные поступления в течение n лет, k = 1, 2, …, n; Z – стартовые инвестиции;